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第九章立体的投影、截断与贯穿9.1立体的投影与截断9.2直线与立体贯穿9.1立体的投影与截断平面与曲面立体相交，也叫截割，所得截交线一般情况下是平面曲线，或是由曲线和直线围合而成的平面图形。截交线同样具有闭合性和共有性的特点。截交线的求法表面取点法：（1）素线法：在曲面立体的表面上取若干素线，求出素线与截平面的交点，然后依次光滑连接即可。（2）纬圆法：在曲面立体的表面上取若干纬圆，求出纬圆与截平面的交点，然后依次光滑连接即可。辅助平面法：

以某些特殊位置平面为辅助平面，求出辅助平面与曲面立体和截平面的交线，则这两条交线的交点即为截交线上的点，将这些点依次光滑连接即为所求截交线。作图步骤1、进行线面分析，判断截交线的形状和性质。2、根据截平面和曲面立体所处的位置，决定采用什么方法求截交线。3、求出特殊位置点的投影。4、根据需要求出若干一般位置点的投影。5、光滑且顺序的连接各点，作出截交线，并判别可见性。6、整理轮廓线。截交线平面与圆柱体截交平面与圆锥体截交平面与球体截交平面与圆柱面截交截平面P的位置截平面垂直于圆柱轴线截平面倾斜于圆柱轴线截平面平行于圆柱轴线截交线空间形状圆椭圆两条平行直线投影图求圆柱体截交线3"4"1"2"6"5"7"8"5'（6'）7'（8）187256342、作特殊位置点的投影。3、作一般位置点的投影。4、画截交线。5、整理轮廓。解题步骤：1、进行线面分析，判断截交线的形状和特点。2'3'（4'）1'3453'3"4'5'5'4'1'2'2"1"12求圆柱体截交线截平面p位置截平面垂直于圆锥轴线截平面与锥面上所有素线相交截平面平行于圆锥面上一条素线截平面平行于圆锥面上两条素线截平面通过锥顶截交线空间形状圆椭圆抛物线双曲线两条素线投影图平面与圆锥面截交3'33求圆锥体截交线求圆台截交线1'2'(3')6‘(7')4‘(5')1"7"6"5"4"3"2"1543267平面与球体截交球体被任意方向的平面截割，其截交线在空间都是圆。1"2"123"4"34565"6"787"8"a"b"c"d"bacd2'1'3'4'5'6'7'8'a'bc'd'求球体的截交线22"11'2'求球体的截交线9.2直线和立体贯穿

直线和曲面立体相交所得的交点也叫贯穿点。求作直线和曲面立体的贯穿点，如同求直线与平面立体的贯穿点一样，一般也采用辅助平面法。步骤如下：（1）过已知直线作一个辅助平面（特殊位置平面）；（2）求辅助平面与曲面立体的截交线；（3）确定截交线与已知直线的交点，该交点即为所求点。在特殊情况下，如曲面的投影具有积聚性，或直线的投影积聚，

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