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文档简介
工程问题一元一次方程的应用工程问题中的数量关系:2)工作效率=工作总量工作时间———————1)工作总量=工作效率×工作时间3)工作时间=工作总量—————工作效率4)各队合作工作效率=各队工作效率之和5)全部工作量之和=各队工作量之和例1:甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产这种零件940个,问乙每天生产这种零件多少个?拿来用例2、一件工作,甲单独做20个小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成?解:设剩下的部分需要x小时完成,根据题意,得解这个方程,得
x=6答:剩下的部分需要6小时完成。例2、一件工作,甲单独做20个小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成?
课练:练习1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时,求两人合做这项工作的80%需要几小时?解:设两人合做这项工做需x小时,根据题意得,
(1/3+1/5)x=80%
解这个方程得
x=3/2答:两人合做这项工做的80%需3/2小时。例题讲解例3挖一条长为1210米长的水渠,由甲施工队独做需要11
天完成,乙施工队独做需要20天完成,现在甲、乙两施工队从两头同时施工,挖完这条水渠估计需几天?等量关系:甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米
分析:把这个问题看成工程问题的话,通常把总量(即本题中的这条水渠)看成“1”,由题意得:例题讲解例3挖一条长为1210米长的水渠,由甲施工队独做需要11
天完成,乙施工队独做需要20天完成,现在甲、乙两施工队从两头同时施工,挖完这条水渠估计需几天?即本题的等量关系为例1中的1210这个数据可以不用,解方程也简单。甲完成工作量+乙完成工作量=1x≈8解:设挖完这条水渠估计要x天.例4修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成
1)现在由两个工程队合作承包,几天可以完成?
2)如果甲、乙两工程队合作了30天后,因甲工作队另有任务,剩下工作由乙工作队完成,则修好这条公路共需要几天?解:1)设两工程队合作需要x天完成。2)设修好这条公路共需要y天完成。等量关系:甲30天工作量+乙队y天的工作量=1答:两工程队合作需要48天完成,修好这条公路还需75天。等量关系:甲工作量+乙工作量=1依题意得
依题意得y=75x=48
依题意得:
x=10
答:两管同时注油10小时可注满油轮的例5等量关系:甲管注油量+乙管注油量=解:设两管同时注油需x小时可注满油轮的某装潢公司接到一项
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