哈尔滨工业大学计算传热学第八章求解椭圆型问题的涡量流函数法_第1页
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第八章求解椭圆型问题的涡量-流函数法问题：原始变量法中压力项处理的困难。

①为避免锯齿、棋盘压力场采用交错网格。

②交错网格引起u、v与P的耦合关系。在很多情况中压力不是重要参数，尤其是换热计算并不关心压力分布。§8-1涡量-流函数方程

5个方程—5个未知变量§8-2涡量-流函数方程的离散

界面流速的插值解涡量方程和能量方程时要用到控制容积界面的速度§8-3

涡量-流函数离散方程的求解

离散方程求解步骤----求物性参数8-4B2B3B1B6B5B4§8-4

ω、ψ边界条件的确定

Ψ

可根据直观的物理意义确定边界，而ω的物理意义并不直观。

一般意义边界条件举例一、壁面边界B1B6１、ψ

如果壁面u＝v＝０

则ψ＝常数当只有一个壁面（相联）时，取ψ＝０当有多个不相联壁面时，一个面取ψ＝０，其他的根据总流量值来确定２、ω

一种办法：台劳级数展开而在壁面上故即（１８）将涡量用流函数表示，公式（１８）具有一阶精度。２、移动边界实际无限远，人为确定一个有限的计算域B3，仍应距绕流物体足够远。y∞B3二、上边界B3有两种情况１、静止壁面，则其与B1相同。ωB3的计算与B1相同于是即ψB3＝常数0B3因为对称故υB5≡0

故三、对称边界B５１、无旋因为对称线是流量，故ψB5＝常数或ψB5＝０且所以四、进口边界B2假定123j+1jj+22、有旋给定ψ（y）B2但很难表达假设则所以L3L2L1j五、出口边界B4１、充分发展所以即即２、３、规定函数的导数，限制较少，导数阶数越高，限制越少．六、尖角１、凹尖根据物理意义２、凸角

Ψc＝常量，根据上游条件确定（１）双值法

C点即可作为B1面的点，又可作为B6面的点，可以分别按壁面涡公式写固C是奇点，可以不是单值，上游离散用，下游用a(j,j+1)(i,j)(i+1,j)cB1B6（２）平均法（３）分离点法从上游看C点没有分离从下游看C点没有分

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