绪论及受力分析

工程力学力建学院力学系袁丽电话mail：yuanli-1213@163.com基本要求1.课堂要求：（1）讲课过程中请保持安静

2.课后要求：独立完成作业（2）手机静音课程简介工程力学理论力学材料力学运动学静力学动力学不学不学80学时=24学时（静力学）+46学时（材料力学）学时分配：

+10学时（材料力学实验）理论力学：

研究物体在外力作用下的运动效应，外效应。研究的物体——刚体研究的物体——可变形体变形：在载荷的作用下，物体的形状、尺寸的变化。材料力学：

研究物体在外力（载荷）作用下的变形效应，内效应。学习工程力学的目的●基础学科，为学好后续课程做好准备。●

为今后解决生产实际问题，从事科学研究工作打下基础。●

学习能力、分析问题能力的提高。工程应用●土木建筑,地下工程(生命线工程)高层建筑与大型桥梁

浦江两岸澳门桥大型水利工程设施长江三峡工程●

航空、航天、航海（经济发展，国防）工程应用●土木建筑,地下工程(生命线工程)

民用航空飞机军用飞机歼8战机舰载飞机在发动机和弹射器推力作用下从甲板上起飞航空航天器长征火箭家族和平号空间站●能源开采，机械制造●

航空、航天、航海（经济发展，国防）工程应用●土木建筑,地下工程(生命线工程)海洋石油钻井平台综采液压支架

●医药，电子●能源开采，机械制造●

航空、航天、航海（经济发展，国防）工程应用●土木建筑,地下工程(生命线工程)人造骨骼

计算机硬盘驱动器给定不变的角加速度，从启动到正常运行所需的时间以及所需经历的转数。已知转台的质量及其分布，当驱动器到达正常运行所需角速度时，驱动马达的功率如何确定?●

其它…………●医药，电子●能源开采，机械制造●

航空、航天、航海（经济发展，国防）工程应用●土木建筑,地下工程(生命线工程)现代计算技术与计算机应用汽车碰撞碰撞时气囊与人的相互作用飞鸟与空中客车机翼相撞身边的力学：打乒乓球时为什么能打出旋球？划船时为什么必须两边同时用力？不倒翁为什么不倒？第一篇静力学★物体的受力分析★力系的等效替换（或简化）★建立各种力系的平衡条件

※

静力学基本概念

※

静力学公理

※

约束和约束反力

※

物体的受力分析和受力图第1章静力学基本概念和物体的受力分析1.1静力学基本概念一.刚体的概念刚体是抽象化的力学模型理论力学研究的物体都是刚体刚体力学静力学——刚体静力学

在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。

一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。

刚体与变形体模型F’FF’F刚体变形体F’FF’F平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。平衡是物体运动的一种特殊形式。我们常把固结在地球上的参考系视为惯性参考系，这样比如桥梁、机床的床身、作匀速直线飞行的飞机等等，均可看作处于平衡状态。二.平衡的概念

三.力的概念

力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。作用效应:（1）外效应—改变物体运动状态的效应；（2）内效应—引起物体变形的效应。作用方式：（1）直接接触作用；

（2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。力的三要素及其表示：力的作用线AF（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用点。力的三要素：力的单位:N（牛顿）、kN（千牛）（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用点。力的三要素：（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用点。力的三要素：（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用点。力的三要素：（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用点。力的三要素：

力的表示法——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。力的分类集中力:力的作用集中于一点；分布力:物体间的作用力分布在一定的面积或体积上。按作用力分布的面积:按力系中各力在空间的位置分为：平面力系——力系中各力的作用线都在同一个平面内；空间力系——力系中各力的作用线在空间分布的力系。平面力系汇交力系：各力的作用线均汇交于一点；平行力系：各力的作用线互相平行；任意力系：既不完全汇交一点，也不完全互相平行。空间力系汇交力系；平行力系；任意力系或一般力系。力系:作用在物体上的一群力

基本概念等效力系

——对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系

——能使刚体维持平衡的力系。分力

——一个力等效于一个力系，则力系中的各力称为这个力（合力）的分力。合力

——能和一个力系等效的一个力。★作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。

公理1二力平衡公理

AB1.2静力学公理注意：（1）对于刚体，这个条件是必要与充分的；但对于变形体，这个条件是必要的但不充分。例如：推论1(力的可传性原理)

作用于

刚体

上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。==公理二(加减平衡力系公理)

可以在作用于

刚体

的任意力系上加上或减去任何平衡力系，都不改变原力系对刚体的作用效应。AABAB对于刚体（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用线。力的三要素：作用在刚体上的力可以作用线移动，这种矢量称为滑动矢量

只能在“同一刚体”内才可以传注意：合力为原两力的矢量和。

公理三(力的平行四边形法则)

作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力。合力也作用在该点，其大小、方向由这两个力为邻边而作出的平行四边形的对角线来表示。A矢量表达式：AA力三角形法A该公理是复杂力系简化的基础推论2(三力平衡汇交定理)

当刚体在三个力作用下平衡时，若其中两力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必通过此交点。且三个力的作用线在同一平面内。A=证明：A2A1AA3A3=A（单个物体平衡问题过渡到物系平衡问题的桥梁）公理四

作用与反作用定律两物体间的相互作用力总是同时存在，且两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。

在刚体静力学的基础上，考虑变形体的变形协调条件和物理条件，可研究变形体力学问题。（刚体静力学过渡到变形体静力学的桥梁）公理五

刚化原理设变形体

在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。自由体非自由体约束约束力主动力——可以任意运动（获得任意位移）的物体。——运动(位移)受到某些限制的物体。——约束对被约束体的作用力。——限制非自由体位移周围物体。——约束力以外的力。一.基本概念1.3

约束和约束力约束力总是与被限制的位移方向相反二.常见的几种类型的约束柔绳、链条、胶带构成的约束常见约束FT柔绳、链条、胶带构成的约束FT1FT2柔绳约束胶带构成的约束作用在接触点，方向沿着绳索背离物体约束力特征:只限制物体沿柔索方向的运动约束特征：共同特征:只能承受拉力作用光滑接触面约束FNFNFN齿轮啮合力反力特征：约束特征：只限制物体沿公法线趋向于支承面方向的运动方位：沿接触处的公法线指向：指向物体（物体受压）约束反力作用在接触点处，方向沿接触面在接触处的公法线，并指向物体（压力）物体的尖端与光滑面接触：约束反力沿约束表面的法线方向物体的光滑表面与尖端约束接触：约束反力沿物体表面的法线方向物体的尖端与约束的尖槽接触：约束反力的方向不定，用两个垂直分量表示讨论几种特殊情况:ABC例：FAFBFC光滑圆柱形铰链约束ABFAB固定铰链或铰支座●约束特征：只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。——属光滑面约束FR●约束反力特征：方位沿销钉的径向指向指向不定（假定两互相垂直分量）FRFxFyFyFx固定铰链支座简图固定铰链支座光滑圆柱铰链约束F铰连接铰链或中间铰销钉ABCFB2xFB2yBBBFB1yFB1xB圆柱形铰链约束符号及反力表示（1）（2）中间铰链简图：中间铰链反力：固定铰链简图（铰链支座）：固定铰链反力：(1)光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，约束反力用两个正交分力表示。(2)其中有作用反作用关系

(3)一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。4活动铰链支座（辊轴铰链支座）组成：约束特征：只限制垂直于支承面方向的运动。约束反力特征：方位：指向：通过销钉中心，垂直于支承面指向待定（常假定）活动铰链支座约束符号及反力表示活动铰链约束简化符号辊轴约束反力表示FAFB链杆约束

双铰刚杆约束ABACB链杆(二力杆)：

①两端用光滑铰链与其它物体连接的刚杆；②不计自重；③杆上无其它主动力作用。链杆约束●约束反力的特点：方位：指向：沿链杆的轴线方向（或两铰链的连线方向）；指向不定（通常假定）。二力构件：受力特点:作用于二力构件的两力必沿两个铰链的的连线C双铰刚杆约束例题ABABFAFB受力图正确吗?双铰链刚杆约束CABABFAFB双铰链刚杆约束双铰刚杆约束例题CBDAABFBFA双铰链刚杆约束双铰刚杆约束例题BACFBACACCC画出下列各构件的受力图。

练习题双铰刚杆约束例题BACFBCACC

解答FCAFAFCBFBACFFFA内容回顾:1.约束和约束反力2.约束反力的特点限制某物体位移的其它物体称为该物体的约束约束阻碍着物体的运动时，约束对物体的作用力称为约束反力，简称反力它是阻碍物体运动的力，它的作用点必然在约束和被约束物体的相互接触点，其方向总是与约束所阻碍的运动方向相反，大小是未知的。小结：（1）柔索：（2）光滑支承面约束：（3）光滑圆柱形铰链约束：（4）活动铰链约束：（5）二力构件（链杆约束）AFA反力：沿柔性轴线，背离物体。FN反力：沿支承面法线，指向物体。反力：用两互相垂直的分力表示。反力：垂直支承面，指向假定。ABBFBBAFA反力：沿链杆轴线，指向假定。1.4物体的受力分析与受力图

物体的受力分析确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。主动力与被动力主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向都已知。如重力、水压力等。被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都不知。如约束反力。画受力图步骤1.取分离体。2.画出对象所受的全部主动力。3.在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。受力图的画法步骤：ABCPACBFAFNBFBFFCBACBACBAFBFFAFAxFAyP例题

例题

BAPCCBACPFCFBFAFC′FBFAxFAy

试分别画出左、右拱及整体的受力图。FAxFAyPACFC′例题

FAxFAyFBAB