2020年贵州省高考文科数学试卷和答案

nn1nn1122020年全国一高考数试卷（文科（新课标）一选题共12小题）．知合A＝{1，35，7，11}＝{＜＜，∩B中元的数（）A．．C．4D5．（1+i）＝﹣i，则z＝）A．﹣i．iC．D．i．一样数x，，…x的差，则据x，10，…10的差（）A．0.01．C．1D．10．模是用学型一可用于行学域有者据布据立了地新肺累确病数I（）（的位天的模：It），中为大诊病数当It*）＝0.95时标着初遏疫，t*约（）≈）A．．知sin（A．

B．）1，（B．

C．66）（）C．

．69．．平内，B是两个点C是点若

＝1，点C的轨为A．

B．椭

C．抛物

．直线．O为标点直x2与抛物C：＝2（）于，E两点若OD⊥，的点坐为）A．，）

B．（，）

C．（，0）

．（，0）．（，﹣1到线y＝（）离最值（）A．．

C．

．．图某何的视，该几体表积（）

3535A．6+4．．6+2D4+2．a＝2b，＝，则A．＜＜．＜．b＜＜D．＜＜．△ABC中cos═，＝，＝，则tan＝）A．

B．C．4

．．知函（）＝sinx+

，（）A．f（x）的最值．（x）图关y轴对C．f（x）的图关直x＝称D．f（x）的图关直x＝

对二填题本共4小题每题5分共20分。．x，y满约条

则＝x的最值．14设曲C：为．．函数f（）

﹣＝1（a＞0，＞）的一渐线y＝，′（1）＝，则＝．

，的离率．知圆的面径1，线为，该锥半最的的积三解题：分。答写文说、证过或算骤。17~21题必题每试考都须答第22题为考，生据求答（）考题共分。

n1231nn3nmn1231nn3nmm+1+31111111．等比列a}满足a+a＝4，a﹣＝．（1）{}的项公；（2）S为数{loga的前n和若S═S，求．．学生趣组机查某100天每天空质等和天某园炼人，理据到表单：）锻人

[0，200]

（，

（400空质等（）（）（度染（度染

（1）别计市天空质等为1，，，的率（2）一中该园炼的均次估值（一中数用组间中值为表；（3）某的气量级或2，称天空质好；某的气质等级3或，称天空质不”根所数，完下的×列表并根列表判是有95%的握为天到公锻的次该当天空质有？人≤

人＞空质好空质不附K2＝P（K2k

19如图在方ABCD﹣AD中，点E，F分别在DDBB上，DE＝ED，BFFB．明（1）AB＝时，EF⊥AC；（2）C在平AEF内

．知函（）＝3kxk．（1）论f（x）单性（2）f（）三零，k的取范．21已知圆：

+

＝（＜m＜）离率，，B别C的右顶点（1）C的程（2）点P在C，Q在线＝6上，且|＝BQ⊥，的积（）考：10分请生第、23题中选题答。果做则所的第题分[选修：坐标与数程]．直角标xOy中，曲的数方为

（为参且≠）C与坐轴于，B两点．（1）||；（2）坐原为点x轴半为轴立坐系求线的极坐方．[选修4-5：不等选．a，，，+＝，abc＝．（1）明abbc＜0；（2）max{ab，}表，，的大，明{a，≥

nn112nnn112n1n1参考答案一选题本共12小题每题5分共60分在小给的个项，有一是合目求。．知合A＝{1，35，7，11}＝{＜＜，∩B中元的数（）A．．C．4D5【析求集A，此求∩，进能出A∩中元的数解∵合＝{1，，，57，＝{x＜＜15），∴∩＝，，，∴∩B中元的个为．故：．．（1+i）＝﹣i，则z＝）A．﹣i．iC．D．i【析把知式形再复代形的除算简然后用轭数概念答．解由（i）＝﹣i，得∴＝i．故：．

，．一样数x，，…x的差，则据x，10，…10的差（）A．0.01．C．1D．10【析根任一数同扩几方将为方增，求新据方即可解∵本据x，，，的方为，∴据何组据时大倍差变平倍长∴据，10x，，x的差：100×＝1，故：．．模是用学型一可用于行学域有者据布据立

了地新肺累确病数I（）（的位天的模：It），中为大诊病数当It*）＝0.95时标着初遏疫，t*约（）≈）A．．63CD．69【析根所材的式出程

＝K解出可解由知得＝，解得﹣0.23（﹣）

＝，两取数﹣（﹣）﹣ln19解≈66，故：．．知sin+sin（A．

）1，（B．

）（）C．

．【析利两和的角式进转，用助公进行简可解∵sin（∴sin++

）1＝，即+

＝1得即

（cossin（

sin）1，），得sin（故：．

）．平内，B是两个点C是点若

＝1，点C的轨为A．

B．椭

C．抛物

．直线【析设、B、C的坐，用知件转求解C轨方，出果可解在面，，B是两个点C是点不设（，），（，），C（x，）因＝，

ODODODOE所（xa，）•（xa，）＝，解x2

y＝

，所点C的轨迹圆故：．．O为标点直x2与抛物C：＝2（）于，E两点若OD⊥，的点坐为）A．，）

B．（，）

C．（，0）

．（，0）【析利已条转求E、D坐，过k•＝1求抛线程即可到物的点标解将＝代抛线y＝2px，可y＝±

，OD，可•k＝1，即，得p＝1所抛线程：22x它焦坐（，）故：．．（，﹣1到线y＝（）离最值（）A．．

C．

．【析直代点直的离式结基不式可解结．解因点0﹣）直＝（）距离d＝∵求离最值故＞；

＝＝；可d≤故：．

＝；k＝时等号立．图某何的视，该几体表积（）

35353535A．6+4．．6+2D4+2【析先三图出何的观，用视的据利用棱的面公式算可解由视可几体直图图几体正体一角，＝＝AC＝，、、两垂，故＝＝PC＝2

，几体表积：3×故：．

＝．a＝2b，＝，则A．＜＜．＜．b＜＜D．＜＜【析利指函、数数单性接解解∵＝log＝b＝log＝c，∴a＜＜b．故：．

＞

＜＝，＝，．△ABC中cos═，＝，＝，则tan＝）A．

B．C．4D8【析由知用角角函基关式求tan的值，用弦理求的值可A＝，利用角的角定可B＝2C，用导式二角正切数式可解的．解∵C═，AC＝，＝，

∴tan＝＝，∴AB∴＝﹣2，

＝＝，可A＝，则tan＝tan﹣）﹣C＝＝＝故：．

．．知函（）＝sinx+

，（）A．f（x）的最值．（x）图关y轴对C．f（x）的图关直x＝对称D．f（x）的图关直x＝

对【析设sinxt，＝（）+，﹣11]，双函的象性可，≥或y≤﹣，可断；根据偶定可判正；据称的定可判，D的正．解由sin≠0得数定义为|≠kZ}，故义关原对；设x＝，则＝（）+，[11]，由双函的象性得y≥或≤﹣2，A错；又f（）（﹣x）+

＝（sinx

）﹣（）故f（x）奇数且义关原对，图关原中对；错；（x＝（++

＝x

﹣x＝（﹣x＝sinx

，f（x）≠f（﹣）（）图不于线x对，错；又（

）（

）

＝cosx+

；（x）sin（﹣x）+

＝cos+

，f（

x）（﹣x），义为{|≠kZ}，

f（）图关直x故：．

对；正；二填题本共4小题每题5分共20分。．x，y满约条

则＝x的最值

．【析先据束件出行，利几意求值，＝+2y表示线y轴的距一，需出行内线y上截最值可解先据束件出行，

解（，），如，直z＝+2过点A（，），标数轴上的距得大时此时z取最值，即x1，＝时z＝×1+2＝．故案：．．双曲C．

﹣＝（＞，b）一渐线＝

，离率【析由曲的程出近的程再题求，的系再离心的公及，c之间的系出曲的心．解由曲的程得近的程：＝±x，由意得＝故案：．

，以心e，

n1231n1231．函数f（）若f′（1＝，＝

．【析先出数导，根′（1）＝，求的．解∵数f（x），∴f′（），若′（1）＝故案：．

＝，＝，则＝，．知圆的面径1，线为，该锥半最的的积

．【析由件知圆内径大球该锥内球作图数结即解当为圆内球，径大如：＝，BC＝1，则圆高＝＝＝2设切与锥切点，径，则△∽△SCB

，故＝，即，得＝

，所该的积r3＝

．故案：

．三解题：分。答写文说、证过或算骤。17~21题必题每试考都须答第22题为考，生据求答（）考题共分。．等比列a}满足a+a＝4，a﹣＝．

nn3nmm+1nn3nmm+1+313nn1n3nn（1）{}的项公；（2）S为数{loga的前n和若S═S，求．【析（1）设其比q，由知得

，得a＝1，＝3，可其通公．（2）（）可log＝﹣1，是一以为项1为差等数，可S，已可解（）公为q则可a＝，3n．所a＝3

+

＝，而得m的值，（2）（）有＝﹣1，是个0为首，1为公的差列所S＝

，所

+

＝，﹣m﹣6＝，解＝6，或＝﹣1舍），所＝6．．学生趣组机查某100天每天空质等和天某园炼人，理据到表单：）锻人

[0，200]

（，

（400空质等（）（）（度染（度染

（1）别计市天空质等为1，，，的率（2）一中该园炼的均次估值（一中数用组间中值为表；（3）某的气量级或2，称天空质好；某的气质等

级3或，称天空质不”根所数，完下的×列表并根列表判是有95%的握为天到公锻的次该当天空质有？人≤

人＞空质好空质不附K2＝P（K2k

【析（）频估概，而到计市一的气量级，，，的率（2）用率布方估样平值方可得案（3）公

计k的值从查即，解（）市天空质等为的概为：

＝

；该一的气量级的概率：

＝

；该一的气量级的概率：该一的气量级的概率：

＝＝

；；（2由意得一中该园锻的均次估值：＝100×××＝350；（3）据给据可下的2×列表空质好空质不总

人≤

人＞

总由中据得K＝＞3.841，

＝

≈

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111所有95%把认一中该园炼人与市天的气量关19如图在方ABCD﹣AD中，点E，F分别在DDBB上，DE＝ED，BFFB．明（1）AB＝时，EF⊥AC；（2）C在平AEF内【析（）因为﹣AD是长体且＝BC，得⊥面BBDD，因EF平面BBDD所EF⊥．（2）AA上近A的三分M，连，CFMF．根已条可四形AEDM为行边形得M∥AE，推四形CDMF为行边，以M∥CF，据线行性可∥F，以，EFC四点面即点C在平AEF内解）因为ABCD﹣ABCD长体所以BB⊥平ABCD而平ABCD所AC⊥BB，因ABCDACD是长体且＝BC，所以ABCD正方，以AC⊥，又∩＝．所AC⊥面BBDD又为EF分在DDBB上以EF平面BBDD，所EF⊥．（2）上靠A的三分M，连DMCF，MF．因点E在DD且DE＝ED，所∥AM且ED＝AM，所四形M为行边形所D∥，DM＝AE，又为F在上，BF＝2FB，所M∥FB且＝FB，

11111111111111111111所AFM为平四形所FMA，FM＝A，即FMCD，FM＝C所CDMF为行边形所DM∥F，所AECF，以A，E，F，C四点面所点C在平AEF内．．知函（）＝3kxk．（1）论f（x）单性（2）f（）三零，k的取范．【析（）求函数导，过论k的范，出数单区即；（2）据数单性求函的值得关的不等组解即．解（）（）x﹣kx

．′）32﹣，≤时f′（）≥，（）递增＞时令′（）0解：＞

或＜

，令′（x）＜，解得﹣

＜＜

，∴（x在（∞﹣

）增在﹣

，）减在，∞递，综，≤0，（）R递增＞时f（）（∞﹣增

）增在﹣，）减在，+∞递

（2）（）得k＞0，（）＝（极小值若（x）三零，

）fx）＝（），极大值只，解：＜k＜，故（0，）．21已知圆：

+

＝（＜m＜）离率，，B别C的右顶点（1）C的程（2）点P在C，Q在线＝6上，且|＝BQ⊥，的积【析（）根＝，2

＝，b＝2代计

的，出的方即；（2）出，Q坐，到于t，的程，出AP（8，）（，）从求△APQ的面．解（）＝得e＝﹣，＝﹣，2＝，故C的方程：

+

＝；（2）（）A（，）设（，），（6，）根对性只考＞0的情，此﹣＜＜，0＜，∵|＝|，有﹣）2

＝，又⊥BQ，﹣nt0，又

+

＝，联得

或，当

时