梯形复习课件

欢迎进入梯形世界梯形复习课基础回顾：1.（2012广东广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是【

】

A．26

B．25

C．21

D．202.（2012江苏扬州）已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是

cm．

3.（2011湖北武汉）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是（）

A．40°．B．45°．

C．50°．D．60°．ABCDCC34.

（2011福建福州）如图4,直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，则∠A+∠B+∠C=_______度。5.（2011重庆江津）在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线长为5,高为6,则它的面积是___________.6.（2011山东临沂）如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个这样的图形中，共有

个等腰梯形．

⑴⑵⑶基础回顾：27030100网络构建：一般梯形等腰梯形直角梯形两腰相等的梯形.一腰垂直于底的梯形.网络构建：性质判定边角对角线其它2.等腰梯形两底平行,两腰相等两腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等两条对角线相等的梯形是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形，对称轴是一底的中垂线网络构建：1、定义：连结梯形两腰中点的线段.梯形的中位线2、性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.E3、运用：梯形的面积可以简化为：中位线×高EF∥AD∥BCEF=（AD+BC）网络构建：变式深化：1.（2012湖北十堰）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为【】A．22

B．24

C．26

D．28

2.（2012四川达州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF。其中正确的个数是【】A、1个B、2个C、3个D、4个3.（2012山东烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为【】

A．4

B．5

C．6

D．不能确定

4.（2012江苏南通）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝

cm．

变式深化：辅助线：连对角线辅助线：做一腰的平行线5.（2012湖北黄冈）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC的长为

.变式深化：6.（2012四川内江）如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，CD=4则

7.（2012辽宁丹东）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为

．辅助线：做两条高辅助线：做对角线的平行线ABCDEFABCDABCDO平移腰ABCDE1.以上图中相等的线段，相等的角有哪些?E2、平移腰可将梯形的两腰、同一底上的两个角放置在一个三角形中。作高ABCDEFABCD补三角形1、若梯形ABCD是等腰梯形时，ΔOBC是什么三角形？2、梯形满足什么条件时，ΔOBC是直角三角形？OABCDEO平移对角线1、当AC⊥BD时，ΔBED是什么三角形？2、当AC=BD时，ΔBED又是什么三角形？3

、ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何?其他方法ABCDOE典例探究：例1.（2012四川南充）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD，求证：∠B=∠E思路点拨：根据等腰梯形的性质获得∠B=∠BCD，再利用等腰三角形的性质得到∠EDC=∠E。

知识考查：等腰梯形的性质，等腰三角形的性质，平行的性质。

1、（2010广东广州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．求证：∠A＋∠C＝180°2、（2009年宁波市）如图，梯形ABCD中，若，，则CD的长是

．ABCD3、（2010山东威海）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为

A．

B．4C．

D．CABDO4、（2010山东日照）已知等腰梯形的底角为45o，高为2，上底为2，则其面积为（A）2（B）6（C）8（D）12ABCD例2.（2011广东茂名）如图，在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1＝∠2．(1)求证：OD＝OE；

(2)求证：四边形ABＥD是等腰梯形；

(3)若AB＝3DE,△DCE的面积为2,求四边形ABED的面积知识考查：等腰梯形的判定及相关知识的应用典例探究：5．(2013中考预测题)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝CD，BD⊥CD，则∠C＝______.(

)A．30°B．45°C．60°D．75°6、（2010四川南充）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．

求证：四边形ABCD是等腰梯形．ADCMB例3：(2011·河南)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE＝AD，连接DE交AB于点M.(1)求证：△AMD≌△BME；(2)若N是CD的中点，且MN＝5，BE＝2，求BC的长．典例探究：知识考查：三角形全等和梯形中位线定理8、（2010江苏无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于

cm．7、(2010·十堰)如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为(

)

A．12cm2

B．18cm2

C．24cm2

D．30cm29、(2011·南京)等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为________cm.复习反思：1、(2011·桂林)如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE,梯形ABCD的周长为26,BE＝4,则△DEC的周长为_______．达标检测：2．(2011·武汉)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是(

)A．40°B．45°C．50°D．60°3．(2013中考预测题)若等腰梯形ABCD的上底长AD＝2，下底长BC＝4，高为2，那么梯形的腰DC的长为(

)4．(2010中考变式题)如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是(

)A．等腰梯形

B．矩形C．菱形

D．正方形达标检测：5．(2013中考预测题)在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，则梯形的中位线的长等于(

)A．7.5cmB．7cmC．6.5cmD．6cm6．(2010中考变式题)如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD，AC、BD相交于O点，∠BCD＝60°，则下列说法错误的是(

)A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC＝2ADC．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB7．(2010中考变式题)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D＝90°，AD＝DC＝4，AB＝1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是(

)A．2B．4C．8D．18．(2010中考变式题)在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B＝60°，CD＝2cm，则梯形ABCD的面积为(

)

达标检测：9、(2011·广东)如图所示，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长．10．(2011·苏州)如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E.(1)求证：△ABD≌△ECB；(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．达标检测：1．(2011·潍坊)如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，BC＝CD＝2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是(

)A．CP平分∠BCDB．四边形ABED为平行四边形C．CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分D．△ABF为等腰三角形应用拓展：2．(2010中考变式题)在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角形AC、BD相交于点O，以下四个结论：①∠ABC＝∠DCB，②OA＝OD，③∠BCD＝∠BDC，④S△AOB＝S△DOC，其中正确的是(

)A．①②

B．①④C．②③④

D．①②④3．(2013中考预测题)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M是AB的中点，若△DMC的面积为S，则梯形ABCD的面积为(

)应用拓展：4．(2013中考预测题)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于(

)A．9B．10C．11D．125．(2011·呼和浩特)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE＝2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为________．应用拓展：6．(2013中考预测题)在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝7，BC＝8，AD＝2，则另一腰CD的取值范围是___