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习题解三角形应用举例—测距离1.仰角和俯角：与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平线上方时叫仰角，目标视线在水平线下方时叫俯角．2.视角：被观察的两点与眼晴连线的夹角。一、选择题1．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α与β的关系为()A．α>βB．α＝βC．α<βD．α＋β＝90°2.若点P在点Q的北偏西45°10′方向上，则点Q在点P的()A．南偏西45°10′B．南偏西44°50′C．南偏东45°10′D．南偏东44°50′3、设甲、乙两楼相距30m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是()m，20mB．10m,20mC．10(－)m,20mm，20m4、为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，A、B两点与树底部在地面上的点共线，从A、B两点分别测得望树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为()A．30＋30mB．30＋15mC．15＋30mD．15＋3m答案A5、从高出海平面a米的小岛看正东方向有一只船俯角为30°，看正南方向一只船俯角为45°，则此时两船间的距离为()A．3a米米C.2a米D．2a米答案C6、在某个位置测得某楼仰角为，对着楼在平行地面上前进am后测仰角为，则该山峰的高度是()A．mB．mC．mD．m7、一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后到达N处，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为()A．20(＋)海里/小时B．20(－)海里/小时C．20(＋)海里/小时D．20(－)海里/小时二、填空题8．如图所示，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、C，望对岸边上一标记物B，测得∠ACB＝30°，∠CAB＝75°，AC＝120m，则河的宽度为______解析在△ABC中，∠ACB＝30°，∠CAB＝75°，∴∠ABC＝75°.∠ABC＝∠CAB.∴CB＝AC＝120m.作BD⊥AC，垂足为D，则BD即为河的宽度．9．△ABC中，已知A＝60°，AB∶AC＝8∶5，面积为10，则其周长为________．三、解答题10．如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°方向上，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离．11、如图，为测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测出CD的长为2km，∠ADB＝30°,∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A、B两点

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