高中数学人教A版1第三章导数及其应用生活中的优化问题举例（市一等奖）_第1页
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第三章导数及其应用生活中的优化问题举例（练案）考试要求1.进一步认识利用导数求函数最值的方法和步骤；2.掌握利用导数解决最优化问题的方法，会用来解决某些实际问题.基础训练一、选择题：1．某产品的销售收入（万元）是产品（千台）的函数，，生产总成本(万元)也是的函数，（），为使利润最大，应生产（）千台千台千台千台2．炼油厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果x第小时原油温度（单位：℃）为（），那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（）.7C某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，若使砌壁所用的材料最省，堆料场的长和宽应分别为（单位：米）（）,16,15,20,184.底边为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（）A.B.C.D.二、填空题：5.将一段长为100cm的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，则当弯成圆的一段铁丝长为cm时，可使正方形和圆的面积的和最小.6．已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y＝4－x2在x轴上方的曲线上，则这种矩形中面积最大者的边长为．7．用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成,当该容器的高为cm时,容器的容积最大，最大容积是.8．某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出（200-x）件，当每件商品的定价为元时，利润最大.三、解答题：9．一书店预计一年内要销售某种书15万册，欲分几次订货，如果每次订货要付手续费30元，每千册书存放一年要耗库存费40元，并假设该书均匀投放市场（平均库存量为批量之半），问此书店分几次进货、每次进多少册，可使所付的手续费与库存费之和最少？10.请你设计一个包装盒.如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒.E,F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE=FB=x（cm）.（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试

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