人教数学七上新教案4.3角4.3.1角

数学新课标（RJ）

七年级上册第四章几何图形初步4.3角探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理4.3.1角4.3角探究新知活动1知识准备我们在小学已经对角有了初步的了解和认识，请画出一个锐角，并试着说出角的组成元素．[答案]如图4－3－1所示．角的组成元素：边、顶点．图4－3－14.3角活动2教材导学一家大酒店的服务台墙面上挂着四个城市相应的钟表，你知道钟表上时针与分针所成的角的度数吗？图4－3－24.3角[答案]时针每小时转动360÷12＝30°；巴黎时间：时针与分针所成的角的度数为30°；伦敦时间：时针与分针所成的角的度数为0°；北京时间：时针与分针所成的角的度数为30°×4＝120°；东京时间：时针与分针所成的角的度数为30°×3＝90°.4.3角新知梳理知识点一角的概念静态定义：有公共端点的____________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的________，这两条射线是角的两条______．两条射线顶点边[点拨]

角的大小与边的长短无关，只与角的两边张开的大小有关．动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的________旋转而形成的图形．端点[点拨]

角的动态定义有助于理解平角和周角等特殊的角．4.3角知识点二角的表示方法4.3角知识点三角度制的换算度、分、秒是常用的角的度量单位．把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做______的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做______的角，记作1″.1分1秒角的换算：1周角＝________；1平角＝__________；1°＝______；1′＝________．360°180°60′60″4.3角知识点四画一个角等于已知角画法：(1)利用量角器可以度量角的大小并画出角；(2)利用三角尺可以画出特殊的角，如30°，45°，60°，90°等．重难互动探究4.3角探究问题一角的表示及计数例1

在∠AOB的内部有两条射线OC，OD，如图4－3－2所示，问图中有几个角？并表示出来．图4－3－2

4.3角[解析]同线段的计数方法一样，我们要按“顺序”找角，按逆时针方向，若以射线OA为角的一边(始边)，则以射线OC，OD，OB为角的另一边(终边)共有三个角，下面可分别以射线OC，OD为角的一边(始边)来数.解：按逆时针方向，以射线OA为角的始边，共有∠AOC，∠AOD，∠AOB三个角；以射线OC为角的始边，共有∠COD，∠COB两个角；以射线OD为角的始边，共有∠DOB一个角，所以图中共有6个角.4.3角4.3角探究问题二角度制的转换例2(1)用度、分、秒表示42.34°；(2)用度表示56°25′12″.4.3角4.3角[归纳总结]

单位换算：度变分和分变秒，逐渐降级大变小，怎样换算才最好，乘以六十便拉倒；秒变分和分变度，单位升级记牢固，试问换算何步骤，除以六十不错误．4.3角探究问题三时钟上的角度问题例3

下午3：15到5：30，时钟的时针旋转了多少度？[解析]时钟被分成12大格，相当于把圆周分成12等份，每一份30°.分针转360°时，时针转一格即30°，从下午3