高中数学人教A版1第三章导数及其应用变化率与导数 课堂10分钟达标_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.如果曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为x+2y-3=0,那么()′(x0)>0 ′(x0)<0′(x0)=0 ′(x0)不存在【解析】选B.由x+2y-3=0知斜率k=-12所以f′(x0)=-122.函数y=x2的导数为() 【解析】选B.limΔx→0(x+Δx)3.曲线y=x3在点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为()A.(-2,-8) B.(1,1),(-1,-1)C.(2,8) D.-【解析】选B.因为y=x3,所以y′=lim=lim=limΔx→0[(Δx)2+3x·Δx+3x2]=3x2令3x2=3,得x=±1,所以点P的坐标为(1,1),(-1,-1).4.函数f(x)=x-x3-1的图象在点(1,-1)处的切线与直线4x+ay+3=0垂直,则a=() 【解析】选B.由导函数的定义可得函数f(x)的导数为f′(x)=1-3x2,所以f′(1)=-2,所以在点(1,-1)处的切线的斜率为-2,所以直线4x+ay+3=0的斜率为12所以-4a=15.若函数f(x)在某点处的切线方程为x-y+1=0,则函数在该点处的导数值为.【解析】由题意,函数在该点处的切线斜率k=1,故在该点处的导数值为1.答案:16.求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.【解析】y′|x=1=limΔx→0[(1+Δx)所以,所求切线的斜率为2,因此,所求的切线方程为y-2=2(x-1).即2x-y=0.7.【能力挑战题】已知f(x)对任意实数x,y均满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f′(0)=0,则f′(3)=.【解析】令x=y=0,则f(0)=0.所以f′3=lim=lim=l

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