统计学相关关系分析法复习思考题

第七章相关关系分析法一、填空题按相关的程度，相关关系可分为完全相关、 相关和 相关。按相关的方向，直线相关可分为 相关和 相关。回归系数与相关系数的关系为b= 。估量标准误差与相关系数的关系为s = 。y相关系数的取值范围是 。按相关关系涉及变量的多少，可分为 相关和 相关。1070x,这说明劳动c生产率每提高1千元/人,工资增加 二、推断题出随着收入的增加而增加，则消费支出与收入之间呈正相关关系。( )称为非线性相关。( )正相关是两个变量的变动方向全都。( )两个变量之间的相关称为单相关。( )相关系数和估量标准误差的变化方向是一样的。( )相关系数的取值范围为：0r1。( )当两个变量之间是完全正相关时，则r=1。( )两个变量之间相关的程度越低，相关系数越接近0。( )当相关系数等于0时，说明两个变量之间没有相关关系。( )当相关系数等于0.8时,说明两个变量之间是显著相关。( )三、单项选择题假设变量x增加时变量y的值也增加那么变量x和变量y之间存在着( )相关关系。负 B.正 C.抛物线 D.指数曲线假设两个变量之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是( )相关关系。无 B.低度 C.高度 D.完全假设两个变量之间的相关系数为0.8，说明两个变量之间是( )相关关系。完全 B.高度 C.显著 微弱4.现象之间相互依存关系的程度越低，则相关系数越( )。A.接近于0 B.接近于1 C.接近于-1 向于无穷大5.相关系数的取值范围是( )。A.0r1 B.1r0 C.r＞0 D.1r1用最小平方法协作直线方程，必需满足的一个根本条件是( )。最小值B.(yy)c最小值B.(yy)c最小值最大值D.(yy)c最大值cC.(yy)2crsy

的关系是( )。r越大，s 越大 B.r越大，s 越小y yC.r1时，s 1 D.两者没有关系yx〔件〕y〔元〕y着产品产量每增加1件，单位本钱平均( )。

602x。这意味c增加2元 B.增加58元 C.削减2元 D.削减58元以下直线回归方程中，( )是错误的。ycC.y。c。

350.3x，r=0.8 B.yc182.2x，r=0.74 D.yc

1241.4x，r=0.89870.9x，r=-0.9

xyyc

abx当( )时ayb

x2(yyc

) 0 B.(yyc

)2最小值C.x0 D.y0四、多项选择题按相关的表现形式不同，相关关系可分为〔 。A.非线性相关 B.单相关 C.线性相关 D.正相关 不相关2.以下说法正确的选项是〔 。A.在相关分析中两个变量是对等的B.在回归分析中两个变量是对等的D.在回归分析中，必需确定自变量和因变量为因果关系的两个变量，可以建立两个回归方程3.关于相关系数，以下说法正确的选项是〔 。-1+1B0+1C010.6E1，表示相关的程度越高相关与回归分析的主要内容有〔。确定变量之间有无相关关系确定变量之间相关关系的表现形式D.建立变量之间的回归方程E.测定因变量估量值的代表性大小关于相关分析和回归分析的关系，以下说法正确的选项是〔。关于相关系数和估量标准误差的关系，以下说法正确的选项是〔 。rsyrsyrsy

rsy

越小，这时相关程度低，回归方程的代表程度低。五、简答题什么是相关关系？相关分析与回归分析的主要内容有哪些？如何利用相关系数来判别现象之间的相关关系？相关分析与回归分析的联系和区分有哪些？举例说明函数关系与相关分析的联系和区分。六、计算题1.10位学生的数学和统计学两们课程的考试成绩如下：学生序号12345678910数学成绩86937366889680709562统计学成绩71886552759475659050依据表中资料计算相关系数并指出其相关的方向和程度。生产同种产品的六个企业的生产量和单位本钱资料如下：企业序号产量〔千件〕单位本钱〔元〕125223543452444855486646要求依据表中资料计算相关系数并指出其相关的方向和程度求出直线回归方程并说明回归系数b的含义计算估量标准误差5500依据以下资料编制直线回归方程 225 x y

36 r=0.9 a=2.812〔单位：万元〕(xx)2425053.73 (yy)2

262855.25 x647.88y549.8 (xx)(yy)334229.09要求依据以上资料：计算销售收入与销售本钱之间的相关系数并指出其相关的方向和程度。建立销售收入与销售本钱之间的直线回归方程并指出回归系数的经济含义。假定某月的销售收入为800万元，利用回归方程推测相应的销售本钱。计算估量标准误差。9yxy13.54 xy803.02

22.9788 x472

28158要求依据以上资料：计算身高与体重之间的相关系数并指出其相关的方向和程度。建立身高与体重之间的直线回归方程并指出回归系数的含义。第七章相关关系分析法一、填空题1.不 不完全 2.正负 3.br

y 4.s 11r2x5.-1≤r≤1或r16.单复7.70二、推断题1.√2.×3.√4.√ 5.×6.×7.√8.√ 9.× 10.×三、单项选择题1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.A 7.B 8.C 9.C 10.C四、多项选择题1.AC 2.ADE 3.ACE 4.ABCDE 5.AD 6.AB五、简答题1.相关关系：现象间确实存在的，但是非严格的依存关系。〔1〕确定变量之间有无相关关系及相关关系的表现形式确定变量之间相关关系的亲热程度和方向建立变量之间的回归方程测定因变量估量值的代表性大小2.〔1〕相关系数的取值范围为：-1≤r≤1。r＞0，是正相关， r＜0，是负相关。r0，相关程度越，为不相关。r1r0。r0.3r1，相关程度越高。0.3r0.5，为低度相关；0.5r0.8，为显著相关；0.8r1，为高度相关。区分：是对等的。对两个变量，只能计算出一个相关系数，而回归分析中可以建立两个不同的回归方程。相关分析对资料的要求是，两个变量都必需是随机变量，而回归分析对资料的要求是，自变量是可以掌握或给定的变量，而因变量是随机变量。联系：及亲热程度作出推断，就不能进展回归分析。回归分析是相关分析的深入和连续。只有进展了回归分析，建立了回归方程，相关分析才有实际意义。举例：圆的面积与半径之间的关系，是函数关系，面积是半径的函数。工人的技术水平和产品质量之间的关系，是相关关系。平的提高而提高。。产量一般也会相应的增加，施肥量与平均亩产量之间是正相关关系。品的单位本钱是下降的，产品产量与单位本钱之间是负相关关系。六、计算题序号序号xyx2y2xy186717396504161062938886497744818437365532942254745466524356270434325887577445625660069694921688369024780756400562560008706549004225455099590902581008550106250384425003100合计809725668595462560299nxy(x)(y)nnx2(x)2ny2(y)21066859 (809)21066859 (809)2. 1054625 (725)20.965计算结果说明，数学和统计学之间是高度正相关关系。企业序号产量〔千件〕企业序号产量〔千件〕单位本钱〔元〕x2y2xyxy1252427041042354929161623452162704208444816230419255482523042406646362116276合计24300106150481182〔1〕nnx2(x)2ny2(y)2

nxy(x)(y)6106(24)26106(24)2. 615048 (300)20.82158计算结果说明，产量与单位本钱之间是高度的负相关关系。〔2〕yynxxn

3006246

50,4nxyxybnx2(x)2

61182 243006106(24)2

1.8aybx50(1.8)457.2y 57.21.8xcb=-1.811.8〔3〕yy2aybxyn215048 15048 57.2300(1.8)118262 69.217〔4〕5500〔5.5〕时,单位本钱为: 57.2-1.8×5.5=47.3(元)3.br

y 0.9 x

1.08y 2.81.08xc4.〔1〕(xx)(yy)(x(xx)2 (yy)2

334229.09

425053.73 262855.25425053.73 262855.25计算结果说明，销售收入与销售本钱之间是高度的正相关关系。〔2〕(xx)(yy)b (xx)2

334229.09425053.73

0.7863aybx549.80.7863 647.88 40.37yc40.37 0.7863 x回归系数b=0.7863说明销售收入每增加1万元，销售本钱平均增加7863元。〔3〕yc

40.37 0.7863 800669.411262855.25121262855.25121(yy1(yy)2ny

1481r1r2yx y

148

2.0911(0.9999)2nnx2(x)2 ny2(y)2

nxy(x)(y)928158 (472)2.9928158 (472)2.922.9788(13.54)2 836.3175.044.85

0.9861计算结果说明，身高与体重之间是高度的正相关关系。〔