交流电机矢量控制1

交流电机矢量控制

VectorTransformationControl

(FieldOrientedControl)贺益康教授浙江大学电气工程学院交流电机矢量变换控制技术始于1970年代交流电机复杂矢量系统矢量坐标变换

等效直流电机简单标量系统

实现控制获得如同直流电机的良好动、静态特性开创了高性能交流调速控制技术先河一、矢量变换控制的基本概念负载规律已知时，表现在对

电磁转矩T的动态控制上转矩动态控制上,直流电机比交流电机好系统动态性能反映在对转子瞬态运动速度控制上，也即动态转矩控制上转矩平衡方程式——主宰机电运动规律2.直流电动机——自然解耦系统电磁转矩

励磁磁通电枢磁势由于3.异步电动机——电磁转矩解决思路要提高交流电机控制性能，必须实现控制变量从矢量标量变换矢量的控制比标量难直流电机中被控制变量if、ia为标量，只有大小矢量有大小、相位问题交流电机中被控制变量为矢量等效条件：确保电机气隙空间产生大小转速转向旋转磁场抽象

变换的实现：绕组变换

坐标变换矢量变换控制思想——将受控交流矢量等效变换 成直流标量的一种控制策略异步电机矢量变换控制：将交流异步电机通过坐标变换成一个在空间以同步速旋转的直流电机，实现转矩的动态解耦控制同步速旋转的直流电机（虚拟）实为同步速（M-T）坐标系中（描述）异步电机M-T坐标系的M轴选定在异步电机转子全磁通方向上，故又称

磁场定向控制（FieldOrientedControl）分别讲述：矢量变换控制理论基础坐标变换理论异步电机数学模型矢量变换控制理论矢量变换控制系统直接矢量控制（磁通检测式）间接矢量控制（转差频率控制式）同步电机矢量变换控制参考书目·《交流电机的计算机仿真》贺益康编著科学出版社1990年出版

·《交流电机调速系统计算机仿真》

贺益康编著浙江大学出版社1993年出版·《电机控制（第二版）》许大中贺益康编著

浙江大学出版社2002年出版二、矢量变换控制理论基础（一）坐标变换理论1、任意速d-q-n坐标系建立变量从三相相变量a-b-c坐标系向任意速旋转的d-q-n坐标系

变换及逆变换理论设定具体坐标系速度，即可得到惯用的

静止两相α-β坐标系

转子速旋转两相d-q坐标系

同步速旋转两相M-T坐标系(矢量变换控制用）（1）三相变量的空间矢量表示①设三相时间余弦函数式中－函数幅值－函数交变角频率②

该组余弦函数可视为三维正交as-bs-cs坐标系内一空间矢量在三个坐标轴上的投影（瞬时值）（图Ⅰ－1）设各坐标轴上单位矢量为，则有③空间矢量性质ⅰ幅值恒定ⅱ正序时，以恒逆时针旋转ⅲ三相变量对称，有（过原点平面方程）说明在过原点平面内，以恒角速旋转，其矢量轨迹为圆在过原点平面内，以恒角速旋转，矢量轨迹为圆

ⅳ故：称空间矢量，代表三相电磁量某时刻合成作用在坐标系中的空间位置ⅴ空间矢量可以是三相时间函数，也可以是三相空间

函数的综合描述－“综合矢量”交流电机中：磁势、磁链矢量是实在的空间矢量电压、电流不存在空间矢量，但电流与磁势、

电压与磁链密切相关

定义成电流、电压空间矢量来分析问题④矢量图与相量图差异

空间矢量图是各空间矢量位置关系在同一坐标系内表述以综合矢量形式表达三相电磁量某一时刻在坐标系中

合成作用的空间位置三相变量可以非正弦，故包含谐波作用效果三相变量可以不对称可以描述动态、稳态时各电磁量之间的空间位置关系

相量图⑤空间矢量的三维描述与平面描述

描述

三维空间描述（立体坐标系中），即

平面坐标系描述（120°平面坐标系中）Park变换：－三相相变量瞬时值－空间矢量在坐标系中分量值（2）新三维旋转坐标系基础①可定义出新旋转坐标系d-q-n

n轴（法线）的单位矢量

d轴（矢量

）的单位矢量②d-q-n坐标系的单位矢量

q轴（速度

）的单位矢量

三者关系如图③同一空间矢量在静止as-bs-cs坐标系中称：在旋转d-q-n坐标系中称：同一矢量在不同坐标系中的分量间必存在一定的关系，即坐标变换关系

as-bs-cs系单位矢量至d-q-n系间的变换关系

d-q-n系单位矢量至as-bs-cs系间的变换关系

式（Ⅰ－9）代入式（Ⅰ－2）与对照，得分量间关系－“原始”坐标变换式

as-bs-cs坐标系至d-q-n坐标系

“原始”坐标变换关系－函数交变角频率（3）任意速d-q-n坐标系（分量式）①因选为，则d-q-n坐标系速度被固定为。当确定d-q-n轴线方向后，可将坐标系速度放开为任意速－任意速d-q-n坐标系②变换系数处理因

空间矢量幅值比每相函数幅值大

倍，使用有所不便，可处理。有两种方式：

功率相等原则－保持原始幅值关系不变

定义坐标系旋转速度为任意速，则有

静止as-bs-cs坐标系至任意速旋转d-q-n坐标系顺变换关系

两坐标系三相总功率相同

幅值相等原则

修改变量间比例尺，人为地使空间矢量幅值缩短倍

式（Ⅰ－10）右侧遍乘，得坐标系顺变换关系

两坐标系三相总功率关系（4）任意速d-q-n坐标系（矩阵式）①

静止as-bs-cs坐标系至任意速旋转

d-q-n坐标系顺变换令有

变换矩阵

功率相等原则变换

幅值相等原则变换

逆变换关系式中②

速旋转ar-br-cr坐标系至任意速旋转

d-q-n坐标系顺变换

转子绕组可视为在空间以速旋转的ar-br-cr坐标系

与静止as-bs-cs坐标系间的相对空间位置（如ar与as轴间）为

与任意速旋转d-q-n坐标系的相对空间位置（如ar与d轴间）为

当as-bs-cs坐标系至任意速旋转坐标系以关系变换时，

ar-br-cr坐标系至任意速旋转坐标系应以关系变换令顺变换逆变换变换矩阵

与

同形式，仅将置换成③任意速坐标系几点说明ⅰ

坐标变换关系适合于瞬时值和任意时间函数，

即无论系统平衡与否，变量正弦与否，状态稳定与否ⅱn轴分量与传统零序分量关系

幅值相等原则功率相等原则但性质完全相同ⅲ将三维立体as-bs-cs坐标系向d-q平面上投影，其各轴线投影构成平面上互差120°的

三相坐标系a-b-cⅳ电工（电机）分析中，函数“”可代表电压电流磁链（二）异步电机数学模型矢量控制为有模型控制，必须为被控对象建模矢量控制中要用到不同坐标系中电机的数学模型不失一般性，首先建立任意速d-q-n

坐标系内异步电机模型1、任意速d-q-n坐标系内异步电机基本方程式（1）a-b-c变量表示的电机方程理想化电机假设定、转子绕组三相对称，其有效导体沿气隙正弦分布（不计空间谐波）定、转子间气隙均匀（不计齿槽效应）磁路线性（不计铁磁非线性饱和）三种激磁电抗异步电机示意图－不饱和电抗－线性饱和电抗－非线性饱和电抗①定、转子电压方程其中（Ⅱ－1）（Ⅱ－2）②定、转子磁链方程（Ⅱ－3）（Ⅱ－4）其中－定子电感矩阵－定、转子互感矩阵－转子电感矩阵化简

定、转子电感矩阵：ⅰ对角线上元素下标重复，表为各相自感，其他部位元素下标不重复，表为相间互感ⅱ气隙均匀，各类电感为恒值ⅲ三相绕组对称（互差120°），定、转子各相

自感、相间互感有简单一致关系：

忽略漏磁引起的部分相间互感，相间互感等于

各相自感中对应于气隙主磁场部分电感值的一半，即故有(Ⅱ-5)(Ⅱ-6)式中－定、转子漏感－定、转子自感中对应主磁场部分值定、转子互感矩阵：－因设定、转子磁场正弦分布，则定、转子绕组

互感值随两套绕组轴线间夹角作余弦变化－定、转子对应相绕组轴线重合时，，

互感最大，为（互感系数）故有(Ⅱ-7)（2）d-q-n变量表示的电机方程a-b-c变量方程可通过坐标变换式变换至任意速d-q-n坐标系①定子电压方程即（Ⅱ－1）将左乘按可以证明式中则有（Ⅱ－8）②转子电压方程（Ⅱ－2）将按有经类似运算，得（Ⅱ－9）式中③定子磁链方程

变换原则由定子电流产生的磁链，用变换由转子电流产生的磁链，用变换

定子磁链（Ⅱ－3）变换经矩阵运算，得（Ⅱ－10）④转子磁链方程转子磁链经类似变换，得（Ⅱ－11）（Ⅱ－4）⑤匝比变换（折算）后分量形式电机方程

目的转子变量按定、转子绕组有效匝比变换

折算规律电压/磁链：乘以电流：除以阻抗：乘以

考虑：除漏感外，其余电感均对应于气隙主磁场，磁路及其磁导相同，仅匝数不同故有（Ⅱ－12）

定义：为励磁电感（Ⅱ－13）

d-q-n分量形式电机方程

电压方程（Ⅱ－14）（Ⅱ－15）

磁链方程（Ⅱ－16）（Ⅱ－17）式中－定子全自感－转子全自感－定、转子漏感－定、转子互感（励磁电感）

气隙（互感）磁链（Ⅱ－18）

矩阵形式电机方程（Ⅱ－19）式中，－d-q-n坐标系旋转角速度，任意值：静止

坐标系异步电机方程（模型）：同步速旋转d-q-n坐标系异步电机方程（模型）

又：，矢量控制用

M－T旋转坐标系异步电机方程（模型）：转子速旋转d-q-n坐标系异步电机方程（模型）二、矢量变换的理论基础矢量坐标变换基本过程•在as-bs-cs坐标系内对三相交流电机的

的控制旋转电流空间矢量先构成同步旋转M-T坐标系（速）然后在等效直流电机的分解成解耦控制实现对转矩的动态控制1、坐标变换理论对称三相系统中三相变量实用独立变量仅定义静止变换

变换框图（2）坐标系

M-T坐标系旋转变换

（VR变换）两坐标系空间位置关系VR变换关系——空间矢量在两坐标系中各分量间关系VR变换框图（3）直角坐标与极坐标变换（KP变换）K/P变换框图两正交分量求模及幅角2异步电机矢量变换控制用基本方程式根据：矢量变换控制思路三绕组异步电机二绕组等效直流电机坐标旋转变换等效条件：直流电机产生同样旋转磁场效果

坐标系观点看：

等效直流机即是从同步速坐标系观察的异步电机（方程）两直流绕组以同步速旋转同步速坐标系中异步电机方程任意速d-q-n坐标系异步电机方程（Ⅱ－19）同步速M-T坐标系异步电机方程简化(1)坐标系同步速旋转：(2)三相对称系统无n轴分量(3)鼠笼转子：(4)轴线换名：注意(1)电压方程中仅形式旋转电势相与电磁功率（转矩）有关

(2)此方程尚未磁场定向（M轴位置未定）

异步电机矢量控制采用转子磁通（链）定向目的：获得如同直流电机一样机械特性异步电机VVVF控制时，有不同的电压（电势）/频率比控制它们对应不同的磁通恒定条件异步电机等值电路定子全磁通恒定气隙磁通恒定转子全磁通恒定不同磁场定向方式有不同的磁通恒定状态， 有不同机械特性定子磁通定向

恒定

恒转矩控制（变最大转矩）气隙磁通定向

恒定

恒最大转矩控制转子磁通定向

恒定

无最大转矩限制

（等效直流电机特性）磁场定向后异步电机方程取转子全磁通（对应转子全磁链）为M轴方向代入，改造式（2-103）转子电压方程（第三、四行）以实现M轴的磁场定向，得代表了一台等效直流电动机可据此找出异步电机矢量变换控制依据——转矩表达

——转速表达

——转子全磁通表达

矢量变换控制用异步电机数学模型电磁转矩表达

中只有旋转电势项才能产生电磁功率电磁转矩电磁功率有又从M轴转子电压方程[式(2-106)第三行]，有当实现磁场定向后（不变），转速表达从T轴转子电压方程[式（2-106）第四行]得转子全磁链表达异步电机矢量变换控制特性

控制依据

·

结论

(1)转子磁链仅由定子电流励磁分量确定(2)电磁转矩可由定子电流励磁分量、转矩分量

分别控制(3)由于定子电流两分量已解耦，分量电流可独立控制(5)为有效实现矢量变换控制，关键在于准确找到空间位置，实现M-T坐标系定向

(4)虽建立有大时延，但控使恒定后，瞬时控制就可实现对T的动态控制，获得如同直流电动机良好调速特性3转子位置空间位置量测——转子全磁通矢量相对轴线夹角(2)间接检测法—磁通观测器

a.检测电压、电流，根据电机数学模型计算磁通b.受数学模型精度、参数稳定性影响

c.实用

转子磁通检测方法

(1)直接检测法—磁传感器（霍尔元件）a.电机需改造b.低速存在气隙齿谐波脉动，影响精度c.不实用

磁通观测器——从电机外部量“观测”电机内部磁通

依据：静止两相坐标系异步电机方程（2-116）目标：求出转子磁链、，获得幅值及位置

外部量变换检测线电压

相电流

得相电压

电压、电流磁通观测器运算框图三、异步电机矢量变换控制系统

(1)磁通检测式——直接或间接检测磁通瞬时值，求分类——按转子全磁通矢量位置角获取方式不同•磁通观测器：检测(控制)精度与转子回路参数有关措施：——转子参数实时在线识别（参数辨识）——其他非转子磁链定向矢量控制——转差频率控制式（2）转差频率控制式优点

包括零速全速度范围高性能控制缺点

转差角计算中积分初值问题方法

实测转子位置角+计算出转差角=转子磁通位置角1.磁通检测式(1)PWM电压源逆变器—异步电机矢量控制系统主电路PWM变频器，速度、电流、磁通闭环磁通观测器

输入：输出：定子电流磁通分量给定产生磁通闭环定子电流转矩分量给定产生电流—电压变换单元目的

转换成逆变器控制用电压给定依据

矢量变换控制用异步电机数学模型(1)定子电压方程(3)变换关系PWM调制电压指令生成（2）电流源逆变器—异步电机矢量变换系统主电路

电流源型逆变器，速度、电流双闭环

(磁通、角度闭环)磁通观测器输入输出可控整流器控制—定子电流矢量幅值调节逆变器控制—定子电流矢量位置调节轴间位置角轴位置——位置角实际相对轴位置

或

——VR（旋转）变换完成给定相对轴位置2.转差频率控制式主电路电流源型逆变器变频控制系统可控整流器控制——定子电流矢量幅值调节逆变器控制—定子电流矢量空间位置调节特点

避免磁链观测，但有积分初值问题结论

转差频率式矢量变换控制以控制定子供电频率准确控制了电流矢量，获得更好动态性能。

结果作业一◆采用MATLAB/SIMULINK

进行异步电机矢量控制系统仿真。◆异步电机参数：

P＝3kW，2P＝4，TN

＝21.45Nm，nN＝1420r／min，IN＝6.8AR1＝1.898Ω，R2＝1.45Ω，Lm＝187mH，L1＝196mH，L2＝196mH，J＝0.0067kgm＊＊2◆空载、转速阶跃0→1500r／min,2sec.后突加20Nm负载，4sec.后突减15Nm负载，6sec.后突加25Nm负载，8sec.后突减至空载运行2sec.

。要求对转子磁链、转速、电磁转矩、定子电流磁通分量iM1、定子电流转矩分量iT1动态过程进行仿真，说明矢量控制的解耦特性。同步电机矢量变换控制一、概述同步电机类型

电励磁同步电动机－定子三相交流绕组，转子直流励磁

永磁同步电动机－定子三相交流绕组，转子永磁体励磁电励磁同步电动机特点功率因数可调，可使（比异步电机多一个磁场调节量）气隙大，易制造，能承受机械振动、冲击可大容量化（几兆～几十兆瓦）

控制复杂矢量控制中，需对－气隙磁通－转矩电流－励磁电流（功率因数）－转子与定子旋转磁场的同步（自控）－永磁同步电机的弱磁（等效）实施有效控制

讲述内容

定义同步电机矢量控制用坐标系

阐述同步电机矢量变换控制思想

介绍交－交变频器供电同步电机矢量变换控制系统二、同步电机矢量变换控制思想矢量变换是坐标变换，须明确变换所用坐标系各矢量间关系图x－1同步电机矢量图（一）同步电机矢量图矢量图为交流矢量大小，相位表示，故励磁电流矢

量应理解为直流励磁电流按磁势等效原则折算出的交流励磁电流，其大小（X－1）电流与其磁通关系

励磁（转子）电流矢量

建立转子磁通矢量（位于轴）

电枢（定子）电流矢量

电枢反应磁通矢量气隙磁通矢量（X－2）

磁化（定、转子合成）电流矢量

图x－1同步电机矢量图不计非线性磁饱和磁势矢量（X－3）（二）矢量控制用坐标系同步电机采用气隙磁场定向，M-T坐标系的轴与气隙磁通矢量

重合

（三）同步电机转矩方程概念：电磁转矩是定子磁势矢量

与转子磁势矢量相互作用结果其中同步电机（X－4）图x－1同步电机矢量图按与投影关系则图x－1同步电机矢量图设－功率因数角（X－5）则有（X－6）结论：同步电机电磁转矩同样是气隙主磁链与定子电流转矩分量之积，两者垂直，解耦－定子电流转矩分量图x－1同步电机矢量图（四）同步电机矢量控制任务因故电磁转矩必须通过对气隙磁链、定子电流转矩分量控制来实现同步电机中故同步电机矢量控制必须同时控制定、转子电流的大小、相位（矢量）因故必须实施励磁（）控制定子电流矢量