华师大版九年级上册数学课件《相似图形》

第二十三章图形的相似23.2相似图形目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸7

布置作业1.理解相似多边形的定义，掌握相似多边形的性质.

（重点）2.会根据条件判断出两个多边形是否为相似多边形.

（重点）

学习目标新课导入知识回顾平行线分线段成比例基本事实推论截得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截对应线段成比例平行于三角形一边的直线与其他两边相交所得的新课导入课时导入我们在生活中，常会看到这样一些的图片观察下列各组图片，你发现了什么？你能得出什么结论？(1)(2)(3)(5)(4)(6)新课讲解知识点

相似多边形的性质图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗？（1）在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜测.（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？新课讲解

相似多边形的性质：相似多边形的对应边的比相等，对应角相等．

作用：常用来求相似多边形中未知的边的长度和角的度数．新课讲解例1

已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°.(1)求梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k的值；(2)求A′B′和BC的长；(3)求∠D′的大小．新课讲解分析(1)相似比就是对应边的比，根据图形可知AD与A′D′是对应边；(2)由相似多边形的性质可知对应边的比相等，都等于相似比．已知对应边中的一条边的长度就能求出另一条边的长度．(3)根据相似多边形的性质，可知对应角相等，要求∠D′的度数，可求其对应角∠D的度数．新课讲解解：(1)相似比k＝(2)∵梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，且由(1)知相似比k＝∴∵AB＝6，B′C′＝12，∴A′B′＝9，BC＝8.(3)由题意知，∠D′＝∠D.∵AD∥BC，∠C＝60°，∴∠D＝180°－∠C＝120°.∴∠D′＝120°.新课讲解相似多边形的概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形（Similarpolygons）.例如，在知识点1图中六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，“∽”读作“相似于”．相似比的概念：相似多边形对应边的比叫做相似比（Similarityratio）.新课讲解在数学上我们可以给出相似多边形如下的定义：两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似.这个定义是我们判断两个多边形是否相似的准确方法!课堂小结相似图形各边成比例各角分别相等定义既是判定方法又是性质定义性质相似比相似多边形对应边的比当堂小练1.若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,AB与A′B′,AD与A′D′分别是对应边,AB=8cm,A′B′=6cm,AD=5cm,则A′D′等于()A.152cmB.154cmC.203cmD.485cm2.如图,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的矩形与原矩形相似,那么剩下的矩形的面积是()A.28cm2 B.27cm2

C.21cm2 D.20cm2BB当堂小练3.如图,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,求边x,y的长度和α的大小.

解:∵四边形ABC