2021-2022学年山东省枣庄市峄城区古邵镇曹庄中学高三数学文月考试题

2021-2022学年山东省枣庄市峄城区古邵镇曹庄中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数(其中为常数，且，，)的部分图象如图所示，若，则的值为(

)A. B. C. D.参考答案：B2.已知函数f（x）=sinπx的图象的一部分如左图，则右图的函数图象所对应的函数解析式为（）A． B．y=f（2x﹣1） C． D．参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】作图题．【分析】先由图象的周期进行排除不符合的选项，再结合函数的图象所过的特殊点进行排除错误的选项，从而找出正确的选项即可．【解答】解：由已知图象可知，右图的周期是左图函数周期的，从而可排除选项C，D对于选项A：，当x=0时函数值为﹣1，从而排除选项A故选：B【点评】本题主要考查了三角函数的图象的性质的应用，考查了识别图象的能力，还要注意排除法在解得选择题中的应用．3.O为原点，F为y2=4x的焦点，A为抛物线上一点，若?=﹣4，则A点坐标为(

)A．（2，±2） B．（1，±2） C．（1，2） D．（2，2）参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系；平面向量数量积的运算．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出F的坐标，设出A的坐标，利用向量的数量积求解即可．【解答】解：y2=4x的焦点F（1，0），设A（，b），∵?=﹣4，∴（，b）?（1﹣，﹣b）=﹣4，解得b=±2．A点坐标为：（1，±2）．故选：B．【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，向量的数量积的应用，考查计算能力．4.（5分）（2015?钦州模拟）一个袋子中有号码为1、2、3、4、5大小相同的5个小球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任取一个球，则第一次取得号码为奇数，第二次取得号码为偶数球的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】：概率与统计．【分析】：先求出第一次取得号码为奇数的概率，再求出第二次取得号码为偶数球的概率，根据概率公式计算即可．解：1、2、3、4、5大小相同的5个小球，从袋中任取一个球，则第一次取得号码为奇数的概率为，第二次取得号码为偶数球的概率为=，故第一次取得号码为奇数，第二次取得号码为偶数球的概率为=，故选：D．【点评】：本题考查了条件概率的求法，属于基础题．5.秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为3，每次输入a的值均为4，输出s的值为484，则输入n的值为（）A．6 B．5 C．4 D．3参考答案：C【考点】EF：程序框图．【分析】模拟程序的运行过程，依次写出每次循环得到的s，k的值，由题意可得5＞n≥4，即可得解输入n的值．【解答】解：模拟程序的运行，可得x=3，k=0，s=0，a=4s=4，k=1不满足条件k＞n，执行循环体，a=4，s=16，k=2不满足条件k＞n，执行循环体，a=4，s=52，k=3不满足条件k＞n，执行循环体，a=4，s=160，k=4不满足条件k＞n，执行循环体，a=4，s=484，k=5由题意，此时应该满足条件k＞n，退出循环，输出s的值为484，可得：5＞n≥4，所以输入n的值为4．故选：C．【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．6.设，则= （

） A． B． C．e D．3e参考答案：A略7.是奇函数，则①一定是偶函数；②一定是偶函数；③；④其中错误命题的个数是

（

）

A．1个

B．0个

C．4个

D．2个参考答案：D8.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（A）（B）（C）（D）参考答案：B略9.下列说法中，正确的是（

）A．命题“若”，则“”的逆命题是真命题；B．命题“”的否定是“”；C．“”是的充分不必要条件；D．命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题.参考答案：C略10.(理科)函数在点处的切线的斜率为A．

B．

C．

D．1参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.由曲线所围成的图形面积为___________参考答案：12.如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上且焦距为，为左右顶点，左准线与轴的交点为，，若点在直线上运动，且离心率，则的最大值为

▲

．参考答案：13.在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点，则__________.参考答案：1略14.已知一元二次不等的解集为，则的解集为_________.参考答案：15.点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=的取值范围为．参考答案：z≤﹣3或z≥2【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】根据二元一次不等式组表示平面区域，画出不等式组表示的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．．【解答】解：不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）．z=的几何意义表示为区域内的点（x，y）到点（1，3）的斜率，由图象可知：z≥kAD或z≤kBD，∵kAD=，kBD=，故z≥2或z≤﹣3，故答案为：z≥2或z≤﹣3．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用直线斜率公式，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．16.已知，则=____________.参考答案：略17.设定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是__________________．参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关函数与分析的基本知识.【知识内容】函数与分析/函数及其基本性质/函数的基本性质.【试题分析】当时，因为，所以，又因为是定义在上的奇函数，所以在上单调递增，并且，所以，综上，不等式的解集为，故答案为.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设函数（）（Ⅰ）若函数是定义在R上的偶函数，求a的值；（Ⅱ）若不等式对任意，恒成立，求实数m的取值范围．参考答案：19.(本小题满分12分)已知直三棱柱的三视图如图所示，且是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．参考答案：（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）二面角的余弦值为；（Ⅲ）当点为线段中点时，与成角.由二面角是锐角，得.……………8分所以二面角的余弦值为.（Ⅲ）解：假设存在满足条件的点.因为在线段上，，，故可设，其中.所以，.

………9分因为与成角，所以.

………10分即，解得，舍去.

……11分所以当点为线段中点时，与成角.

………12分20.已知函数f(x)＝ex＋ax＋a＋2。(1)若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当x≤0，时，f(x)≥2，求实数a的取值范围。参考答案：21.函数的图像在点处的切线与轴