《一次函数一元一次方程和一元一次不等式》教案新部编本

精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》教课设计教课目的知识与技术：理解一次函数与一元一次不等式的关系，掌握用函数图象求一元一次不等式的解集的方法.过程与方法：浸透由特别到一般和转变的数学思想方法，提升发现问题、解析问题、解决问题的能力.教课要点用函数的知识求医院一次不等式的解集.教课难点一次函数图象与一元一次不等式的关系.教课过程创立情形、导入新课大家对一次函数与一元一次方程之间的联系都有了必然的认识，经过一次函数的图象，我们能够直接看出对应的一元一次方程的解.那么，一次函数与一元一次不等式又有何关系呢？我们能否经过看一次函数的图象获得一元一次不合作交流、解读研究已知函数y2x6的图象如下列图，依据图象回答：x时，y02x60的解为⑴当==，即方程思虑：⑵当xy0，即不等式2x6＞0的解集为时，＞⑶当x时，y＜0，即不等式2x6＜0的解集为总结：当y0时，正好是图象与轴的交点=当y＞0时，图象位于轴方当y＜0时，图象位于轴方任何一元一次不等式都能够化为axb＞0或axb＜0(aba0、为常数且≠)的形式，因此解一元一次不等式，能够看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量的取值范围；或者看作：当一次函数图象在x轴上(下)方时，求自变量的取值范围.应用迁徙、牢固提升1、依据函数图象直接写出不等式的解集育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplanyy2xyy2kxb3-3Ox-4Ox-22x＞0的解集232、依据上边两个一次函数的图象，你还能够求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集.3、一次函数ykxb的图象如图，yO2x-4则该函数的解析式为；当y=0时，x=；y0x；当x0时，y.当＞时，＜4、用图像法解不等式6x4＜3x2解法一：﹝解析﹞化简原不等式为3x6＜0，画出直线y3x6的图象，可利用图象求解解：原不等式可化为3x6＜0，画出直线y3x6的图象，如图(1)所示，能够看出，当x＜2时，这条直线上的点在直线下方，即y3x6小于0，因此不等式解集为x＜2.解法二：﹝点拨﹞把原不等式两边分别看作两个一次函数，画出它们的图象，知足一个图象上的点都在另一个图象下方的x的范围即为所求.解：画出直线y6x4和直线y3x2的图象，如图(2)所示，它们交点的横坐标是2，且当x＜2时，直线y6x4上的点都在直线y3x2上相应点的下方育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplanyy6x4yO2x2O-63

y3x2x23反思：某一次函数ykxb经过(3，0)，且当x＜3时，y＞0，试写出知足上述条件的一次函数关系式(最少写两个).〈四〉总结1、本节课学习的数学知识是一次函数与一元一次不等式的关系⑴若方程axb0(a、b为常数且a≠0)的解为xa，那么不等式baxb＞0(或axb＜0)()yaxb(a≠0)函数值大于0a≠0的解集就是一次函数(或小于0)时x的取值范围.⑵若解不等式ax+b＞cx+d(或ax+b＜cx+d)(a、b、c、d为常数且a、c都不为0)则可化