2023年度第一学期人教版九年级数学上册-23.2-中心对称-

第5页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册23.2中心对称同步检测考试总分：100分考试时间：90分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，假设∠C=90∘，∠B=30∘，A.2B.4C.4D.8

2.以下描述中心对称的特征的语句中，其中正确的选项是〔〕A.成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分

3.以下几幅图中，可以旋转180∘与自身重合的是〔A.B.C.D.

4.在平面直角坐标系中，点P(-2, a)与点Q(b, 3)关于原点对称，A.-B.1C.-D.8

5.点A(2, -3)和B(a, b)关于原点对称，A.2008B.0C.-D.1

6.假设点A关于原点对称点的坐标为(a, b)，那么点AA.(B.(-C.(-D.(

7.如图，在Rt△ABC中，斜边AB长为83，直角边BC长为12，假设扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称，那么图中阴影局部的面积约为A.27B.42C.56D.108

8.如图，AB // CD // EF，AF // ED A.1条B.2条C.3条D.无数条

9.如图，三个小正方形组成的图形，请你在图形中补画一个小正方形，使得补画的图形为轴对称图形或中心对称图形，补画成轴对称图形或中心对称图形的个数分别是〔〕A.3个或2个B.3个或3个C.4个或2个D.4个或3个

10.在以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔〕A.B.C.D.二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.a<0，那么点P(-a2-

12.在平面坐标系中，假设点P(m, 2)与点Q(3, n

13.假设O点是ABCD对角线AC、BD的交点，过O点作直线l交AD于E，交BC于F．那么线段OF与OE的关系是________，梯形ABFE与梯形CDEF是________图形．

14.在平面内，相交的两条直线是中心对称图形，它的对称中心是________．

15.在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中，是中心对称图形的有________．

16.在等边三角形、正方形、菱形、等腰梯形中，是中心对称图形的有________．

17.在平面直角坐标系中，点(-3, 2)关于原点对称的点的坐标是________．

18.点(-b, 1)关于原点对称的点的坐标为________．假设x=2是一元二次方程x2+x

19.给出以下说法：①全等的两个图形中心对称；②中心对称的两个图形全等：③旋转后能够重合的两个图形中心对称．其中正确的说法是________〔填序号〕．

20.请你在已学过的几何图形中举两个既是中心对称，又是轴对称的例子〔只要写出图形名称〕：①________；②________．三、解答题〔共5小题，每题8分，共40分〕

21.如图是4×3正方形网格，图中已涂黑六个单位正方形．(1)请在图1中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使它成为一个中心对称图形．(2)如图2，小明用这个正方形网格作概率试验，他分别在A、B两区的三个白色单位正方形中各任取一个涂黑，请你用列表或画树状图的方法计算，小明涂后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是多少？

22.每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

①写出A、B、C的坐标．

②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C

23.用六根一样长的小棒搭成如下图的图形，试移动AC、BC这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形；假设移动AC、DE这两根，能不能也到达要求呢？〔画出图形〕

24.如图，ABCD的对称中心在原点O，且A(-2, 1)，(1)求C点及D点坐标；

(2)求SABCD25.如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4(1)将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A〔如图2〕，请你求出△(2)在(1)的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠局部面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠局部面积为10时，平移距离x的值〔如图3〕(3)在(2)的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠局部的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠局部面积y的范围〔直接写出结果〕．

答案1.B2.D3.D4.D5.D6.B7.B8.D9.D10.D11.四12.-13.相等成中心对称14.两条直线的交点15.线段、正方形和圆16.正方形、菱形17.(3, -2)18.(19.②20.正方形矩形21.〔此题总分值10分〕

解：(1)正确作出图形得，如

(2)画树状图或列表

B区A区B1B2B3A1(A1B1)(A1B2)(22.解：①A(1, -4)，B(5, -4)，C(4, -1)；

②A1(-1, 4)，B23.解：

能，

24.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD关于O中心对称，

∵A(-2, 1)，B(-3, -2)，

∴C(2, -1)，D(3, 2)；(2)由(1)得：A到y轴距离为：2，D到y轴距离为：3，

A到x轴距离为：1，B到x轴距离为：2，

∴SABCD的可以转化为边长为；25.解：(1)∵AB=EG=DC=5，AD=BC=4，

∴CE=BE2-BC2=52-42=3，DE=CD-CE=5-3=2，

∵AB=EG，

∴∠BAE=∠BEA，

又∵∠BAE(2)分两种情况：一是x平移距离小于4时，EF与AB相交于P，过P作PQ⊥EG于Q点，

∵△EFG的直角边FG

∴tanα=EGFG=510=12，

∵∠FGE=90∘，

∴PQ // FC，四边形P