概率论期中考试试题答案

山东交通学院期中考试概率论与数理统计课程试卷答案和评分标准2017——2018学年第二学期第1页共3页tttSSS234nnnn5．若总体X~N(,)，其中2已知，当样本容量n保持不变时，如果置信2水平1减小，则的置信区间长度（B）………密……封……线……1．袋中有5个球，其中3个新球，2个旧球，现每次取一个，无放回的取两3次，则第二次取到新球的概率为x05F2．设随机变量X与Y独立，且X~N(0,,Y~N(1,，则P(XY=0.5．5XBpYBp3~(2,~)，若1,则．3．设随机变量X服从参数为1的指数分布，则数学期望EXe2（C）9X43x324．设连续型随机变量的概率密度为()fxXk其中,0，又N(,)，X是样本均值，记212n已知EX0.75，则k3nnnS222~N()，且P(X),则nn1iiii1i1i1级班用适卷试PXnS()，则下列服从t(n的是(A)Xii1山东交通学院期中考试概率论与数理统计课程试卷答案和评分标准2017——2018学年第二学期第2页共3页三、解答题（10分）已知男子中有0.5%是色盲患者，女子中有0.25%是色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机的挑选一人,求此人是色盲患者的设随机变量X具有概率密度x8X号学解:设A=A=12………密……封……线……YX求（1）随机变量函数28的概率密度；（2）求Y的数学期望()。EY………………(2分)………………(2分)(B)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)y1122Y名姓当y，F(y)1；Y当8时，()()8)(y8)yFyPYyPXyPX四、解答题（10分）2Y20%，xdx……(3分)28以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数，求被盗索赔户不小于14户且不多于30户的概率。级班0……(2分)y82232Y(利用棣莫弗--拉普拉斯定理近似计算.y因为较大,2分）n因此Y2X8的概率密度为:Y0,………（3分）………（3分）x480PX(）44(2.5)（级班用适卷试山东交通学院期中考试概率论与数理统计课程试卷答案和评分标准2017——2018学年第二学期第3页共3页六、解答题（15分）nn……………(3分)…………(2分)二维随机变量(X,Y)的概率密度为：dxyn得到的最大似然估计值………密……封….n八、解答题（10分）已知某炼铁厂铁水的含碳量在正常情况下服从正态分布1）由………………（2分）1Ae(2x3y)dxdyAedxedyN(4.55,10.8)，现在测了5炉铁水，其含碳量为20000111AA236若方差没有变，问在显著性水平下总体均值是否有显著性变化？A6……（2分）………（3分）PX,YRe2x3y4.55;H………………(2分)~N(0,1)……(2分)R013………（3分）edy3yX由于10.8，选取统计量u00…线……e………（2分）n0故得拒绝域为uuu1.96………………(2分)七、解答题（10分）0.0251设总体X的概率密度为f(;)e又5，所以xnu0.0391.96……………(2分)10.850为未知参数.如果取得样本观测值为x,x,,x，求参数的最大似然估计值