高中数学人教A版第二章基本初等函数（Ⅰ）指数函数 名师获奖_第1页
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文档简介

指数函数一【学习目标】1．理解指数函数的概念和意义；2．观察指数函数图像变化规律和底数的关系；3.结合定义域和值域加深对指数函数图像和性质的认识。【活动过程】活动一指数函数的概念（1）将一根长为1米的绳子，用剪刀从中间断开，每次取其一半，如果第x次剪开后剩余绳子的长度为y米，如何描述这两个变量间的关系？（2）某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？（3）某种物质每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的，经过x年后，该物质的剩余量是y，如何描述这两个变量间的关系？（4）生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系思考：以上几个解析式有什么共同特征？活动二概念建构指数函数的定义：形如的函数称为指数函数，它的定义域是2．下列函数哪些是指数函数？（1）（2）（3）（4）（5）（6）3、若函数是指数函数，则a=.4、指数函数y=f(x)的图像经过点(-5，32),求f(0)+f(-2)的值.活动三指数函数的图像和性质我们研究函数一般用什么方法？从什么角度研究？研究函数哪些方面的内容？小组合作探究：2．指数函数图像与性质：0<图象定义域值域定点单调性其它活动三数学运用例1.比较下列各组数的大小：（1）；（2）；（3）;（4）;（5）a>b>0,.练习：1、已知则其大小关系是：；2、已知,则a的取值范围是：；例3．解方程或不等式：（1）(2)(3)(4)练习：（1）(2)(3)(4)（a>0,a1）反馈练习：比较的大小（用“<”连起来）：xy若函数在R上是减函数，则a的取值范围是xy已知函数的图像如图所示，则a=,b=.4、x<0,函数值恒大于1，则a的取值范围是。5、函数在区间[0,1]上的最大值与最小值的差是3，求a的值。6、函数（a>0,a1）对任意x、y都有：(1)(2)(3)(4)7、解方程或不等式：（1）(2)(3)

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