2023年北京中考数学第二轮专题复习第24题圆解答题训练

2023年北京中考数学第二轮专题复习第24题圆解答题训练21.已知锐角三角形ABC的外接圆圆心为O，半径为R．(1)求证：AC(2)若△ABC中∠A=45∘，∠B=2.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=(1)求证：∠A(2)连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：3.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥(1)求证：∠BAD(2)连接BO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC.若⊙O的半径为5，OE=3，求GC4.如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交(1)求证：CD是⊙O(2)若CB=2，CE=4，求5.如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，且CD(1)求证：DE是⊙O(2)求证：∠CDE(3)若DE=6，tan∠CDE=如图，在等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于E、F，与AB分别交于点G、H，且EH的延长线和CB(1)求证：AE=(2)求tan∠DEC7.如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上的一点，点D是直径AB上方圆上的一点，连接CD，使得∠A(1)求证：CD是⊙O(2)若CE平分∠ACD，且分别交AD，BD于点E，F，当DE=2时，求8.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接AC、BC，过O作OF//AC，交BC于E(1)求证：∠DCB(2)若tan∠A=12，BC=49.如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD平分∠ABC，经过点B、C的⊙O交BD于点E，连接OE交BC于点F，(1)求证：AB是⊙O(2)若AB=BC，BD=1655如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是AC的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE=2∠C，AC与BD交于点H(1)求证：AE是⊙O(2)若⊙O的半径10，tanC=3411.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为直径的⊙O交AB边于点E，连接CE，过点D作DF(1)求证：DF是⊙O(2)若BD=5，sin∠B=12.如图，点M为△ABC内切圆的圆心，⊙O是△ABC的外接圆，BM的延长线交AC于点N，交⊙O于点D，连接CD，过点D作直线(1)求证：直线DE是⊙O(2)求证：CD=(3)若DN=2，BN=4，求DM如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接(1)求证：四边形ABFC是菱形；(2)若CD=1，BE=2，求⊙如图，点D是Rt△ABC斜边AB上一点，且CD=CB，点O在AC上，以O为圆心，OA为半径的⊙O经过点D，交AC(1)求证：DC与⊙O(2)若OA=5，tan∠EDC=15.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，BD与⊙O相切于点B，BD交AC的延长线于点D，E为BD(1)求证：CE是⊙O(2)若AC=2，cos∠ADB=