高中数学人教A版第三章不等式 课堂10分钟达标5_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.已知m=a+1a-2(a>2),n=1>n <n =n ≤n【解析】选A.因为m=a+1a-2=a-2+1a-2+2≥4,n=12x2-2=2.下列不等式一定成立的是()x2+1sinx≥2(x≠kπ+1≥2|x|(x∈R)D.1x【解析】选C.取x=12,则lgx2+143.ba+ab≥2成立的条件是【解析】当ba与a答案:a与b同号4.设x,y为正数,则(x+y)1x+4【解析】因为x,y为正数,故(x+y)1x+4y=1+4+yx答案:95.已知a>b>c,则(a-b)(b-c)与a-c2【解析】因为a>b>c,所以a-b>0,b-c>0,所以a-c2=(a-b)+(b-c)当且仅当a-b=b-c即2b=a+c时等号成立.答案:(a-b)(b-c)≤6.已知a,b,c都是正实数,且a+b+c=1,求证:1a+1b+【证明】因为a+b+c=1,所以1a+1b=a+b+ca+a=3+ba+ca+ab+cb=3+ba+ab≥3+2+2+2=9.当且仅当a=b=c=137.【能力挑战题】设x>0,求证:x+22x+1≥3【证明】因为x>0,所以x+12所以x+22x+1=x+1x+12=x≥2x+

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