第三章平面连杆机构及其设计xin

第三章平面连杆机构及其设计主要内容1平面连杆机构的基本形式及演化2曲柄存在的条件3机构设计§3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题二、连杆机构的分类1、根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构，空间连杆机构。2、根据机构中构件数目分为：四杆机构、五杆机构、六杆机构等。

若干个构件全用低副联接而成的机构，也称之为低副机构（连杆机构）。一、连杆机构三、平面连杆机构的特点1）适用于传递较大的动力，低副面接触,磨损减小：常用于动力机械。2）易于制造，易于保证所要求的制造精度3）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触4)构件的运动形式多种多样，能实现多种运动不足之处：1）只能近似实现给定的运动规律或运动轨迹.2）产生惯性力，引起较大的振动和动载荷,不宜于传递高速运动。3)当给定的运动要求较多时,需要的构件数和运动副较多,机构复杂，工作效率降低，自锁．平面连杆机构设计包括：选型和运动尺寸设计（确定机构运动简图的参数，转动副之间的距离，移动副位置尺寸等）运动尺寸设计分为以下三类：1)实现构件给定位置，要求连杆机构引导某构件按规定顺序经过若干给定的位置。2)实现已知运动规律，要求主从动件满足已知的若干组对应关系。3)实现已知的运动轨迹，要求构件上某一点沿给定的轨迹运动。设计方法主要是：图解法和解析法，图谱法。图解法：利用机构运动过程中各运动副位置之间的几何关系，通过作图获得有关运动尺寸。直观形象，精度低。解析法：将运动设计问题用数学方程加以描述，通过方程的求解获得有关运动尺寸。一种有效的设计方法。图谱法是利用编写汇集的连杆曲线图册来设计平面连杆机构.

§3-1平面四杆机构的基本形式、及其演化一、铰链四杆机构与机架组成运动副的构件称为连架杆.机架4连架杆1连杆2连架杆3不与机架组成运动副的构件称为连杆。若组成转动副的两构件能作整周相对转动,则该转动副称为整转副,否则称为摆动副.所有运动副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构1）曲柄摇杆机构:两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。2）双曲柄机构两连架杆均为曲柄。3）双摇杆机构两连架杆均为摇杆。曲柄:与机架组成整转副的连架杆.摇杆:与机架组成摆动副的连架杆.根据两联架杆为曲柄或摇杆:机构倒置曲柄摇杆双曲柄曲柄摇杆双摇杆低副运动可逆性:以低副相连的两构件间的相对运动关系,不会因取其中那一个构件为机架而改变.倒置机构:通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构．二含一个移动副的四杆机构转动副转化为移动副321DCBA(a)321DCBA(b)机架上制作一同样轨迹的圆弧槽,滑块置于槽中,弧形滑块的运动完全等同于转动副D的作用321DCBA(c)e4转动副演化为移动副，演化为含一个移动副的四杆机构:曲柄滑块机构.e为偏距,曲柄回转中心到直槽中心线的距离。半径增加至无穷大,圆心D移到无穷远处,圆弧槽变成了直槽,滑块做往复直线运动．ABCe321偏置曲柄滑块机构BAC321对心滑块机构移动导杆机构转动导杆机构曲柄滑块机构曲柄摇块机构正弦机构BAC321对心滑块机构A3sBC21连杆２上点B的轨迹是圆弧，连杆长度变为无限大，圆弧变为直线，连杆作成滑块含两个移动副的四杆机构曲柄移动导杆机构三含两个移动副的四杆机构A3sBC21四偏心轮机构偏心轮机构半径加大C1CBAC2(a)ABC(b)如果曲柄长度很短，在杆状曲柄两端装设转动副存在设计上的困难将曲柄设计成偏心距为曲柄长的偏心圆盘。偏心轮曲柄长度很短，两端装设两个转动副存在困难或者曲柄销要承受较大的冲击载荷时，常采用．偏心轮机构结构简单，偏心轮轴颈的强度和刚度大，且易于安装整体式连杆，广泛用于曲柄长度要求较短、冲击载荷较大的机械中。颚式破碎机§3-3平面四杆机构的主要工作特性一、转动副为整转副的充分必要条件1.铰链四杆运动链中转动副为整转副的充分必要条件机构中任意两构件之间的相对运动关系与哪个构件为机架无关.针对铰链四杆运动链来分析整转副存在的必要条件．BDAC1234abcdB2ACB1DE’F’GFEG’d+a|d-a||b-c|b+c若A为整转副，圆周k1上任一点均能与B2点铰接成转动副B,即环形区域∑应包容圆周k1上各点.K3K2K1(3-1)(3-2)圆周k1上任一点均能与B2点铰接成转动副B,即环形区域∑应包容圆周k1上各点.(3-2)当a≤d时,由(3-2)得:或(3-2a)(3-2b)将式(3-1)和式(3-2a),(3-2b)分别两两相加,得:a≤b,a≤c,a≤d(3-3)当d≤a时,式(3-2)可展开为:(3-1)(3-2c)(3-2d)或将式(3-1)和式(3-2c),(3-2d)分别两两相加,得:d≤a,d≤b,d≤c(3-4)A为整转副的条件：1）组成转动副A的两个构件中必有一个为四个构件中的最短杆；2）最短构件与其他三个构件中任一构件的长度之和不大于另两构件长度之和．即最短杆与最长杆之和应小于或等于其他两构件长度之和。（杆长之和条件）反之，若构件1最短，且满足杆长之和条件(3-2a)(3-2b)(3-2)

(3-1)圆周k1上各点不超出圆周k2，(3-2)圆周K1上各点不在圆周k3内,环行区域包容圆周K1上各点,或B2点能达到圆周k1上任意位置与B1点组成转动副B,所以A是整转副.(3-1)铰链四杆运动链中，某一转动副为整转副的充分必要条件为：

组成该转动副的两构件中必有一个构件为最短构件，且四个构件的长度满足杆长之和条件。铰链四杆机构类型的判断条件：1）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。2）在满足杆长之和的条件下：（2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；（3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；(4）若有两个最短构件相等，则另两个构件长度也相等，则当两最短都件相邻时，有三个转动副，当两最短构件相对时，有四个整转副。曲柄摇杆双曲柄曲柄摇杆双摇杆（四）课堂练习

1.试判别下面二个图分别属于什么类型并说明连架杆的名称？∴此机构属于双摇杆机构∴此机构属于双曲柄机构∵15+30>20+18∵10+28<17+22又∵最短杆AB固定作为机架其中AB、CD都为摇杆其中AB、CD都为曲柄2.试判别下面二个图分别属于什么类型并说明连架杆的名称？∴此机构属于曲柄摇杆机构∴此机构属于双摇杆机构∵13+24<20+19又∵杆AD是最短杆相邻的杆件其中AB为曲柄、CD为摇杆∵11+26<15+25又∵杆CD是最短杆相对的杆件其中AD、BC均为摇杆二、行程速度变化系数摆角θψC1C2DAB1B2B1C2∵1>2,∴t1>t2,

v1<v2极位夹角1=180°+θ,2=180°-θ

v1=/t1

v2=/t2急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等

=v2/v1=（/t2）/

（/t1）=t1/t2=1/2=（180°+θ）/（180°-θ）

从动件快行程的平均速度—————————————从动件慢行程的平均速度K=θ=180°（K-1）/（K+1）行程速度变化系数连杆机构从动件具有急回特性的条件1）原动件等角速整周转动；2）输出件具有正、反行程的往复运动；3）极位夹角θ>0。因此，可通过分析机构中是否存在θ及其大小，来判断机构是否具有急回运动，以及急回的程度。例题分析1、对心曲柄滑块机构∴K=1（滑块在正反行程中平均速度相等）故，没有急回运动BACB1B2C2C1例题分析2、偏置曲柄滑块机构故，有急回运动例题分析3、导杆机构所以，有急回运动曲柄摇杆机构的分类：（1）Ⅰ型曲柄摇杆机构K>1(θ>0),摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相同。（2）Ⅱ型曲柄摇杆机构K>1(θ>0),摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相反。C2B1ADC1B2a2+d2<b2+c2a2+d2>b2+c2结构特征:A,D位于C1,C2所在直线的同侧.ADC1C2B2（3）Ⅲ型曲柄摇杆机构K=1(θ=0),摇杆无急回运动特征。DAC1C2B2B1a2+d2=b2+c2结构特征:A,C1,C2三点共线三、平面机构的压力角和传动角Ft=FcosαFn=Fsinα1、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用α表示。ABCDαγδFvcFtFn1234驱使从动件运动的有效分力增加转动副D的径向压力传动角：压力角的余角。vcABCDαγδFFtFn用γ表示,愈大对工作愈有利，采用来衡量机构传动质量.Ft=FcosαFn=Fsinα机构的传动角：γmin≥40度,对于高速和大功率的传动机械:γmin≥50度,FABC123vB3αvB3FABC123α=0°γ=90°αFvαvB3FABC213αvF需要确定γ=γmin时的机构位置并检验γmin的值是否满足要求.2、最小传动角的确定2、最小传动角的确定B’C’δminF2ABCDγδFvcF1abcdδγFVcγ

=δ或γ

=180-

δB’’C’’δmaxγγmin=[δmin,180-δmax]min=0,cosδmin=[b2+c2-(d-a)2+2ad]/2bc3-10=180,cosδmax=[b2+c2-(d+a)2-2ad]/2bc3-11Cosδmin-cos(180-δmax)=[b2+c2-(a2+d2)]/bc对于Ⅰ曲柄摇杆机构,a2+d2<b2+c2，故Cosδmin>cos(180-δmax),δmin<

180-δmax,由式3-10,δmin<90即γmin

=δmin，最小传动角出现在曲柄与机架重叠共线位置。对于Ⅱ曲柄摇杆机构,a2+d2>b2+c2，故Cosδmin>cos(180-δmax),δmin>180-δmax,δmax>90,即γmin

=180-δmax，最小传动角出现在曲柄与机架拉直共线位置。对于Ⅲ曲柄摇杆机构,a2+d2=b2+c2，故δmin<90，δmax>90，δmin=180-δmax,即γmin

=δmin=180-δmax，最小传动角出现在曲柄与机架拉直和重叠共线位置。cosδmin=[b2+c2-(d2+a2)+2ad]/2bc3-10cosδmax=[b2+c2-(d2+a2)

-2ad]/2bc3-11总结:压力角和传动角是针对机构从动件而言的,反映驱使从动件运动的力的有效利用程度和衡量机构传动质量的重要参数.为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。3机构的死点位置

在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角γ=0°（或α=90°）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。Ft=FcosαFn=FsinαBFDAC2vαDABCα321321DABC1Fαv蒸汽机汽车车轮联动机构。有两组曲柄滑块机构,曲柄位置错开90度,组合起来使死点位置错开，避免措施(1)连续传动的机器,通过从动件的惯性力(2)采用两组机构错位排列连杆式快速夹紧机构死点位置的应用飞机起落架放下机轮的位置ABCDABCD1234工件P§平面四杆机构的设计连杆机构设计的基本问题机构选型－根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。

同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计1.连杆位置用动铰链中心B、C两点表示连杆位置用动铰链中心B、C两点表示连杆经过三个预期位置序列的四杆机构的设计。B1C1B2C2B3C3曲柄摇杆机构BACDBACD雷达天线俯仰机构缝纫机踏板机构B1B2B3C2C3C1ADc23c12b23b12实现三个位置的四杆机构唯一的，只给定两个位置，有无穷个解，可添加其他条件整转副条件最小传动角固定铰链中心位置要求AB1C1D就为所求的四杆机构在第一位置的机构图震实式造型机工作台反转机构已知连杆的长度和两个位置，并要求固定铰链A,D位于x轴线上翻台xyADM1N1M2N2M3N3●CB●A2D2A3D3AD2连杆位置用连杆平面上任意两点表示已知连杆平面上两点M,N的三个预期位置序列,两固定铰链中心A,D位置,确定连杆及两连架杆的长度.转化机架方法(刚化反转法)取连杆的第一个位置为机架,找出A,D相对于M1N1的位置序列,转化为已知A,D相对于M1N1三个位置的设计问题3-5实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计行程速度变化系数摆角θψC1C2DAB1B2B1C2极位夹角1=180°+θ,2=180°-θ急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等180°（K-1）（K+1）θ=按给定行程速度变化系数设计四杆机构

从动件快行程的平均速度—————————————=从动件慢行程的平均速度K=(180°+θ）/（180°-θ)AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=确定比例尺C1DB1C2B2AO90-90-EF(1)曲柄摇杆机构已知摇杆的长度C,摆角,K,设计此机构（２）曲柄滑块机构AB1C1C2B2BCθoe900-900-H已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①θ＝180(k-1)/(k+1)②作C1C2＝H③作射线C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。l1=EC2/2C2C1ABCe321偏置曲柄滑块机构mnφ=θD3)导杆机构分析：由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③取A点，使得AD=d,则:a=dsin(φ/2)。ADθφ=θAd作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。例题分析3、导杆机构所以，有急回运动题2-8EDAB2B1C2C145º已知:K=1,AB、AD杆长度,摇杆CD处于一个极限位置时,AB杆和机架AD杆间的夹角为45o,试设计此曲柄摇杆机构.例题3-2,已知两连架杆的两组对应位移分别为，s12和,s13，试设计实现此运动要求的含一个移动副的四杆机构．1213行程速度变化系数θψC1C2DAB1B2B1C2急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等180°（K-1）（K+1）θ=

从动件快行程的平均速度—————————————=从动件慢行程的平均速度K=(180°+θ）/（180°-θ)结束C1DAC2F1F2C2’D’B1例题双曲柄机构AECDB特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。惯性筛双摇杆机构鹤式起重机特征：两个摇杆汽车转向机构曲柄摇杆机构BACDBACD特征：曲柄＋摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。雷达天线俯仰机构缝纫机踏板机构dcbaC’B’DCBA平行四边形机构B1DB2B3E1E3AADB3A3’DB3’E3，C1给定两连架杆上三对对应位置的设计问题E2112323B1DE1AB2’E2’A2’M1M2M3AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=确定比例尺C1DB1C2B2AO90-90-EF满足一定的要求AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=确定比例尺C1DC2AO90-90-EF满足一定的要求PMB1C1B2C2B3C3连杆经过三个预期位置序列的四杆机构的设计。２.按给定两连架杆对应位移设计四杆机构已知两连架杆的两组对应对应角位移分别为和以及和,当连架杆1上某一直线AB由AB1分别转过和而到达AB2和AB3时,另一连架杆3上某一直线DE由DE1分别转过角和而到达DE2,DE3.B2B3B1E1E3平面连杆机构的三类设计要求2)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:

飞机起落架、函数机构。1)满足给定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机、搅拌机等。下一页设计：潘存云设计：潘存云ADCB飞机起落架B’C’1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应函数机构要求两连架杆的转角满足函数y=logxxy=logxABCD返回2)满足预定的连杆位置要求。要求连杆在两个位置垂直地面且相差180˚

C’B’ABDC铸造翻箱机构返回2、最小传动角的确定B’C’δminF2ABCDγδFvcF1abcdδγFVcγ

=δ或γ

=180-

δB’’C’’δmaxγγmin=[δmin,180-δmax]min=0,cosδmin=[b2+c2-(d-a)2+2ad]/2bc3-10=180