人教版八年级下册数学专题练习17.1 第3课时 利用勾股定理作图或计算复习练习测试

第十七章股定理17.1

勾股定理第课一选—基知运

利勾定作或算．如图，在4方格中作以AB为边的eq\o\ac(△,Rt)ABC要求点C在格点上，这样的eq\o\ac(△,Rt)能作出（）A2个B．个．个D．6个．如图，在△ABC中∠°，EF，∠1=50，CE=3EF比大1则EF的为（）A5B6．3D．4．如图所示：数轴上点A所示的数为，则值是（）A

+1B．

．-D--1．如图所示，△ABC的点A、、C在长为的正方形网格的格点BD⊥AC于点D，BD的长为（）A

B

C．

D．图×7的方形网格中小方形的边长为1一条线段AB=

，使点AB小正方形的顶点上，设AB与格线相交所的锐角为α，则不同角度的α有（）A1种

B

．3种

D．二解—知提运如中的螺旋形一系列含°的直角三角形组成其序依次为①②③④、⑤…，则第直角三角形的斜边长为。．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为，每个小正方形的顶点叫格点，按要求画一个三角形：使这个三角形的顶点都在格点上，该三角形的面积，且有一边长为。．如图所示．从锐角三角形ABC的顶点B向边垂线．其中

，AB=5

，∠°求BC．如图，在一张长方形ABCD纸中，一边折后落在对角线BD上点为痕与边交点，若，BC=12，求图中阴影部分的面积。．在平面直角坐标系内，已知点A（，B，3P在y轴，且三角形APB为直角三角形，求点P坐标。）右面的方格纸中，以线段AB为边画一个正方形；（2如果图中小方格的面积为平方厘米，你知道）中画出的正方形的面积是多吗？解释你的计算方法。参考答案一选—基知运案【解析】当AB是斜边时，则第三个顶点所在的位置有、，E，四；当AB是直角边A是角顶点时，第三个顶点是F点；当AB是直角边，B是角顶点时，第三个顶点是．因而共有个满足条件的顶点．故选。案A【解析】∵EF∥AB∴∠A=∠°∴∠A+∠B=50+40°=90°，∴∠°设CF=x，则EF=x+1，根据勾股定理得CE2+CF2

=EF，即2=（），解得：，∴EF=4+1=5，故选：A案B案A【解析】△ABC的积=由勾股定理得，

×BC×AE=2，=

，则××BD=2，解得

。故选A。案【解析】解如图所示：∵

==5

=AB，时AB与格线相交所成的锐角°；=

=5

=AB，时与网格线交所成的锐角α有两个不同的角度；∴AB与格线相交所成的锐角α，不同角度的α有；故选：C。二解—知提运案】【解析】设第二个直角三角形的斜边长是x，∵tan30=，∴x=×同理第直角三角形斜边长是

=

×，第直角三角形的斜边长是：××第直角三角形斜边的长是××。故答案为：

==

，案】面积为3，我们不妨取底边为，高为的个三角形；又该三角形有一边长为，可以看作是两直角边分别为3，的直角三角形的斜边，由此我们可以在网格上画出这个图形。，案】在直角AEB中，则BE=

，AB=5

，∵∠BEC=90，∠°∴BC=2CE（直角角形中°角所对直角边为斜边长的一半∵，∴，∴，BC=8．答：BC的为。案】因为BC折后落在对角线BD上设C的应点是F，则⊥BD△DEF是直角三角形，DFE=90°1122211222因为BD是方形ABCD的角，所以

＝，，设CE=x，则EF=CE=x，DE=5-x，在△DEF中（5-x，解得x＝，所以图中阴影部分的面积△＝

×

＝

。案】画出平面直角坐标系，为直角边）ABP为角PAB2

+AB

，则P的坐标0，3（2∠BAP为角B2A

，则P的标0，2故点P的标为（011案）分作