浙教版九年级上-二次函数复习课件

二次函数复习课前基础训练1.下列函数中,是二次函数的是()B.C.D.2.若抛物线的开口向下,则m的取值范围是()A.m＜0B.C.D.3.将函数进行配方，正确的结果应（）ＣＢＣ4.抛物线的对称轴是()A.直线x=2B.直线x=-2C.直线x=4D.直线x=-4A5.函数的图象是以(3,2)为顶点的抛物线,则这个函数的关系式是(）Ｃ6.当k=

时,是二次函数37.抛物线与直线y=2x的交点坐标是

.(0,0)和(2,4)8.二次函数的图象开口方向是

,对称轴是

,顶点坐标是

.向上直线x=-1(-1,-5)9.抛物线经过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为

.10.写出一个二次函数的解析式,要求满足下列条件:①开口向下;②顶点坐标为(-2,-3).

.a为负数即可知识要点1.形如

的函数叫二次函数2.二次函数的图象是一条

,它关于

轴对称,顶点坐标是

,当a＞0时,开口

,顶点是抛物线上的最

点,当a＜0时,开口

,顶点是抛物线上的最

点.抛物线y原点向上低向下高3.抛物线可看做是抛物线

,先向

平移

个单位,再向

平移

个单位得到右3上44.二次函数的图象是一条

,它的对称轴是

,顶点坐标是

,当a＞0时,开口

,顶点是抛物线上的最

点,当a＜0时,开口

,顶点是抛物线上的最

点.抛物线向上低向下高例题分析例1.已知一抛物线的顶点坐标为(-1,2),且过点(1,-2),求该抛物线的解析式.例2.已知抛物线(1)将函数化为的形式.(2)说出该函数图象可由抛物线如何平移得到?(3)说出该函数的对称轴,顶点坐标,最值情况.例3.已知二次函数(1)当k为何值时，函数图象经过原点？(2)当k在什么范围取值时，图象的顶点在第四象限？课内练习1.将二次函数的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后抛物线解析式.2.二次函数的图象如图,试根据图象所给的信息,确定a,b,c的正负性，并说明理由．ＯyxＯxy-11P3.函数的图象如图所示.(1)求a,b的值；（２）求图象与x轴的另一个交点p.问题4：某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？分析：利润=（每件商品所获利润）×

（销售件数）

设每个涨价x元，那么（3）销售量可以表示为（1）销售价可以表示为（50+x）元（x≥0，且为整数）(500-10x)

个（2）一个商品所获利润可以表示为（50+x-40）元（4）共获利润可以表示为(50+x-40)(500-10x)元答：定价为70元/个，利润最高为9000元.

解：y=(50+x-40)(500-10x)

=-10x2+400x+5000(0≤x≤50,且为整数)

=-10（x-20）2+9000小试牛刀

如图，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米／秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米／秒的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，几秒后ΔPBQ的面积最大？最大面积是多少？ABCPQ在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四边上分别选取E、F、G、H四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？DCABGHFE106再显身手解：设花园的面积为y则y=60-x2-（10-x）（6-x）=-2x2+16x（0<x<6）=-2（x-4）2+32所以当x=4时花园的最大面积为32拓展提高问题5:如图，等腰Rt△ABC的直角边AB＝２，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线相交于点D。(1)设AP的长为x，△PCQ的面积为S，求出S关于x的函数关系