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第二章有理数及其运算2.数轴

和统称有理数。零负整数正分数负分数有理数整数分数自然数正整数整数分数复习与回顾零有理数正数负数复习与回顾

（1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（2）温度计上的刻度数有什么特点？（3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?解：（1）刻度都标在一条直线上；（2）有一点表示0℃；（分界点）（3）0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度；（方向性）（4）相邻刻度间的距离相等，即刻度是均匀的；（单位长度）数轴0原点数轴的画法1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）；

3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，

2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,···123-1-2

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.现在你能给数轴做个定义吗？※思考：你认为数轴最重要的是哪几点？数轴的三要素单位长度正方向原点判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。2.4.1.5.3.6.2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列各图表示数轴是否正确?为什么?√XX√0123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。在数轴上表示下列各数1|4+3，-4，-1.5,+3-40123-1-2ADCB解:点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。解:例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，012345-5-4-3-2-1-3|23|2-505-4议一议

数轴上的两上点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是什么？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。

正数大于0，越来越大例3

比较下列每组数的大小：（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）

－3|2和－4;解：（1）－2＜＋6(正数大于负数）；（2）0＞－1.8(负数小于零）；（3）－3|2＞－4(数轴上，－3|2所对应的点在－4所对应点的右侧）。填空：

1.数轴上表示正数的点在原点的____边，表示负数的点在原点的_____边；

2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________.右左－34或

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