高中数学人教A版1第一章常用逻辑用语充分条件与必要条件【市一等奖】

常用逻辑用语课题：充要条件第课时总序第个教案课型：新授课编写时时间：年月日执行时间：年月日教学目标：知识与技能目标：正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件,必要而不充分条件,既不充分也不必要条件的定义．通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．情感、态度与价值观：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。批注教学重点：充要条件的判定教学难点：充要条件的几种判定方法教学用具：多媒体教学方法：分析法，讨论法，归纳法教学过程：复习引入充分条件与必要条件的含义分别是什么？对于两个语句，p可能是q的充分条件，p也可能是q的必要条件，除此以外p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？新知导学整数是6的倍数，整数是2和3的倍数。p是q的什么条件？q又是p的什么条件？1、探究一：充要条件的定义一般地,如果既有pq，又有qp就记作pq.此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果pq,那么p与q互为充要条件.例1下列各组语句中，p是q的什么条件？（1）p：a＞0，b＞0，q：a＋b＞0；（2）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形；（3）p：|x|＜1，q：－1＜x＜1；（4）p：a＞b，q：a2＞b2.规律指津：2、探究二：充分、必要条件的分类若，且，则p是q的充分不必要条件；若，且，则称p是q的必要但不充分条件；若pq,则p与q互为充要条件.若，且，则称p是q的既不充分也不必要条件例2下列各题中，那些p是q的充要条件．（1）p：b＝0，q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；（4）p：两直线平行；q：两直线的斜率相等规律指津：3、探究三判断充要条件的方法（1）直接用定义判断；（2）利用命题的四种形式进行判定；（3）利用集合的关系判定（4）利用双箭头的传递判定（或称图像法）例3给出下列四个结论例4已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（）Ａ充分非必要条件Ｂ必要非充分条件Ｃ充要条件Ｄ既非充分又非必要条件例5已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件.课堂练习1、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件2、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要D.不充分不必要四、课堂小结知识收获：是q的充分条件包括两种可能，即p是q的充分不必要条件或p是q的充要条件；同样，p是q的必要条件也包括两种可能，即p是q的必要不充分条件或p是q的充要条件.2、方法收获：判断充要条件的方法（1）直接用定义判断；（2）利用命题的四种形式进行判定；（3）利用集合的关系判定（4）利用双箭头的传递判定（或称图像法）.3、思维收获：关于充要条件命题的证明，一般分充分性和必要性两个方面进行.五、家庭作业P12-习题1