磁场对电流的作用力

第二讲磁场对电流的作用力

——安培力一、安培力的方向——左手定则①I、B不一定垂直②F一定垂直I、B；③F一定垂直于B、I构成的平面【例题1】画出图中第三者的方向。×【注意】安培力的方向永远与导线垂直。BIIBBIө垂直纸面向里垂直纸面向里【例题2】画出图中通电导线棒所受安培力的方向。【答案】由左手定则作答。【注意】安培力的方向永远与导线垂直。分析：两条平行的通电直导线之间的发生相互作用同向电流相互吸引。反向电流相互排斥。结论:IIIθF=BILsinθ(θ为B与I的夹角)F=BILF=0二、安倍力大小

★★适用条件:匀强磁场

或非匀强磁场中电流元受到的安培力对弯折电流的处理（首尾相连，等效处理）对公式的理解★不仅与B、I、L有关，还与放置方式有关★L是有效长度，不一定是导线实际长度F=BILsinθ(θ为B与I的夹角)前提：B与L垂直；闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零即时应用3.(2010·高考上海卷)如图8－1－8，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为(

)A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIl题型一：安培力作用下物体的运动(定性)例、若导线固定，线框如何运动？方法1、电流元法由于导体各部分处在不同的磁场中，为求所受的安培力，则可把整段电流分成多段直线电流元，根据左手定则判断每小段所受安培力的方向，从而判断整段电流受力方向，从而判断物体的运动方向。结合：特殊位置法[变]如图所示，两根直导线互相垂直，但相隔一小段距离，期中一条MN是固定的，另一条PQ能自由转动，当通以如图所示的电流时，导线PQ将如何转动：A、顺时针方向转动，同时靠近导线MN；B、顺时针方向转动，同时离开导线MN；C、逆时针方向转动，同时靠近导线MN；D、逆时针方向转动，同时离开导线MN。C两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势变．如图所示，可以自由运动的水平导线中通有水平向右的电流，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？NS边逆时针旋转边下移变：如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁与线圈在同一平面内，当线圈内通以图示方向电流时，线圈将怎样运动？(从上往下看)SN从上往下看，逆时针转动，并靠近磁铁方法2、等效法：环形电流、通电螺线管条形磁铁▲、两电流相互平行时，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；▲、两电流不平行时有转到相互平行且电流方向相同的趋势。方法3、利用结论分析：把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水银面接触,并使它组成如图所示的电波,当开关接通后,将看到的现象是()A.弹簧向上收缩B.弹簧被拉长C.弹簧上下振动D.弹簧仍静止不动SC忽明忽暗例、如图所示，一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态，当弹簧通以电流时，弹簧将（）Ａ.纵向收缩，径向膨胀；Ｂ.纵向伸长，径向收缩；Ｃ.纵向收缩，径向伸长；Ｄ.纵向伸长，径向膨胀。A纵向径向2、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根直导线MN，导线与磁场垂直，给导线通以由N向M的电流，则()A.磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B.磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用C.磁铁对桌面的压力增大，受桌面的摩擦力作用D.磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力作用NSF（1）当导线通上电流后，桌面对磁铁的支持力_______（增大，减小，不变）（2）桌面对磁铁的摩擦力________(有,无).减小水平向右B有GNf电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向特殊位置法通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立．等效后再确定相互作用情况结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向三.磁电式电流表1、磁电式电流表的结构电流表——测电流强弱和方向的电学仪器，它的原理是安培力与电流的关系。蹄形磁铁铁芯绕有线圈的铝框螺旋弹簧指针刻度表2、磁电式电流表的工作原理

辐向磁场：线圈在转动过程中，线圈平面始终与磁感线平行。即受到安培力的线框中的两边始终与磁场垂直由于安培力与电流成正比，当线圈中流入的电流越大时，线圈上产生的安培力越大，线圈和指针转过的角度也越大。因此，根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱。由左手定则可知，当流入线圈中的电流方向改变时，线圈上产生的安培力的方向也改变，从而使线圈和指针偏转的方向也改变。所以，根据指针偏转的方向，可以知道被测电流的方向。θ=NBIS/k2、磁电式电流表的工作原理3、磁电式电流表的特点表盘的刻度均匀，θ∝I灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小

.例１：关于磁电式电流表说法不正确的是A、线圈转动时，线圈平面与磁场的夹角会发生变化B、指针稳定时，螺旋弹簧扭转的阻力矩与安培力矩相等C、在线圈中通的电流越大，指针偏转的角度就越大D、在线圈转动时，各处都是匀强磁场E、线圈两条对边受到安培力的方向始终相反AD

2、下列措施可以提高电流表线圈的灵敏度的是（注：电表的灵敏度可以表示为θ/I=NBS/k）（）

A、增加线圈的匝数；

B、增强磁极间的磁感应强度；

C、减小线圈的电阻；

D、换用不易扭转的弹簧AB1、如图所示，一根质量为40g、长为0.5m的细铜棒MN用两等长的细线水平地悬吊在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面水平向里。（1）细线的张力为零，棒中的电流什么方向？大小是多少？（2）如果电流大小不变，将磁场方向变化竖直向上，则细线的张力是多大？细线与竖直方向的夹角是多大？安培力的定量计算问题2：如图所示，金属杆ab质量为m，长为L，电阻为R,处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果ab静止且紧压于水平导轨上。若磁场方向与导轨平面成θ角，电源电动势为E,内阻为r,求：（1）棒ab受到的摩擦力；（2）棒对导轨的压力。θB安培力的定量计算问题3：在倾斜角为θ的光滑斜面上,置一通有电流I,长为L,质量为m的导体棒，如图所示,在竖直向上的磁场中静止，则磁感应强度B为_________.

F×BθNmg安培力的定量计算问题问题2：欲使它静止在斜面上,外加磁场的磁感应强度B的最小值为________,方向________.问题2：欲使它静止在斜面上,外加磁场的磁感应强度B的最小值为________,方向________.问题3：欲使它静止在斜面上,且对斜面无压力,外加磁场的磁感应强度B的最小值为_________,方向________.XθGNFθB

mgsinθ=BILB=mgsinθ/ILmg=BILB=mg/ILXθGFB★一个力大小方向确定,第二个力方向确定,则当第三个力与第二个力垂直时最小安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N匝，它的下部悬在均匀磁场B内，下边一段长为L，它与B垂直。当线圈的导线中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感应强度B的大小。B=安培力应用问题4:在磁感应强度B，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长L1，质量m的金属横杆水平地悬挂在两根长均为L2的轻细导线上，电路中通以图示的电流，电流强度保持在I，横杆在悬线偏离竖直位置θ处时由静止开始摆下，求横杆通过最低点的瞬时速度大小。能量问题题型二：安培力作用下物体的运动(定量)例:如图所示，光滑导轨与水平面成角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L

，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：⑴F安至少多大?B至少多大？这时B的方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？EBAR例：如图所示,用三条细线悬挂的水平 圆形线圈共有n匝,线圈由粗细均匀、 单位长度的质量为2.5g的导线绕制 而成,三条细线呈对称分布,稳定时线 圈平面水平.在线圈正下方放有一个 圆柱形条形磁铁,磁铁的中轴线OO′

垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为

0.5T,方向与竖直线成30°角,要使三条细线上的张力为零,线圈中通过的电流至少为 （）

A.0.1A B.0.2A C.0.05A D.0.01AA例、如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极）并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同，开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差。若当开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差为h，电路中电流表的读数为I，求磁感应强度B的大小。×GNF3、如图所示，跟水平面成370角且连接电源的光滑金属框架宽为20cm，一根重为G的金属棒ab水平放在金属框架，磁感应强度B=0.6T，方向竖直向上，当通过金属棒的电流为5A时，它刚好处于静止状态，求金属棒的重力和金属框架对棒的支持力大小。安培力的定量计算问题4、在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流为I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示，试问：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。安培力的定量计算问题★一个力大小方向确定,第二个力方向确定,则当第三个力与第二个力垂直时最小B课堂练习13、如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝.线罔的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸而.当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡.当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡.由此可知( )A、磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g/NILB、磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NILC、磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1-m2)g/NILD、磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIL4、如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：⑴B至少多大？这时B的方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？E30ºBAR★一个力大小方向确定,第二个力方向确定,则当第三个力与第二个力垂直时最小安培力的定量计算问题14、如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为45°，金属棒MN的质量为0.1kg，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R应为多少？(其他电阻不计)θNBGFNF安课堂练习1、如图所示，在倾角为30o的斜面上，放置两条宽L＝0.5m的光滑平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量为m＝0.2kg的金属棒ab，电源电动势E＝12V，内阻r＝0.3Ω，磁场方向垂直轨道所在平面，B＝0.8T。欲使棒ab在轨道上保持静止，滑动变阻器的使用电阻R应为多大？（g取10m/s2，其它电阻不计）BErRa30°bBGFNF力电应用水平放置的两个平行金属轨道相距0.2m上面有一质量为0.04kg的均匀金属棒ab，电源电动势为６V，内阻为0.5Ω，滑动变阻器调到2.5Ω时，要在金属棒所在位置施加一个垂直与ab的匀强磁场，才能使金属棒ab对轨道的压力恰好为零，求匀强磁场的大小和方向．若保持磁感应强度B的大小不变，方向顺时针转37°，此时ab仍然静止，则轨道对ab的支持力和摩擦力为多大？ab力电应用如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L、质量为m的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静止在斜面上，外加磁场，磁感应强度的大小和方向可以是()A.B=mgsinθ/IL，方向垂直斜面向下B.B=mgtan/IL，方向竖直向