结构方程模型李利洲PPT最终

STRUCTURALEQUTIONMODEL结构方程模型报告人：李利洲CONTENTS模型入门总体简介相关应用数据问题1234PART

ONE模型入门PART

ONE

模型入门100个推理测验分数21,31,32,05,06,09,10,22,29,18,11,01,39,92,23,27,93,97,30,02,96,40,53,78,04,98,36,07,08,24,54,55,77,99,34,03,86,87,59,60,15,62,63,43,52,28,79,58,65,95,81,85,57,14,17,33,16,19,20,37,25,69,84,61,64,68,70,42,45,72,83,89,44,38,47,71,00,73,12,35,82,56,75,41,46,49,50,94,66,67,76,51,88,90,74,13,26,80,48,91均值Mean=53，标准差SD(StdDev)=15分数因素分析因素分析是一种多变项统计法。用来测量心理学家所假设的建构或内部的潜在特质。若使用好几个测验，但欲知事实上一共只测量到几个共同因素时使用。回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计方法。它基于观测数据建立变量间相当的依赖关系，以分析数据内在规律。回归分析结构方程模型PART

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模型入门结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，可用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。重要的是SEM能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/因变量预测模型的参数估计。PART

ONE

模型入门100名学生在9个不同学科间的相关系数PART

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模型入门提出简洁模型SEM目前流行的分析结构方程模型的软件有：LISREL、EQS、AMOS和Mplus。当用于验证某一因子模型是否与数据吻合时，称为验证性因子分析（CFA）。可以帮助我们检验M1是否吻合数据，是否是一个好模型PART

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模型入门再生/隐含矩阵PART

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模型入门010203S矩阵SEMΣ矩阵检查模型的准确性(accuracy)和简洁性(parsimony)—拟合优度指数（goodnessoffitindex），简称为拟合指数(fitindex):χ2

、NNFI、CFI、—df=[不重复元素nonduplicatingelements,p(p+1)/2]–[估计参数estimatedparameters]—在前面例子df=9x10/2–21=24PART

ONE

模型入门样本相关（或协方差）矩阵S01一个或多个有理据的可能模型(alternativemodels)02依据S及指定模型找出与S相距最小的Σ04输入/Input03输出/Output05Σ、路径参数（因子负荷、因子相关系数等）拟合指数06PART

ONE

模型入门EFAUsingLISREL,runthefollowingprogramDANI=9NO=100KM1.000.121.000.080.081.000.500.110.081.000.480.030.120.451.000.070.460.150.080.111.000.050.440.150.120.120.441.000.140.170.530.140.080.100.061.000.160.050.430.100.060.080.100.541.00PCNC=6OUTheoutput:PrincipalComponentsAnalysisEigenvaluesandEigenvectors

PC_1PC_2PC_3PC_4PC_5PC_6----------------------------------------Eigenvalue2.561.661.630.690.590.56%Variance28.4218.4918.157.656.506.18Cum%Var28.4246.9165.0672.7179.2185.39PART

ONE

模型入门PART

ONE

模型入门3rulestodeterminenumberoffactors•EV(eigenvalue特征值)≧1•screetest碎石:greatestchangeinslope•meaningfuldimensionsAssume3factors,werunthefollowingprogramandobtainfurtherinformationDANI=9NO=100KM1.000.121.000.080.081.000.500.110.081.000.480.030.120.451.000.070.460.150.080.111.000.050.440.150.120.120.441.000.140.170.530.140.080.100.061.00.160.050.430.100.060.080.100.541.0FANF=3OUTheOutput:Varimax-RotatedFactorLoadings

Fac1Fac2Fac3UniqVar--------------------------------VAR10.100.730.040.46VAR20.090.060.660.55VAR30.630.050.120.58VAR40.080.670.080.53VAR50.040.650.070.57VAR60.070.050.680.54VAR70.050.070.650.57VAR80.820.080.070.32VAR90.650.090.040.56EFAPART

ONE

模型入门Promax-RotatedFactorLoadingsFac1Fac2Fac3UniqVar----------------------------------VAR10.73-0.030.030.46VAR20.000.660.020.55VAR3-0.020.060.640.58VAR40.680.020.010.53VAR50.660.01-0.030.57VAR6-0.010.680.000.54VAR70.010.66-0.020.57VAR80.00-0.010.830.32VAR90.03-0.030.660.56FactorCorrelations

Fact1Fact2Fact3-----------------------Fact11.00Fact20.191.00Fact30.210.221.00EFAPART

ONE

模型入门CFAEFA理论检验强势的理论或实征基础之前分析后因素的

数目已经固定根据之前的分析固定因素间有关或没有相关变量固定归类于某一特定因素理论产出理论启发-文献基础薄弱决定因素的数目决定因素间是否有相关变量可以自由归类所有因素对比PART

ONE

模型入门PART

TWO总体简介010203S矩阵SEMΣ矩阵PART

TWO

总体简介PART

TWO

总体简介__________________________________________________模型dfχ²NNFICFI需要估计的参数个数M12440.973.98221=9Load+9Uniq+3CorrM227503.294.47118=9Load+9UniqM326255.647.74519=9Load+9Uniq+1CorrM426249.656.75219=9Load+9Uniq+1CorrM527263.649.72718=9Load+9UniqM624422.337.55821=9Load+9Uniq+3CorrM721113.826.89824=9Load+9Uniq+6CorrPART

TWO

总体简介自由度(df),拟合程度(fit),不能保证最好，可能存在更简洁(parsimonious)又拟合(fit)得很好的模型

输入Input:–相关（或协方差）矩阵correlation/covarianceMatrixS–一个或多个有理据的可能模型输出Output:–既符合某指定模型，又差异最小的矩阵–估计各路径参数（因子负荷、因子相关系数等）。–计算出各种拟合指数MODEL6个样本相关（或协方差）矩阵S01一个或多个有理据的可能模型(alternativemodels)02依据S及指定模型找出与S相距最小的Σ04输入/Input03输出/Output05Σ、路径参数（因子负荷、因子相关系数等）拟合指数06PART

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模型入门PART

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总体简介04结构方程模型的统计方法03结构方程模型的优点02结构方程模型的结构01结构方程模型的重要性结构方程模型概念和重要性测量模型同时处理多个因变量t检验、方差分析、回归分析、验证性因子分析和探索性

因子分析等等为何要用结构方程

模型结构模型容许自变量和因变量

含测量误差同时估计因子结构和因子关系PART

TWO

总体简介结构方程模型的概念结构方程分析，也常称结构方程建模，是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，所以也称协方差结构分析（CSM）[SEM/CSM/LISREL]结构方程分析常比较不同模型比如不同模型解释各种能力间的关系，根据理论经验可设立不同模型，结构方程分析将同一组数据用不同的模型去拟合，比较哪一个模型拟合的更好再选择解释。SEM为何要用结构方程模型很多社会、心理研究中涉及的变量，都不能准确、直接地测量，这种变量称为潜变量，我们只好用一些外显指标去间接测量这些潜变量。（三科成绩/学业成就）传统的统计分析方法不能妥善处理潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。简单来说，结构方程模型是一个包含面很广的数学模型，可用以分析一些涉及潜变量的复杂关系。结构方程模型的结构•测量模型(measurementmodel)x=Λxξ+δy=Λyη+εx—外源指标y—内生指标

Λx,Λy

—因子负荷矩阵（lambda）

δ,

ε

—

外源/内生指标的误差（delta/epsilon）•结构模型(structuralmodel)

η=Βη+Γξ+

ζ

η—内生潜变量（eta）

ξ—外源潜变量（xi）B—内生潜变量间的关系（beta）

Γ—外源潜变量对内生潜变量的影响（gamma）

ζ—结构方程的残差项（zeta）PART

TWO

总体简介STEP1STEP2容许自变量和因变量含测量误差STEP3同时估计因子结构和因子关系STEP6含有多种结构方程分析软件包STEP5估计整个模型的拟合程度STEP4您容许更大弹性的测量模型完成方法同时处理多个因变量优点PART

TWO

总体简介PART

TWO

总体简介StructuralEquationModel优点同时处理多个因变量(manydependentvariables)同时估计因子结构factorstructure和因子关系容许更大弹性的测量模型估计整个模型的拟合程度modelfit[用以比较不同模型]容许自变量和因变量

（Independentvariableanddependentvariable）含测量误差

（measurementerror）[传统方法（如回归regression）假设自变量

（independentvariable）没有误差]英文中文观察真误差观察真误差得分分数得分分数observedtrueerrorobservedtrueerrorscorescorescorescoreXTxeYTye

87+153+256-167-175+297+298+158-3......X=Tx+eY=Ty+eifr(X,Y)=0.5r(Tx,Ty)=0.5/[(rXt-t)(rY

t-t)]1/2=0.71(assumert-t=0.7)01PART

TWO

总体简介PART

THREE相关应用SEM应用123456验证性因子分析多质多法模型全模型高阶因子分析单纯性模型多组模型PART

THREE

相关应用CFA在结构方程分析中，如果我们的兴趣只是因子间相关（用双线弧形箭头表示），而不是因子间的因果效应（以单向直线箭头表示），这类分析统称为验证性因子分析（ConfirmatoryFactorAnalysis,CFA）17个题目:学习态度及取向，CFAA、B、C、D、E—4、4、3、3、3题350个学生PART

THREE

相关应用PART

THREE

相关应用LISRELQ4在A的负荷loading很小(LX=0.05)，但在其他因子的修正指数（MI,modificationindex）也不高–不从属Ａ，也不归属其他因子Q8在B的负荷不高（0.28），但在A的MI是41.4，可能归属A因子间相关很高(0.40至0.54)模型拟合fit相当好：χ2

(109)=194.57，RMSEA＝0.046,NNFI=.94.CFI=.95。仔细检查题目内容后，删去Q4,Q8归入A结果解释PART

THREE

相关应用•Q8归属A，因子负荷很高（.49），•χ2(94)=149.51，RMSEA＝.040，NNFI＝.96，CFI=.97。___________________________________________________模型χ2

dfRMSEANNFICFI註___________________________________________________M-A109195.046.94.95原模型M-B94150.040.96.97删Q4,Q8-AM-C93149.040.96.97删Q4,Q8-A,BMB-299152.038.94.952阶因子___________________________________________________修正modification前后模型的拟合指数比较PART

THREE

相关应用五种方法(method)：家长，教师，

学生，纸笔测验，专题报告五种能力(trait)：创造力，美术技巧，数

学能力，语文能力，科学知识25个得分（观测变量）5种方法x5种能力多质多法模型MTMMeg分析方法一：相关特质相关方法(CTCM,correlated-traitcorrelated-method)PART

THREE

相关应用PART

THREE

相关应用方法二:相关特质相关特性correlated-traitcorrelateduniqueness(CTCU）较大MTMM模型（如7方法×7特质）收敛机会较大只留下首五个特质因子（NK＝5）容许他们的特殊因子Uniqueness(也称为误差,error）

相关e.g.,第1、6、11、16、21个变

量为同一个方法的分数MTMM多质多法模型模型的表达MTMM可用多种方法来表达，常见的是用因子代表各种“质”和“法”。各种特质因子间容许相关，各种方法因子间也容许相关，简称为相关特质相关方法假设，相应的模型也称为CTCM模型。许多研究表明，MTMM的CTCM模型往往难以估计，尤其是方法和特质因子数目不多时，容易结果不收敛。以相关特质相关特性来设定方法因子，相应模型称为CTCU模型。CTCM与CTCU比较用CTCU去处理多质多法研究，可能更容易得到收敛及恰当的解答，但研究者认为这种方法在反映原本的多质多法特点/方法因子方差和相关系数的估计/模型的简约性等方面，均比传统的CTCM差，所以除非CTCM不收敛或解答不恰当，否则不应用CTCU模型区处理多质多法问题。PART

THREE

相关应用PART

THREE

相关应用全模型一个全模型（Fullmodel）是指同时包含外源变量（ξ—因子及其指标）和内生变量（η—因子及其指标）的模型，也称为完整模型。兴趣(x1,2,3)、学生智力(x4,5,6)、自信(x7,8,9)如何影响学业(y1,y2,y3)、课外活动(y4,5,6)和服务热诚(y7,8,9)N=500egPART

THREE

相关应用

χ2=292.51，RMSEA=0.050，NNFI=0.93,CFI=0.94，拟合不错BE3,2（MI=21.95）及GA3,3（MI=21.86)因为BE3,2理论上不太合理，且ETA2,3间

有相关故第一个修正模型M2是让GA3,3自由估

计，χ2=270.14；GA3,3=0.353，说明

增加路径GA3,3是合适。然后考虑要不要减少原有路径。在各因子

关系中，BE2,1=0.011（SE=0.052,t=0.215)的效应最小，可以删除该路径。将

模型M2的BE2,1固定为0，变成模型M3。结果解释矩阵矩阵大小内容LXNXxNKX指标在ξ因子的负荷LYNYxNEY指标在η因子的负荷PHNKxNKξ因子的协方差(相关)PSNExNEη因子残差的协方差(相关)TDNXxNXX指标误差间的关系(协方差)TENYxNYY指标误差间的关系(协方差)GANExNKξ因子对η因子的效应BENExNEη因子对η因子的效应PART

THREE

相关应用PART

THREE

相关应用高阶因子分析一般在二阶因子模型中：

•一阶因子间不再容许相关

•二阶与一阶因子间路径:方向是由二阶至一阶

•二阶与一阶因子各路径中,我们取其中一个固定为1(固定

负荷法)

•对只有3个或以下一阶因子,不再构划二阶因子

•何时宁取二阶模型，要考虑：

–二阶自由度较对应一阶模型为大

–二阶模型较对应一阶模型简单

–二阶的χ2较一阶为大

–若二阶模型简化甚多，但χ2增加不多(模型拟合恶化不

严重），则宁取二阶模型

•在LISREL中设定高阶因子,可

–二阶因子用ξ（xi）

,一阶因子用η（eta）代表

–二阶与一阶因子均用η代表PART

THREE

相关应用注PART

THREE

相关应用单纯形模型(simplexmodel)拟单纯形模型(quasi-simplex)•我们可全用η因子,不用ξ

•对单指标的单纯型模型,首尾

两个指标的误差方差，我们需强制为零或相等

•多指标的拟单纯形模型,所有指

针误差方差可自由估计

•用误差相关去描述跨年相同对

应学科误差的相关时，这些相关

应为正值才合理

•加了误差相关,模式的自由度减

少对单纯或拟单纯形模型PART

THREE

相关应用多组比较检查原則多组CFA多组比较的次序•在检查等同条件时,未加等

同条件,模型较复杂(df较小)

•加了等同条件,模型较简单(df较大)

•未加”等同”条件,χ2较

小(拟合较好)

•加”等同”条件,χ2较大(拟合较差)

•加”等同”条件,若模型简

化甚多,但拟合优只是轻微

恶,则“等同”成立及合理

•加”等同”条件,若模型简

化不多,但拟合优严重恶化,

则各组并不等同(等同不成

立。在SEM内,比较多组的因子均值,一般依下述次序，遂项加上条件:

•各组因子与指标的从属关系(形态)相同

•各组因子负荷(LX)相同

•各组因子间相关(协方差)(PH)相同

•各组指标误差(特性)方差(TD)相同

•各组指标截距(TX)相同

•各组因子均值相同(KA)

•第一类:多组验证性因子分

析（或路径分析pathanalyses）

–各组（例如男、女组）的

因子结构是否相同？某些

路径参数在不同的组是否

有显著差异？(与比较多

组回归系数是否相同类似)

•第二类:各组的因子均值是

否相同。这与传统方差分

析ANOVA相似(通常需要

先做第一类分析)

多组分析形态相同（configural/patterninvariance）

2.因子负荷factorloadingLX等同invariance

3.误差方差uniquenessTD

等同invariance

4.factorvariance,diagonalofPH因子方差

等同invariance

5.因子协方差factorcovariancePH等同

invariancePART

THREE

相关应用PART

FOUR数据问题PART

FOUR

数据问题•样本容量SampleSize

–样本:愈大愈好

–每个因子上多设计几题，预试协助删去一些不好的题目

–最后每个因子应有3个或更多的题目

•数据类型DataType

–绝大部份分析基于皮尔逊（Pearson）相关(假設等比/

等距数据interval/ratiodata)

–来自等级（顺序）量表（ordinalscale），改用多项

（polyserial）相关系数，并与渐近方差矩阵

(asymptoticalcovariancematrix，ACM)合用，以WLS

法拟合模型，除非N很大，额外需要的ACM矩阵多不稳定专题:涉及数据的问题issuesondata

•可否应用相关矩阵作分析？

–SEM建立在方差和协方差分析上

–用相关矩阵，大多数情况下正确

–在某些况下并不正确:

•限制因子方差为1，同