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文档简介

常用的几条标准是：2．无偏性3．有效性1．相合性估计量的评选标准§6.3最小方差无偏估计定义

设是总体参数则称是总体参数的一致(或相合)估计量.的估计量.若对于任意的,

当n时,

依概率收敛于,即相合估计量仅在样本容量

n足够大时,才显示其优越性.1、相合性2、无偏性则称为的无偏估计.设是未知参数的估计量，若都是总体参数的无偏估计量,且则称比更有效.定义

设3、有效性§6.3最小方差无偏估计一个自然想法，希望估计量的方差越小越好。能够小到什么程度？有没有下界？什么条件下方差的下界存在？1、Cramer-Rao不等式定义1定义2、Fisher信息量Fisher信息量是统计学中的一个基本概念，很多的统计结果都与Fisher信息量有关。的种种性质显示，“越大”可被解释为总体分布中包含参数的信息越多Fisher信息量的一个重要性质定理4必须研究这样两个问题：问题1：如果知道一个无偏估计，能否构造一个新的无偏估计，其方差比原来的方差小。问题2：一个无偏估计虽不是有效估计，但是可考察它的方差在一切无偏估计中能达到最小的条件Rao-Blackwell定理最小方差无偏估计例

设总体X

的密度函数为为常数为X

的一个样本与都是的无偏估计比更有效.是充分统计量例设总体X，且

E(X)=,

Var(X)=

2

为总体X

的一个样本证明是的无偏估计(2)证明比更有效(1)设常数是充分统计量好的无偏估计都是充分统计量2、Rao-Blackwell定理定理1定理2

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