第三章实数指数幂及其运算法则

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指数对数有理指数（一）指数对数3.2.1

实数指数幂及其运算法则（1）比一比看看谁能又快又准确地将下列各组数进行运算得出24？（1）2,3,3,8（2）2,3,7,8（3）1,2,2,3（4）2,3,3,4一般地，an（nN＋）叫做a的n次幂．一、正整数指数幂规定： a1＝a．an幂指数（nN＋）底数新授（1）23×24＝

；（2）(23)4＝

；（3）＝

；（4）(xy)3＝

；aman＝

；(am)n＝

；(ab)m＝

．2423＝

(m＞n，a≠0)；aman练习练习1计算：＝

；23231＝23－3＝20如果取消＝am－n(m＞n，a≠0)中m＞n的限制，如何通过指数的运算来表示？aman20＝1a0＝1(a≠0)规定新授二、零指数幂a0＝1（a≠0）练习2（1）80＝

；（2）(－0.8)0＝

；（3）式子(a－b)0＝1是否恒成立？为什么？新授计算：（1）＝

；2324＝23－4＝2－112如果取消＝am－n(m＞n，a≠0)中m＞n的限制，如何通过指数的运算来表示？aman2－1＝12a－1＝（a≠0）1a规定（2）＝

；232618＝23－6＝2－32－3＝123a－n＝（a≠0，nN＋）1an新授三、负整数指数幂a－1＝（a≠0）1aa－n＝（a≠0，nN＋)1an练习3（1）8－2＝

；（2）0.2－3＝

；（3）式子(a－b)－4＝是否恒成立？为什么？(a－b)41新授（1）(2x)－2＝

；（2）0.001－3＝

；（3）()－2＝

；（4）＝

．x3y2x2b2c练习练习41．指数幂的推广3．正整指数幂的运算法则对整数指数幂成立：（1）aman＝am＋n；（2）(am)n＝amn；（3）(ab)m＝ambm．正整指数幂零指数幂负整指数幂整数指数幂a0＝1（a≠0）；2．规定：a－1

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