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文档简介

新人教版数学九年级上册《图形的旋转》图形的旋转

回顾你熟悉下列物体变换的方式吗?

轴对称的变换平移观察请你描述出下列物体运动的共同点?旋转中心把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。AoB归纳旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角A点的对应点是B点

∠AOB是旋转角旋转角顺时针平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针逆时针转动一定的角度（４）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；找一找△OAB围绕O点旋转到△OA’B’的位置找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角旋转中心：旋转方向：旋转角：O点顺时针∠AOA’、∠BOB’

∠COC’找一找△ABC围绕O点旋转到△A’B’C‘的位置找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角旋转中心：旋转方向：旋转角：O点逆时针∠AOA’、∠BOB’

、∠COC’生活中的旋转交流图形旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。归纳如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？例题A点60度M点到了AC的中点上思考题如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？

你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？右图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的。由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度。转一转由两个菱形旋转3次得到，每次旋转120度。由三个菱形旋转2次得

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