浙江省绍兴市陈蔡中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析

浙江省绍兴市陈蔡中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集U=R，集合A={x|y=},B={x|0＜x＜2}，则（CuA）∪B=A、[1，＋∞）

B、（1，＋∞）

C、[0，＋∞）

D、（0，＋∞）参考答案：D2.知向量=，=10，，则=（

）A． B． C．5 D．25参考答案：C3.△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足a2+bc≤b2+c2，则角A的范围是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】余弦定理．【分析】由已知利用余弦定理可得cosA，结合A的范围，由余弦函数的图象和性质即可得解．【解答】解：∵a2+bc≤b2+c2，可得：bc≤b2+c2﹣a2，∴cosA=≥=，∵A∈（0，π），∴A∈（0，]．故选：B．4.设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（

）ks5u

A.是奇函数

B.是奇函数

C.是偶函数

D.是偶函数参考答案：D略5.若关于x的不等式x2-x+a>0恒成立，则a的取值范围为（

）A．[，+）

B．（，+）

C．（-，]

D．（-，）参考答案：B6.设集合A＝{1,2}，则A的子集个数是

()A．1

B．3

C．4

D．5参考答案：C略7.设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.根据上述数据，函数的解析式为（

）A．

B．C．

D．参考答案：A8.若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是()A．增函数 B．减函数

C．先增后减 D．先减后增参考答案：B略9.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C10.的定义域为（

）A.B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，则________参考答案：12.（3分）已知集合A={0，2，4，6}，B={x|3＜x＜7}，则A∩B=

．参考答案：{4，6}考点： 交集及其运算．专题： 集合．分析： 根据集合的交集的定义求出即可．解答： ∵集合A={0，2，4，6}，B={x|3＜x＜7}，∴A∩B={4，6}，故答案为：{4，6}．点评： 本题考查了集合的运算，求解时要细心．13.已知，则

．参考答案：－114.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于点E，交CC1于F， ①四边形BFD1E一定是平行四边形 ②四边形BFD1E有可能是正方形 ③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形 ④四边形BFD1E点有可能垂直于平面BB1D 以上结论正确的为（写出所有正确结论的编号） 参考答案：①③④【考点】棱柱的结构特征． 【分析】根据面面平行和正方体的几何特征进行判断，利用一些特殊情况进行说明． 【解答】解：如图： ①由平面BCB1C1∥平面ADA1D1，并且B、E、F、D1四点共面， ∴ED1∥BF，同理可证，FD1∥EB，故四边形BFD1E一定是平行四边形，故①正确； ②若BFD1E是正方形，有ED1⊥BE，这个与A1D1⊥BE矛盾，故②错误； ③由图得，BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形ABCD，故③正确； ④当点E和F分别是对应边的中点时，平面BFD1E⊥平面BB1D1，故④正确． 故答案为：①③④． 【点评】本题主要考查了正方体的几何特征，利用面面平行和线线垂直，以及特殊情况进行判断，考查了空间信息能力和逻辑思维能力． 15.若实数x，y满足约束条件则目标函数的最大值为______．参考答案：116.函数y=的定义域是

．参考答案：17.幂函数图像过点，则函数表达式为`__________；参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）数列的前项和为，。（1）求证：数列成等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在连续三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由．参考答案：解：（1）由及，∴成等比数列

（2）由（1）知，，故．

（3）假设存在，使得成等差数列，则

即因，所以，∴不存在中的连续三项使得它们可以构成等差数略19.(本小题满分12分)设，若，求a的值参考答案：20.已知数列{an}满足，且．（1）求及an．（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．参考答案：（1）2，；（2）.【分析】（1）根据题意知数列是等比数列，代入公式得到答案.（2）先把表示出来，利用分组求和法得到答案.【详解】解：（1）因为，所以数列是以首项为2，公比为3的等比数列，所以数列；（2）==.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式和分组求和法，是数列的常考题型.21.（本小题满分12分）已知集合,，且（1）求的值.（2）求；参考答案：(1)∵，∴且.于是有

------------------------------------------------2分解得

----------------------------------------------------------4分∴

-------------------------------6分(2)

由（1）知∴，---------------------------------------------8分.

---------------------------------------------10分

∴＝｛－1,2，3｝

-------------------------------------------------------12分22.已知二次函数f（x）=x2﹣2x﹣1．（1）判断f（x）图象的开口方向、对称轴及单调性．（2）解方程f（x）=x﹣3．（3）当x∈[﹣1，2]时，求函数f（x）的最大值与最小值．参考答案：【考点】二次函数的性质．【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】（1）直接利用二次函数的性质写出结果即可．（2）利用二次方程转化求解即可．（3）求出函数的对称轴，以及二次函数的开口方向，求解闭区间上的最值．【解答】解：（1）二次函数f（x）=x2﹣2x﹣1．f（x）图象的开口向上、对称轴x=1，f（x）在（﹣∞，1）内单调递减，f（x）在（1，+∞）内单调递增（2）方程f（x）=