两直线位置关系

讲课人王丽两条直线的位置关系两条射线的公共端点是这个角的顶点.两条射线是这个角的两条边.角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.ABC

1.用三个字母及符号“∠”来表示.2.用一个数字或字母表示一个角.(中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点)∠ABC或∠11或∠αα

角的表示方法:∠B同一平面内的两直线有两种位置关系：相交和平行相交线：在同一平面内，若两条直线_________公共点，我们称这两条直线为相交线.只有一个平行线：在同一平面内，_______的两条直线叫做平行线.不相交门建筑物桥楼梯扶手3214ABCD对顶角12有公共的顶点两边互为反向延长线12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）D2、下列各图中,∠1与∠2互为对顶角的是()

C巩固练习3214ABCD∠1和∠2大小有什么关系？因为∠1+∠3=180º

对顶角相等∠2+∠3=180°所以∠1+∠3=∠2+∠3即：∠1=∠2巩固练习直线AB，CD相交，∠1=42°，求∠2，∠3，∠4的度数。34比萨斜塔

43互为补角(互补):

如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角.图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你:12比萨斜塔

12互为余角(互余):

如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.图中给出的各角，那些互为余角？10o25o65o80o44o46o考考你:说出下列余角和补角°°°°°°°°（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。动手画一画:比谁快已知∠1如图，利用三角尺画出下列各角：

∠1的补角．145145∠4与∠5都是∠1的补角，它们大小有什么关系？因为∠1+∠4=180°

∠1+∠5=180°所以∠1+∠4=∠1+∠5所以∠4=∠5同一个角的补角相等同角的补角相等动手画一画:比谁快已知∠1如图，利用三角尺画出下列各角：

∠1的余角．231231因为∠1+∠2=90°

∠1+∠3=90°所以∠1+∠2=∠1+∠3所以∠2=∠3相等的角的余角相等同角的余角相等∠2与∠3都是∠1的余角，它们大小有什么关系？如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243

如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？1423解：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°∵∠1=∠3

即：∠2=∠4相等的角的补角相等

∴∠1+∠2=∠3+∠4（等角的补角相等）如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1234

如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1234解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°

∴∵∠1=∠3即：∠2=∠4相等的角的余角相等∠1+∠2=∠3+∠4等角的余角相等如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系？答：∠1=∠2因为∠1+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD（同角的余角相等)12试一试:看谁会

如图，点A、B、O在同一直线上,∠1=∠2，请找出图中：（1）还有相等的角；（2）互补的角．∠1与∠BOC，AOBD21C互补的角有:解:

∠2