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2012届高考直通车·数学一轮复习第21讲函数与方程2012届高考直通车·数学一轮复习基础知识回顾与梳理1.试判断函数的零点的个数。问题1：函数零点的定义是什么？几何意义是什么？问题2：函数的零点与方程的根有何联系？2012届高考直通车·数学一轮复习基础知识回顾与梳理令分析方程变形1方程变形2点评2012届高考直通车·数学一轮复习基础知识回顾与梳理方程变形1令11xyO作图返回2012届高考直通车·数学一轮复习基础知识回顾与梳理方程变形2返回令作图xyO112012届高考直通车·数学一轮复习基础知识回顾与梳理,进而研究函数x轴的交点的横坐标，如若研究通过数形结合直接研究函数【总结】判断函数的零点情况一般可以不易也可以将方程拆分成两个所与的差的形式即与图像的交点的横坐标。图像与的图像熟悉函数2012届高考直通车·数学一轮复习基础知识回顾与梳理2.已知函数的零点的为且，根据上题结论求

n

的值2012届高考直通车·数学一轮复习基础知识回顾与梳理根据上题所作图像11xyO方程的根第一步2012届高考直通车·数学一轮复习基础知识回顾与梳理第二步在区间实施二分法对又2012届高考直通车·数学一轮复习基础知识回顾与梳理总结使用二分法找近似解的一般步骤：（1）画图像宏观把握（通过图像直观的观察解的个数以及所处的大致区间）（2）二分法微观精确处理（通过解所在的大致区间用二分法的数值计算可以得到精确的解）2012届高考直通车·数学一轮复习诊断练习1.若函数则的两个零点为2和-4，2-8，则不等式

的解集为

.

2.关于

的不等式

的解集为(-1,2)3.函数

的零点所在区间为，则2012届高考直通车·数学一轮复习诊断练习24.方程

的实根的个数为_________.22012届高考直通车·数学一轮复习范例导析例1(1)方程

的解所在区间为，则O31作出图像可得方程根在区间[1,3]内解析2012届高考直通车·数学一轮复习范例导析并在(1,3)内使用二分法，，2012届高考直通车·数学一轮复习范例导析（2）设

为常数，试讨论方程的实根的个数问题：对数方程可以化简吗？怎么化简？2012届高考直通车·数学一轮复习范例导析例2.已知

是实数，函数如果函数

在区间上有零点，求的取值范围.2012届高考直通车·数学一轮复习范例导析当

时，证明：例3.设二次函数，方程

的两个根

满足2

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