自适应滤波器 打印

自适应滤波器S1303095郑春春目录1、自适应滤波器的发展史2、自适应滤波器简介3、自适应滤波器的分类4、滤波器的设计5、自适应滤波器的性能指标自适应的概念：生物能以各种有效方式适应周围环境，从而使生命力变强。40年代,N.维纳用最小均方原则设计最佳线性滤波器，用来处理平稳随机信号，即著名的维纳滤波器。60年代,R.E.卡尔曼创立最佳时变线性滤波设计理论，用来处理非平稳随机信号，即著名的卡尔曼滤波器。70年代,美国B.Windrow

和Hoff提出了处理随机信号的自适应滤波器算法，弥补了维纳、卡尔曼滤波器的致命缺陷：必须事先知道待处理信号的统计特性（如自相关函数），才能计算出最佳的滤波器系数Wopt，否则，维纳、卡尔曼滤波器无法判定为最佳。1.1自适应滤波器的发展史

自适应滤波器属于现代滤波器的范畴，它是40年代发展起来的自适应信号处理领域的一个重要应用。

自适应信号处理主要是研究结构可变或可调整的系统，它可以通过自身与外界环境的接触来改善自身对信号处理的性能。通常这类系统是时变的非线性系统，可以自动适应信号传输的环境和要求，无须详细知道信号的结构和实际知识，无须精确设计处理系统本身。自适应滤波是近30年以来发展起来的一种最佳滤波方法。它是在维纳滤波，卡尔曼滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能。从而在工程实际中，尤其在信息处理技术中得到广泛的应用。1.2自适应滤波器简介1.2.1自适应滤波器的定义自适应：根据误差信号，通过一定的自适应算法，H（z）不断地改变，以使输出y（n）最接近于期望信号d（n）。注意：如果真实d（n）已知，那就没有必要滤波。实际上d（n）的选取是一种创意工作。线性自适应滤波器的两部分：自适应滤波器的结构自适应权调整算法自适应滤波器的结构有FIR和IIR两种。硬件速度的巨大发展，使得工程师更关心系统的稳定性、处理能力的优越性，而不在乎那么一丁点计算量的减少。因此，自适应滤波器常采用FIR结构。图自适应滤波器结构滤波器的输出表示：1.2.2自适应滤波器的组成最小均方误差(LMS)算法：使滤波器的实际输出与期望输出之间的均方误差最小.LMS算法的基础是最陡下降法(SteepestDescentMethod),1959年，威德诺等提出，下一时刻权系数矢量=“现时刻”权系数矢量+负比例系数的均方误差函数梯度。当权系数达到稳定（最佳权系数）时,则均方误差达到极小值。LMS算法有两个关键:梯度的计算以及收敛因子的选择。通常，将单个误差样本的平方作为均方误差的估计值。LMS算法是一种递推过程,表示要经过足够的迭代次数后,权系数才会逐步逼近最佳权系数,从而计算得到最佳滤波输出,即噪声得到最好抑制.存在问题：收敛速度。抽头延迟线的非递归型自适应滤波器算法的收敛速度，取决于输入信号自相关矩阵特征值的离散程度。当特征值离散较大时，自适应过程收敛速度较慢。格型结构的自适应算法则收敛较快。递归型结构的自适应算法是非线性的，收敛可疑。1.2.3自适应算法最小均方误差算法（LMS）1.3自适应滤波器的分类按滤波器的结构来分：递归型（最佳递归估计-卡尔曼滤波）非递归型（最佳非递归估计-维纳滤波）按实现方式来分：模拟式自适应滤波器（抑制某些单频干扰）数字式自适应滤波器（常用，需用软件实现）自适应FIR滤波器的分类(非递归型)：自适应横向滤波器自适应格型滤波器自适应对称横向滤波器按复杂度来分：线性自适应滤波器非线性自适应滤波器（包括Volterra滤波器和基于神经网络的自适应滤波器。信号处理能力更强，但计算也更复杂。）值得注意的是：自适应滤波器通常是时变性的非线性的系统，非线性：系统根据所处理信号特点不断调整自身的滤波器系数。时变性：系统的自适应响应/学习过程。所以，自适应滤波器可自动适应信号的传输环境，无须详细知道信号的结构和特征参数，无须精确设计滤波器本身。实际应用的常见情况：当自适应学习过程结束，滤波器系数就不再变化，此时滤波器就变成了线性系统，故此类自适应滤波器被称为线性自适应滤波器，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。1.3自适应滤波器的分类1.4.1信号估计1.41.4滤波器设计1.4滤波器设计1.4.2滤波器设计准则1.4.2.1匹配滤波器简介1.4.2.2信噪比1.4.2.3广义匹配滤波器广义匹配滤波器：白化滤波器和匹配滤波器级联而成1.4.2.4匹配滤波器性质1.4.3最优滤波最优数字滤波器的两条现实约束（1）滤波器是线性的，以使对滤波器的数学分析更为简便；（2）滤波器是离散时间的，这将使得滤波器可以采用数字硬件或软件来实现；维纳滤波器：滤波器系数固定,是适用于平稳随机情况下的最优滤波;卡尔曼滤波器：滤波器系数时变,是适用于非平稳随机情况下的最优滤波.这两种最优滤波器设计的前提：必须事先知道所处理信号的统计特性(数学期望,相关函数等)。(1)收敛速率:它定义为算法在平稳响应输入时能够接近地收敛于均方误差意义上的最优维纳解所需要的迭代次数。(2)失调:对于一个感兴趣的算法，这个参数提供了自适应滤波器集平均的最终均方误差与维纳滤波器所产生的最小均方误差之间偏离程度的一个定量测量。(3)跟踪:当一个自适应滤波算法运行在非平稳环境时，该算法需要跟踪环境的统计量变化。(4)鲁棒性:对于一个鲁棒的自适应滤波器，小的扰动只会产生小的估计误差。这些扰动来源于各种因素，包括来自滤波器内部或外部的因素。(5)计算要求:包括完成算法一次完整迭代所