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文档简介

1.2 因动点产生的等腰三角形问题例22012年扬州市中考第27题（1）求抛物线的函数关系式；图1（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标图1图2（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由图1图3

图4

图5例32012年临沂市中考第26题如图1，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标图1（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；图2

图3如图1，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由图2

图3例52010年南通市中考第27题如图1，在矩形ABCD中，AB＝m（m是大于0的常数），BC＝8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE＝x，BF＝y．（1）求y关于x的函数关系式图1（2）若m＝8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？图2

图3

图46.（2014•益阳，第20题，10分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P．（1）求a，k的值；（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．2014山东济南，第28题，9分）（本小题满分9分）如图1，抛物线平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积；（2）如图2，直线AB与轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，为直角，边MN与AP相交于点N，设，试探求：①为何值时为等腰三角形；②为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少AＢＣＤｘyO第28题图1PABCMNxyO第28题图222．（2014•山东临沂,第26题13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（1，0），直线y=2x﹣1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点A到直线CD的距离；（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为

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