2023年度第一学期苏科版九年级数学上册第一次月考试题九月-第

第5页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一次月考试题〔九月第一二章〕考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.关于x的一元二次方程(2a-1)x2-2A.aB.a>2C.aD.a<2

2.以下说法中，结论错误的选项是〔〕A.直径相等的两个圆是等圆B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C.圆中最长的弦是直径D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

3.如图，直径AB⊥CD于E，假设弧BD的度数是60∘，那么A.20B.60C.30D.45

4.圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，假设∠BCD=120∘A.30B.40C.45D.60

5.一元二次方程x2=2的解是〔A.x=2或B.xC.x=4或D.x=2

6.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如下图，AB=16m，半径OA=10m，那么中间柱CDA.3B.4C.5D.6

7.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点〔不与点A、B重合〕，过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．那么△PEFA.10B.15C.20D.25

8.用配方法解一元二次方程x2+2x-A.(B.(C.(D.(

9.如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，假设∠AOB是锐角，且∠AOB=2∠BOC．那么以下A.ABB.ABC.∠D.∠

10.A，B是⊙O上的两点，P为⊙O外任一点，且P，A，B不共线，直线PA，PB分别交⊙O于点C，D，那么A.PA⋅PC>C.PA⋅PC<PB⋅PD二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，在网格中〔每个小正方形的边长均为1个单位〕选取9个格点〔格线的交点称为格点〕．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，那么r的取值范围为________．

12.一元二次方程x2=1

13.假设AB=4cm，那么过点A、B且半径为3cm

14.直角三角形的两条直角边长分别为15 cm和20 cm，那么该三角形的内切圆的周长为________

15.己知，0为锐角△ABC的外心，∠BOC=80

16.关于x的一元二次方程x2+bx+b-

17.如图，⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，假设∠CAB=30

18.一个正多边形的中心角等于45∘，它的边数是________

19.一个圆柱的侧面积为120πcm2，高为10cm，

20.假设方程x2+(m2-三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解方程：(1)x2-4x+1=0．〔(3)(x-2)22.如下图，半径为1的圆O内切于一个圆心角为60∘的扇形，圆O与扇形的半径和圆弧分别相切于点A，B，扇形所在的圆心为C，连接CB23.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点(1)判断直线MN与⊙O(2)假设OA=4，∠BCM=24.如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点〔不与A，B重合〕，连接AC，BC，过点O作AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB(1)求证：BE是⊙O(2)假设OA=10，BC=16，求25.水果超市销售某种水果，其进价为6元/千克，根据市场预测，该水果每千克售价8元时，每星期能出售400千克，并且售价每上涨0.5元，其销售量将减少10千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过15元，假设要使水果超市销售该种水果每星期能盈利2240元，那么该种水果的售价应定为多少元？26.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2，现把一块直径为2的量角器〔圆心为O〕放置在图形上，使其0∘线MN与EF重合；假设将量角器0∘线上的端点α(0∘<α<90∘)(1)用含n∘的代数式表示∠(2)当n∘等于多少时，线段PC与MF(3)在量角器的旋转过程中，过点M'作GH⊥M'F，交AE于点G，交AD于点H．设GE=x，△AGH的面积为答案1.D2.B3.B4.A5.D6.B7.C8.C9.B10.B11.1712.x1=013.两14.1015.4016.217.R18.819.620.-21.解：(1)∵x2-4x+1=0，

∴b2-4ac=(-4)2-4×1×1=12，

∴x=4±122×1，

解得x1=2-3，x2=2+3．(2)∵3x2+1=4x，

∴3x2-4x+1=0，

∴(3x-1)(x-1)=0，

解得x1=13，22.解：如图：过点O作OD⊥CD于点D，

那么OD=1，

∵CA、CD与⊙O相切，

∴∠ACB=12∠DCB=12×23.解：(1)MN是⊙O切线．连接OC．

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A，

∴∠BCM=∠BOC，

∵∠B=90∘，

∴∠BOC+∠BCO=90∘，

∴∠BCM+∠BCO=9024.(1)证明：∵AB是半圆O的直径，

∴∠ACB=90∘，

∵OD // AC，

∴∠EDB=90∘，

∴∠OEB+∠DBE=90∘，

而∠OEB=∠ABC，

∴∠ABC+∠DBE=90∘，

∴∠ABE=90∘，∵OB为半径，

∴BE是⊙O的切线；(2)解：由25.解：设该种上涨x元，根据题意可得

(8+x-6)(400-10×x0.5)=2240，

解得x1=6，x2=12，

∵该品牌粽子售价不能超过26.解：(1)连接O'P，那么∠PO'F=n∘；

∵O'(2)连接M'P、PC．

∵M'F是半圆O'的直径，

∴M'P⊥PF；

又∵FC⊥PF，

∴FC // M'P，

假