hgq2.5 磁场对载流导线的作用

§2.5

载流导线在磁场中受力一、一段载流导线上的力——安培力1I电流元2方向沿构成的平面法线方向解取一段电流元例

求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知和.PL结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.PL

均匀磁场2、均匀磁场中的闭合线圈F=0——

长度矢量说明：1、3、若处处（不一定均匀）

F=0I直导线任意导线I

均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线，电流强度为I，导线两端连线与磁感强度方向夹角=30°，求此段圆弧电流受的磁力。例题长度矢量解：方向2R解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba方向I1I2rB21B12同流向，相吸引；逆流向，相排斥。求：平行电流间单位长度上的相互作用力例题方向方向方向电流强度的单位“安培”的定义若两导线中的电流相等取则安培定义：处于真空中相距为1m的两无限长细直导线内通以相同电流，当两导线之间产生的力在每米长度上等于牛顿时，导线中的电流定义为1安培二、平面刚性载流线圈上的安培力矩l1l2abcdI俯视l1

均匀磁场作用在一直线上不作用在一直线上力矩方向：（俯视图上）定义磁矩=0稳定平衡；=

不稳定平衡。力矩总力图使线圈正向磁通量达到最大。L=ISBL

=0力矩与

成右螺旋IB.....................IB××××××××××××××××××××××××BI稳定平衡不稳定平衡讨论（1）与同向（2）方向相反（3）方向垂直力矩最大讨论力矩直流电动机基本原理：通电线圈在磁场中绕一圈，有半圈力矩为正，另半圈力矩为负。为了使线圈受到正力矩，将电流反向。——换向器电流计基本原理：平衡时游丝所受阻力矩与磁力矩相等。径向磁场：无论电流计线圈转到什么角度，磁力矩都是最大的。所以磁力矩只与电流I城正比。

例

半径为载有电流的导体圆环与电流为的长直导线放在同一平面内（如图），直导线与圆心相距为d，且R<d两者间绝缘,求作用在圆电流上的磁场力.OdR解OdR.OdR.OdR.一、运动电荷在电磁场中受力洛仑兹力磁感应强度q

沿此直线运动时§2.6

带电粒子在磁场中运动=常量二、洛伦兹力与安培力的关系由洛仑兹力公式，带电粒子在磁场中受力它们在磁场中受力为：电流；的方向为电流流动的方向。导线中载流子的总电量为因此与相当一段载流导线中，有带电粒子数：三、带电粒子在均匀磁场中的运动匀速直线运动磁力提供向心力。匀速率圆周运动R轨迹？周期与速度无关.=常量粒子束发散角不大、速度相近，v//

几乎相等。=螺旋运动匀速率圆周运动+匀速直线运动h

螺距半径周期h磁聚焦四、回旋加速器Cyclotron、R为盒的最大半径。NSD1D2密封在真空中的两个金属盒（D1和D2）放在电磁铁两极间的强大磁场中，如图所示两盒之间有一窄缝，中心附近放有离子源。两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变电场用以加速带电粒子。

交变电场的周期恰好为回旋一周的周期时即粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被加速。因为回旋周期与半径无关，所以可被反复加速，至用致偏电极将其引出。*同步回旋加速器Synchrocyclotron加速的粒子能量，每十年提高一个数量级。能量范围在0.08Mev—5×105Mev.能量的每次提高都带来对粒子的新发现。如1983年发现W—、W＋、Z0粒子。因为相对论效应，当粒子速率很大时，质量变大，所以，交变电场的周期应该同步的增大，才能恰好与回旋一周的周期同步相等，达到加速的目的。可用实验方法补偿相对论效应。同步回旋加速器它保持磁场不变，改变施加在D形电极上的交变电压的频率，从而使粒子的运动与所施加的电压保持共振。*同步加速器，它是使磁场具有某种分布，从而在半径不同的地方尽管粒子的质量不同，但回旋频率保持不变。Ihb------

V垂直于的方向出现电势差——霍耳效应霍耳电压UH正效应——载流子是空穴P型半导体

IBUHUH负效应——载流子是电子n型半导体五、霍耳效应平衡时相等I-----b霍耳系数3.测量磁感应强度*霍耳效应的应用因为半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳系数是研究半导体的重要方法之一。2.测量载流子浓度1.测量载流子类型4.测量交直流电路中的电流和功率。八十年代，发现量子霍耳效应,即曲线当为常数时，出现台阶，而不为线性关系。理论上用量子力学解释尚不够。分数量子霍耳效应与分数电荷的存在与否有关。86年获诺贝尔奖金。六、质谱仪测粒子的荷质比实验：加速电压U，均匀磁场B，粒子垂直入射，进口到胶片记录位置间距为D，计算粒子的Q/m值。解：粒子进质谱仪时动能进磁场后做匀速率