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二项式定理2011.5.3.一、创设情境，引入新课+3)(ba.探究1：

二、引导探究、获得新知将展开思考：（1）项是怎样构成的？有规律吗？（2）展开式有多少项？为什么？（1）从每一个括号任取且只能取一个数，把取出的数乘在一起，将所有乘式加在一起就得到展开式。分析：（2）8项，利用分步计数原理，分三步解决，第一步从第一个整式中任取一个数有两种方法，第二步从第二个整式中任取一个数有两种方法，第三步从第三个整式中任取一个数有两种方法，所以有项；.探究问题2：

在上式中：如果将则展开式又是什么？仍然有8项，但有同类项，合并同类项得：思考：（1）项是怎样构成的？为什么？（2）展开式有多少项？为什么？实验猜想：.分析：学生对展开式进行探究：四个括号中全取得：四个括号中有3个取，剩下的1个取得：四个括号中有1个取，剩下的3个取得：四个括号中有全取,得：四个括号中有2个取，剩下的2个取得：b.每个都不取的情况有1种，即种，所以的系数是恰有1个取的情况有种，所以的系数是恰有2个取的情况有种，所以的系数是恰有3个取的情况有种，所以的系数是恰有4个都取的情况有种，所以的系是；因此：三、探索小结、重点讲评的展开式又是如何？注意：其实只要抓住一个字母进行分类即可，可以按分类，也可以按分类，根据教材提示按分类得：在上面四个括号中：.归纳猜想：

右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式其中Cnran-rbr叫做二项展开式的通项，记作Tr+1Cnr

叫做

二项式系数.二项展开式的特点:

①项数：共n＋1项②指数：a按降幂排列，b按升幂排列，每一项中a、b的指数和为n③系数:第r＋1项的二项式系数为(r＝0,1,2,…，n）四、知识应用、巩固理解

例1．展开.解：解：例2.展开

例3.(1)求的展开式的第4项的系数；(2)求的展开式中的系数及二项式系数.解：，

（1）的展开式的第四项是所以展开式的第四项的系数是280令：得（2）的展开式的通项是∴的系数，的二项式系数是84.五、巩固练习，反馈提高1、求的展开式的第3项.2、求的展开式的第4项的二项式系数，并求第4项的系数.六、归纳总结、深化认识（1）二项式定理：

（2）二项展开式的通项公式：=

（3）应用：求展开式及展开式中的

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