高三数学教案复数的加法与减法

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高三数学教案复数的加法与减法

教案网权威发布高三数学教案范文：复数的加法与减法，更多高三数学教案范文相关信息请访问教案网。教学目标

（1）掌管复数加法与减法运算法那么，能纯熟地举行加、减法运算；

（2）理解并掌管复数加法与减法的几何意义，会用平行四边形法那么和三角形法那么解决一些简朴的问题；

（3）能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题；

（4）通过学习平行四边形法那么和三角形法，培养学生的数形结合的数学思想；

（5）通过本节内容的学习，培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，生动性等）．

教学建议

一、学识布局

二、重点、难点分析

本节的重点是复数加法法那么。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法那么是教材首先规定的法那么，它是复数加减法运算的根基，对于这个规定的合理性，在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法，以它为根据来解决某些平面图形的问题，学生对这一点不轻易采纳。

三、教学建议

（1）在中，重点是加法．教材首先规定了复数的加法法那么．对于这个规定，应通过下面几个方面，使学生逐步理解这个规定的合理性：①当时，与实数加法法那么一致；②验表明数加法运算律在复数集中依旧成立；③符合向量加法的平行四边形法那么．（2）复数加法的向量运算讲解设，画出向量，后，提问向量加法的平行四边形法那么，并让学生自己画出和向量（即合向量），画出向量后，问与它对应的复数是什么，即求点Z的坐标OR与RZ（证法如教材所示）．（3）向学生介绍复数加法的三角形法那么．讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法那么来举行后，可以指出向量加法还可按三角形法那么来举行：如教材中图8－5（2）所示，求与的和，可以看作是求与的和．这时先画出第一个向量，再以的终点为起点画出其次个向量，那么，由第一个向量起点O指向其次个向量终点Z的向量，就是这两个向量的和向量．（4）向学生指出复数加法的三角形法那么的好处．向学生介绍一下向量加法的三角形法那么是有好处的：例如讲到当与在同一向线上时，求它们的和，用三角形法那么来解释，可能比“画一个压扁的平行四边形”来解释轻易理解一些；讲复数减法的几何意义时，用三角形法那么也较平行四边形法那么更为便当．（5）讲解了教材例2后，应强调（留神：这里是起点，是终点）就是同复数－对应的向量．点，之间的距离就是向量的模，也就是复数－的模，即．

例如，起点对应复数－1、终点对应复数的那个向量（如图），可用来表示．因而点与（）点间的距离就是复数的模，它等于。

教学设计例如

复数的减法及其几何意义

教学目标

1．理解并掌管复数减法法那么和它的几何意义．

2．渗透转化，数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题才能．

3．培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，生动性等）．

教学重点和难点

重点：复数减法法那么．

难点：对复数减法几何意义理解和应用．

教学过程设计

（一）引入新课

上节课我们学习了复数加法法那么及其几何意义，今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义．（板书课题：复数减法及其几何意义）

（二）复数减法

复数减法是加法逆运算，那么复数减法法那么为（+i）-（+i）=（-）+（-）i，

1．复数减法法那么

（1）规定：复数减法是加法逆运算；

（2）法那么：（+i）-（+i）=（-）+（-）i（，，，∈R）．

把（+i）-（+i）看成（+i）+（-1）（+i）如何推导这个法那么．

（+i）-（+i）=（+i）+（-1）（+i）=（+i）+（--i）=（-）+（-）i．

推导的想法和依据把减法运算转化为加法运算．

推导：设（+i）-（+i）=+i（，∈R）．即复数+i为复数+i减去复数+i的差．由规定，得（+i）+（+i）=+i，依据加法法那么，得（+）+（+）i=+i，依据复数相等定义，得

故（+i）-（+i）=（-）+（-）i．这样推导每一步都有合理依据．

我们得到了复数减法