第四章凸轮机构

第四章凸轮机构14.1凸轮机构的应用和类型4.2从动件的常用运动规律4.3凸轮机构的压力角4.4图解法设计凸轮轮廓24.1凸轮机构的应用和类型凸轮机构实例内燃机配气机构34.1凸轮机构的应用和类型凸轮机构实例自动机床进刀机构44.1凸轮机构的应用和类型凸轮机构实例绕线机构54.1凸轮机构的应用和类型凸轮机构的定义凸轮：是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，它运动时，通过高副接触可以使从动件获得连续或不连续的任意往复运动。凸轮机构：主要由凸轮、从动件和机架3个基本构件组成64.1凸轮机构的应用和类型凸轮机构分类按凸轮的形状分：盘形凸轮机构移动凸轮机构圆柱凸轮机构74.1凸轮机构的应用和类型凸轮机构分类按从动件的运动形式分：直动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构84.1凸轮机构的应用和类型凸轮机构分类按从动件的形式分：平底从动件凸轮机构尖顶从动件凸轮机构滚子从动件凸轮机构4.1凸轮机构的应用和类型凸轮机构分类按凸轮与从动件保持接触的方式分类（锁合方式）：力封闭凸轮机构几何结构封闭凸轮机构弹簧力锁合重力锁合槽道凸轮机构等宽凸轮机构等径凸轮机构共轭凸轮机构4.1凸轮机构的应用和类型凸轮机构的特点：优点：只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的运动规律，并且结构简单、紧凑，设计方便。缺点：凸轮廓线与推杆之间为点接触或线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。4.2从动件的运动规律0r0基本概念h01020理论廓线(Pitchprofile)——与尖端从动件相接触的廓线基圆r0(Basecircle)——凸轮理论廓线上最小向径为半径所作的圆行程h()

(Displacement)——从动件运动的最大位移h(角度)推程(Rise)

，推程运动角0回程(Return)

，回程运动角0远休止(Outerdwell

)

，远休止角01近休止(Innerdwell

)

，近休止角02实际廓线(Realprofile)——与滚子或平底从动件相接触的廓线4.2从动件的运动规律对心直动从动件凸轮运动过程动画1凸轮运动过程动画24.2从动件的运动规律对心直动尖端从动件盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构4.2从动件的运动规律oABCDB’偏距圆基圆以凸轮轮廓曲线最小矢径为半径所作的圆称基圆。以凸轮轴心到从动件移动导路的垂直距离为半径所作的圆称偏距圆。偏置直动从动件4.2从动件的运动规律OABCDB’ABBCDACDCD推程角远休止角回程角近休止角OOO4.2从动件的运动规律从动件的运动规律——从动件（推杆）的运动（位移s、速度v和加速度a）与时间t或凸轮转角δ间的关系若从动件的位移方程为s=f(t)，则速度方程加速度方程凸轮一般为等角速度ω运动，即其转角φ与时间t成正比，则φ=ωt

推杆的运动规律更常表示为推杆的运动参数随凸轮转角φ变化的规律。在凸轮转动一周过程中，从动件经历了“升——停——降——停”四个阶段。4.2从动件的运动规律几种常用运动规律的特点1.等速运动规律推程：s,tv,ta,th位移线图加速度线图速度线图回程：

速度曲线不连续，加速度无限大，机构将产生较严重的刚性冲击。等速运动规律适用于低速轻载场合。4.2从动件的运动规律h2h22.等加速等减速运动规律

行程始末处和中点的加速度曲线不连续，机构将产生柔性冲击。等加速等减速运动规律适用于中速轻载场合。,ta,ts4h22,tv2h推程：后半程前半程1234s14916sOh00/2h/2作位移曲线vO00/22h/0aO0/24h2/0204h2/02作速度曲线作加速度曲线2.等加速等减速运动规律4.2从动件的运动规律3.余弦加速度运动规律h123456123456R4.2从动件的运动规律3.余弦加速度运动规律,ts,ta,tvvmax1.57h推程

加速度曲线不连续，存在柔性冲击。余弦加速度运动规律适用于中低速中载场合。hamax4.93h2Φ24.2从动件的运动规律3.余弦加速度运动规律567812356784h/2000/2vO12340=(/0)速度线图123456780加速度线图aO1235678400/2R=22

h/202=(/0)4.2从动件的运动规律3.余弦加速度运动规律4.2从动件的运动规律4.正弦加速度运动规律hRS4.正弦加速度运动规律

速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。正弦加速度运动规律适用于高速轻载场合。s,t,ta,tvhvmax2hamax6.28h2

2推程4.2从动件的运动规律五次多项式运动规律★五次多项式的一般表达式为★推程边界条件在始点处：φ1=0,s1=0,v1=0,a1=0；

在终点处：φ2=Φ,s2=h,v2=0,a2=0；★解得待定系数为★位移方程式为4.2从动件的运动规律★五次多项式运动规律的运动线图★五次多项式运动规律的运动特性即无刚性冲击也无柔性冲击适用于高速中载场合avsavs4.2从动件的运动规律组合运动规律

为了克服单一运动规律的某些缺陷，获得更好的运动和动力特性，可以把几种运动规律拼接起来，构成组合运动规律。

组合原则位移曲线、速度曲线必须连续，高速凸轮机构加速度曲线也必须连续。各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等。vs

a

,t,t,thOOO

vs

a

,t,t,thOOO

正弦加速度曲线与直线组合4.2从动件的运动规律各种常用运动规律的比较等速运动规律等加速等减速运动规律余弦加速度运动规律正弦加速度运动规律4.2从动件的运动规律从动件运动规律的选择1.选择推杆运动规律的基本要求满足机器的工作要求；使凸轮机构具有良好的动力特性；使所设计的凸轮便于加工。2.根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况当机器的工作过程只要求从动件具有一定的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，应从便于加工和动力特性来考虑。低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸轮轮廓曲线。高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大的冲击。4.2从动件的运动规律当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而只用一种基本运动规律又难于满足这些要求时，可以考虑采用满足要求的组合运动规律。为避免刚性冲击，位移曲线和速度曲线必须连续；而为避免柔性冲击，加速度曲线也必须连续。尽量减小速度和加速度的最大值。从动件运动规律特性比较2023年2月4日最大速度vmax(hω/δ0)×最大加速度amax(hω2/δ02)×冲击特性运动规律等速运动等加速运动余弦加速度正弦加速度5次多项式1.002.001.572.001.88适用场合无冲击无冲击4.004.936.285.77∞柔性冲击柔性冲击中速轻载低速轻载中低速中载中高速轻载高速中载刚性冲击4.2从动件的运动规律2023年2月4日已知直动从动件

，从动件在推程做简谐运动，在回程做等加速等减速运动，试运用作图法绘出其位移线图。1.压力角与作用力的关系4.3凸轮机构的压力角F’——有效分力，沿导路方向F’’——有害分力，垂直于导路方向F’’=

F’tan

α如果α大到一定程度，会有F’’在道路中引起的摩擦阻力μF’’大于有效分力F’。从减少阻力，避免自锁，使机构具有良好的受力情况来看，压力角越小越好无论凸轮给从动件多大的作用力，从动件都不能运动，这种现象称为自锁1.压力角与作用力的关系4.3凸轮机构的压力角

通常规定：凸轮机构的最大压力角αmax应小于某一许用压力角[α]，生产实际中，为了提高机构的效率，改善其受力情况，即αmax≤[α]许用压力角[α]的一般取值为推程时：直动推杆[α]＝30°摆动推杆[α]＝35°～45°回程时：[α]＝70°～80°凸轮机构的许用压力角2.压力角与凸轮机构尺寸的关系P为瞬心所以，有在ΔBCP中4.3凸轮机构的压力角4.3凸轮机构的压力角>将从动件导路向推程相对速度瞬心的同侧偏置，可减小压力角。但同时也使回程压力角增大，所以e不宜过大。讨论r0机构尺寸小，但受力差。1)若欲减小压力角，应首选增大r02)[]时r0

r0min时，可得最小基圆半径。3)采用正偏置，可减小压力角。4.3凸轮机构的压力角设计方法图解法解析法基本原理——反转法假想给整个机构加一公共角速度-，各构件的相对运动关系并不改变原机构转化机构

-=0凸轮从动件机架00

-=-凸轮：转动相对静止不动从动件：沿导轨作预期运动规律的往复移动沿导轨作预期运动规律的往复移动随导轨以-绕凸轮轴心转动4.4图解法设计凸轮轮廓hsO

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/4123456781491011131214将位移曲线若干等分；沿-方向将偏置圆作相应等分；沿导路方向截取相应的位移，得到一系列点；光滑联接。23475816101113129偏置尖顶直动从动件盘形凸轮4.4图解法设计凸轮轮廓eA-ωω

偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’04.4图解法设计凸轮轮廓偏置尖顶直动从动件盘形凸轮s1s2s2s1假想给整个机构加一公共角速度-，则凸轮相对静止不动，而从动件一方面随导轨以-绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作预期运动规律的往复移动。从动件尖顶在这种复合运动中的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。对心直动尖端从动件盘形凸轮机构已知：推杆的运动规律、升程h；凸轮的及其方向、基圆半径r0设计：凸轮轮廓曲线hsO

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/44.4图解法设计凸轮轮廓9101113121234567hsO

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/4123456781491011131214将位移曲线若干等分；沿-方向将基圆作相应等分；沿导路方向截取相应的位移，得到一系列点；光滑联接。4.4图解法设计凸轮轮廓hsO

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/412345678149101113121423475816101113129滚子直动从动件盘形凸轮4.4图解法设计凸轮轮廓理论轮廓实际轮廓基圆是理论轮廓线还是实际轮廓线的最小半径所绘制的圆？4.4图解法设计凸轮轮廓滚子直动从动件盘形凸轮滚子半径的选择设a——实际廓线曲率半径；——理论廓线曲率半径；当凸轮廓线为内凹时：a=+rr当凸轮廓线为外凸时：a=-rraa=+rra=-rra外凸轮廓：a=-rr>0=0<0a=-rr>0aa=-rr=0

=rra=-rr<0——凸轮实际廓线光滑连续；——凸轮实际廓线变尖；——凸轮实际廓线交叉，运动规律失真。实际廓线出现交叉，加工时交叉部分将被切去，使推杆不能准确实现预期运动规律，出现运动失真现象。为避免运动失真，应使：4.4图解法设计凸轮轮廓amin=min-rr1~5mm一般：rr0.8min

，或rr=(0.1~0.5)r0（考虑滚子结构及强度限制）若不满足应适当减少滚子半径或增大基圆半径hsO

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/41234567814910111312平底直动从动件盘形凸轮14234758161011131294.4图解法设计凸轮轮廓运动失真平底长度尺寸的确定摆动从动件盘形凸轮轮廓绘制已知：摆杆的运动规律、角升程、摆杆的长度LAB、LAO，凸轮的及其方向、基圆半径r0

。设计：凸轮轮廓曲线180º120º60ºo12345678910max2AOB4.4图解法设计凸轮轮廓180º120º60ºo12345678910（1）作出角位移线图；（2）作初始位置；（4）找从动件反转后的一系列位置，得C1、C2、等点，即为凸轮轮廓上的点。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A40000000000（3）按-

方向划分圆R得A0、

A1、A2等点；即得机架反转的一系列位置；0r0B0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-4.4图解法设计凸轮轮廓摆动从动件盘形凸轮轮廓绘制1）确定基圆和推杆的起始位置；2）作出推杆在反转运动中依次占据的各位置线；3）根据推杆运动规律，确定推杆在反转所占据的各位置线中的尖顶位置——光滑连接后即为理论廓线。4）在所占据的各尖顶位置作出推杆高副元素所形成的曲线族；5）作推杆高副元素所形成的曲线族的包络线，即是所求的凸轮轮廓曲线——光滑连接后即为实际廓线。一等分，二反转，截位移，再连线。4.4图解法设计凸轮轮廓图解法设计凸轮轮廓曲线小结4.4图解法设计凸轮轮廓4.4图解法设计凸轮轮廓1.滚子直动从动件盘形凸轮的廓线设计如图所示，选取Oxy坐标系，B0点为凸轮廓线起始点。当凸轮转过