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文档简介
基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（三）【学习标】了解复合函数的定义；了解复合函数的求导法则;会应用法则求某些简单复合函数的导数【新知学】：基本初函数的导数公式：原函数f(x)=c(c为数
f
导函数f)fxf(x
=sinx
fff
()
=a
x
f
fx
=e
x
f
fx
a
f
x)
f
2.
导数的运算法则：设两个函数分别为和g(x),（1[
)]
_____________;（2)()___________（3
f()(x
；()()g()（4((x0)复函数的概念若函数f(x)的定义域为，(x)的定义为A，值域为B，且，称函数yf(g(x))由函数与数_复合而成的复合函数将u变量，把函数()叫做外层函数，函数g(x)做内层函数．说明：在复合函数中，内层函数的值域必须是外层函数的定义域的子集．复函数的求导法则
叫做中间一般地，复合函数f处导数
x
，函数y＝()
在点
x
的对应点
处有导数
μ
，则复合函数＝f(φ(x
在点
x
处也有导数，且
yx
x
或
f))＝x
．悟：复函数的求导法则：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数；．复合函数求导的基本步骤是：分——导相乘回代．说出函y=log是那两个函数复合成？函数
yx
的导函数是_3.求列合函的函：（）ycosx
；（）y=ln(2-x).【合作探】例求下列函数的导数：（1yx
;（2y5)
：求下列函数的导数：
yx7)
;(2)y=cos(1-2x).例2.求下函数的导数：（1yln(54)
；（2
y3
2
：求下列函数的导数：
y
x
；（2
y
e：应用复合函数的求导法则求导，应注意以下几个方面：中间变量的选取应是基本函数结构；正确分析函数的复合层次，并要弄清每一步是哪个变量对那个变量求导；（3一般从最外层开始，由外及里，一层层求导；善于把一部分表达是作为一个整体；最后把中间变量换成自变量的函熟练后，就不必写出中间步【课堂结】【当堂标】函数y
sin2
的导数为()y
C.
y
y
x
的导数是()A
x
y
xC.
xe
y
x
．求下列数的导数：sinx2sinx2（1yxsinx
；（2y=sin(2x+
);(3)y=e【课时业】若函数y=sin
x，则
（
）A.sin2xB.2sinxC.sinxcosxD.cos
2
xcos的导数是_________________．求下列数的导数．（1
y
2
cos
；（2yxxe
；（3
y2
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