高中数学人教A版第二章数列等差数列_第1页
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文档简介

课题：等差数列一、【学习目标】1、理解等差数列的概念，会判断一个数列是否为等差数列。2、掌握等差数列的通项公式，会运用通项公式解决等差数列问题。二、【重点难点】重点是等差数列的概念及等差数列的通项公式；难点是判定一个数列是否为等差数列。三、【学习新知】（一）、复习旧知：1、数列的定义：。2、数列的通项公式：。3、数列的表示方法：。4、递推关系：。(二)、了解新知：知识点一等差数列的概念问题1：同学们观察下面的三个数列：（1）0，5，10，15，20，，（2）48，53，58，63，68，，（3）0，2，4，6，8，，思考：这些数列有什么共同特点呢？1、等差数列的定义：如果一个数列从第项起，每一项与它前面一项的都等于，那么这个数列就叫做等差数列。其中这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示。该定义的符号表示为或。即要证明数列是等差数列，只需证明，当时，。知识点二等差中项的概念问题2：如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A应满足什么条件？2、如果三个数a，A，b成，那么A叫做a与b的等差中项。知识点三等差数列的通项公式合作探究1：如果任意给了一个等差数列的首项和公差d，能否得到它的通项公式呢？方法有哪些？3、等差数列的通项公式。四、【典例分析】例1、（1）求等差数列8，5，2，，的第20项；（2）是不是等差数列的项？如果是，是第几项？例2、某市出租车的计价标准为，起步价为10元，即最初的（不含）计费10元，如果某人乘坐该市的出租车去往处的某地且一路畅通，等待时间为0，需支付多少车费？例3、已知数列的通项公式，其中为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？小结：证明等差数列的方法有哪些？合作探究二：等差数列的图像与一次函数的图像之间有什么关系？五、【达标自测】1、等差数列中，已知，则n为（）A、48B、49C、50D、512、等差数列的相邻4项是，那么的值分别是（）A、2，7B、1，6C、0，5D、7，23、等差数列中第一个负数项是（）A、第13项B、第14项C、第15项D、第16项4、在等差数列中，已知，则（）A、40B、42C、43D、455、在等差数列中，则等于（）A、B、1C、3D、7

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