2023年度第一学期苏科九年级数学上册-第一章-一元二次方程-单元评估

第3页2023-2023学年度第一学期苏科九年级数学上册第一章一元二次方程单元评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.ax2+bx+c=0〔a、bC.xx-2=3

2.把方程x2+6x+3=0化成(A.(B.(C.(D.(

3.方程4x2-8A.-2，B.-2，C.8，-D.-8，

4.对于一元二次方程ax2+bx+c=0，以下说法：①假设b=a+c，那么方程必有一根为x=-1；②假设c是方程ax2+bx+cA.0B.1C.2D.3

5.m是方程x2-x-2=0的一个实数根，那么A.2B.4C.2D.2+

6.方程x(x-3)+A.3B.3，-C.-D.-3，

7.关于x的方程m2x2+(2m+1)xA.mB.m≥-1C.mD.m≥-1

8.方程x2+4x-A.(B.(C.(D.(

9.方程x2+px+q=0的两个根分别是2和-3A.(B.(C.(D.(

10.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足A.aB.aC.bD.a二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.定义a*b=a+2b2

12.关于x的方程x2+(2k+1)x+k2

13.一个两位数，个位数字比十位数字的平方大3，而这个两位数字等于其数字之和的3倍，如果这个两位数的十位数字为x，那么方程可列为________．

14.关于x的一元二次方程x2+bx+2=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b

15.，关于x方程kx2+3x-1=0有实根，

16.关于x的方程x2-(a+2)x+a-2

17.m、n是方程x2-x-3=0的两个根，那么代数式18.关于x的方程x2+3x+k=0的一个根是-1

19.假设关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个不相等的实数根，那么

20.为了减少空气污染对人的伤害以及创立“文明城市〞，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从50t下降到32t，那么平均每年下降的百分率为三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程(1)2x2-4x22.元旦来临，全班每一个同学都将自己制作的贺年卡向其他同学各送一张以表示纪念，如果全班有x名学生，那么送了多少张贺年卡？〔用含x的代数式表示〕23.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？假设病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？24.某百货商场经销一种儿童服装，每件售价50元，每天可以销售80件，为了迎接“六一〞国际儿童节，商场决定采取降价措施以扩大销售量，经市场调查发现：每件童装每降价1元，平均每天就可多销售10件．(1)当每件童装降价x((2)当x=525.先阅读以下的解答过程，然后再解答：

阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、x2．那么x1+x2=-ba，x1(1)方程3x2-4x-6=0的两根分别为x(2)方程3x2-4x-6=0(3)假设一元二次方程2x2+mx-3=0的一根大于26.如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙〔墙的最大可用长度为20m〕，围成中间隔有一道篱笆〔平行于AB〕的矩形花圃ABCD．设花圃的一边AB为如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙〔墙的最大可用长度为20m〕，围成中间隔有一道篱笆〔平行于AB〕的矩形花圃ABCD．设花圃的一边AB为x(m)．

(1)那么BC=________〔用含x的代数式表示〕，矩形ABCD的面积=________〔用含x的代数式表示〕；

(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？

(3)将答案1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.A8.A9.D10.A11.x12.113.1014.315.k16.-17.-18.2-219.-20.20%21.解：(1)∵2x2-4x-3=0，

∴x2-2x=32，

∴(x-1)2=52，

∴x-1=±10222.解：∵全班有x名同学，

∴每名同学要送出(x-1)张；

又∵全班每一个同学都将自己制作的贺年卡向其他同学各送一