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文档简介

11.2

与三角形有关的角

（第3课时）理解概念

问题1

在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C等于多少度？ABC理解概念问题2

如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？

概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．ABCD探索与证明∠ACD（外角）+∠ACB（相邻的内角）=180°．ABCD问题3

如图，∠ACD与∠ACB的位置是怎样的？∠ACD与∠ACB有什么数量关系？探索与证明如图，∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B．ABCD问题4

如图，∠ACD与∠A，∠B的位置？∠ACD与∠A，∠B的大小有什么关系？探索与证明

三角形内角和定理的推论：

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

推论可以作为进一步推理的依据．∠C∠3∠DAC∠4课堂练习练习1

如图，口答：（1）∠1=

+

；（2）∠2=

+

．BACD1234课堂练习练习2

如图，说出图形中∠1的度数．图中∠1的度数依次为：90°，85°，95°，45°．（1）（2）（3）（4）30°

60°

1

35°

60°

145°

50°

130°

15°

1课堂练习练习3

如图，说出图形中∠1和∠2的度数：（1）（2）（3）11122260°80°30°40°40°

三角形中外角与不相邻两内角之间的数量关系．议一议∠ACD

∠A∠ACD

∠B结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。ACBD>>探索与证明3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：归纳运用例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解法一：ABFCDE123解法二：课堂练习40º40º⌒课堂练习ABDC

2.如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．3、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列

321ABCDE练一练123ADECFBNPM4、如图,∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数.∵∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠F=∠3∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠

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