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文档简介

功能原理实际上是系统动能定理的变形。1、功能原理第一个质点：第二个质点：第n个质点：、、、、、、、A合力A外力A内力A保守内力A非保守内力A合＝A外＋A保守内力＋A非保守内力＝Ek2－Ek1－（Ep2－Ep1）A外＋A非保守内力+【－（Ep2－Ep1）】=Ek2－Ek1说明:1）功能原理说明只有外力及非保守内力才能改系统的机械能.功能原理:系统的机械能的增量等于外力及非保守内力作功之总和.2）功能原理与动能定理并无本质差别,区别在于功能原理引入了势能概念,而无需计算保守力的功.动能定理则应计算包括保守内力在内的所有力的功.例:提高杠铃的机械能靠外力,而马达的停止转动是靠非保守内力---摩擦力.或：机械能守恒定律：如果系统内除保守内力以外，其它外力及和非保守内力都不作功或者所作的功为零，那么系统的总机械能保持不变。四、机械能守恒定律2）机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的特例。能量守恒定律：能量不能消灭，只能转化，只能从一种形式向另一种形式转化。注意：1）机械能守恒的条件：并非：例一条均匀链条，质量为m，总长，m成直线状放在桌上，设桌面与链条之间的磨擦系数为。现已知链条下垂长度为a时，链条开始下滑，试计算链条刚巧全部离开桌面时的速率。解：法1）利用动能定理以链条为研究对象求重力的功：GTT'x求重力的功：求摩擦力的功：代入动能定理：法2）以链条和地球为研究对象利用功能定理由功能原理：以台面为势能零点法3）以链条为研究对象利用牛顿运动定律：例2有一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点P,另一端系一质量为m的小球,小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦).开始小球静止于点A,弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R;当小球运动到圆环的底端点B时,小球对圆环没有压力.求弹簧的劲度系数.解以弹簧、小球和地球为一系统，只有保守内力做功系统机械能守恒取

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