七年级数学下册一元一次不等式组练习题

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页七年级数学下册一元一次不等式组练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．不等式组的解集是__________________．2．已知方程组，以下说法：①无论m和y取何值，x的值一定等于2：②当时，x与y互为相反数；③当方程组的解满足时，；④方程组的解不可能为，其中正确的是____________（填序号）．3．判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________4．若关于x的不等式组，恰有2个整数解，则a的取值范围为___．5．若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________．6．已知点关于原点对称的点在第三象限，则m的取值范围是_______．二、单选题7．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果，则．例如：，，，，…如果，则实数x的取值范围为（

）A． B．C． D．8．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（

）A． B．C． D．9．如果和-3是同类项，则x，y的值是（）A．﹣3，2 B．2，﹣3 C．﹣2，3 D．3，﹣210．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（

）A．0 B．1 C．4 D．711．若不等式组的解集是，则的取值范围是（）A． B． C． D．12．如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是(

)A． B． C． D．三、解答题13．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．14．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和6两点之间的距离是；数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是．(2)数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为；数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为．若|x+3|＝4，则x＝．(3)若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值＝．(4)若x表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣3|＝4，则满足条件的所有整数x的值为，则满足条件的所有整数x的和为．(5)若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为．15．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？参考答案：1．【分析】找出两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解集．【详解】不等式组的解集是，故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．2．①②④【分析】把m看作已知数求出x的值，进而表示出y，进而判断即可．【详解】解：，①②得：，解得：，①正确；当时，，可得，与互为相反数，②正确；时，，即，③错误；由，可知不可能是方程的解，④正确，综上，正确的有①②④．故答案为：①②④．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．

不是

是

不是

是【解析】略4．0＜a≤1【分析】先求出不等式组的解集（含有字母a），利用不等式组有2个整数解，逆推出a的取值范围即可．【详解】解：解不等式3x≤4x+1得：x≥-1，解不等式x-a<0得：x<a∴不等式组的解集为：-1≤x<a，∵不等式组恰有2个整数解，∴2个整数解为：-1，0，∴0<a≤1，解得：0<a≤1，，故答案为：0<a≤1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键就是根据整数解的个数求出关于a的不等式组．5．m>0且m≠1【分析】先解分式方程得到解为，根据解大于1得到关于m的不等式再求出m的取值范围，然后再验算分母不为0即可．【详解】解：方程两边同时乘以得到：，整理得到：，∵分式方程的解大于1，∴，解得：，又分式方程的分母不为0，∴且，解得：且，∴m的取值范围是m>0且m≠1．故答案为：m>0且m≠1．【点睛】本题考查分式方程的解法，属于基础题，要注意分式方程的分母不为0这个隐藏条件．6．【分析】根据关于原点对称的点的性质可得点P在第一象限，进而得出不等式组，再解不等式组即可．【详解】解：∵点P（m−2，m）关于原点对称的点在第三象限，∴点P（m−2，m）在第一象限，∴，解得：m＞2，故答案为：m＞2．【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，解一元一次不等式组，关键是掌握各象限内点的坐标符号．7．B【分析】根据题目的定义进行求解即可．【详解】解：∵n为非负整数时，如果，则，，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了新定义，解一元一次不等式组，正确理解题意是解题的关键．8．D【分析】求出不等式组的解集，即可得【详解】解：，由①得：，由②得：，不等式组的解集为，在数轴上表示该不等式组的解集只有D选项符合题意；故选D．【点晴】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解不等式的步骤，能求出不等式组中各不等式的公共解集．9．B【分析】根据同类项的定义构造关于x、y的方程组求解即可【详解】解：∵和-3是同类项，∴，解得：．故选：B．【点睛】本题考查了同类项即含有字母相同且相同字母的指数相同，方程组的解法，熟练掌握同类项定义，准确求解方程组是解题的关键．10．A【分析】先解关于的一元一次不等式组，再根据其解集是，得小于5；再解分式方程，根据其有非负整数解，同时考虑增根的情况，得出的值，再求和即可．【详解】解：由不等式组得：，解集是，；由关于的分式方程得，，有非负整数解，，，（舍去，此时分式方程为增根），，，，，2或4时，不是整数），它们的和为0．故选：A．【点睛】本题综合考查了含参数的一元一次不等式，含参数的分式方程的问题，需要考虑的因素较多，属于易错题．11．C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式，得：，且不等式组的解集为，，故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．D【分析】根据第三象限点的特征，横纵坐标都为负，列出一元一次不等式组，进而即可求解．【详解】解：∵点P（m，1+2m）在第三象限内，∴，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，故选D．【点睛】本题考查了第三象限的点的坐标特征，一元一次不等式组的应用，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．13．；解集表示见解析【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：原不等式组为，解不等式①，得；解不等式②，得．∴原不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．14．(1)4，5(2)|x﹣6|；|x+3|；1或﹣7(3)5(4)﹣1或0或1或2或3；5(5)3，6【分析】（1）数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值；（2）数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值；（3）根据绝对值几何意义即可得出结论．（4）分情况讨论计算即可得出结论；（5）表示数轴上某点到表示、3、4三点的距离之和，依此即可求解．（1）解：数轴上表示2和6两点之间的距离是，数轴上表示1和的两点之间的距离是．故答案为：4，5；（2）数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为；数轴上表示和的两点之间的距离表示为；若|x+3|＝4，则x+3＝4或﹣4，∴x＝1或﹣7，故答案为：|x﹣6|；|x+3|；1或﹣7；（3）根据绝对值的定义有：可表示为点到1与两点距离之和，根据几何意义分析可知：当在与1之间时，的最小值为5．故答案为：5；（4）当时，，解得：，此时不符合，舍去；当时，，此时或，，，；当时，，解得：，此时不符合，舍去．此时满足条件的所有整数x的和：﹣1+0+1+2+3＝5，故答案为：﹣1或0或1或2或3；5；（5）式子可看作是数轴上表示的点到、3、4三点的距离之和，当为3时，有最小值，的最小值．故答案为：3，6．【点睛】此题考查了绝对值，两点间的距离公式，明确的几何意义是解题的关键．15．(1)(2)铺地砖的总费用为8000元【分析】（1）利用长方形和正方形的面积公式分别表示出四个图形的面积，再相加即可；（2）利用代数式分别表示出两部分阴影面积之和，将x＝6，y＝2代入计算得出阴影部分的面积，再乘以铺地砖每平方米的平均费用为80元，即可得出结论．（1）解：图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32