福建省泉州市惠安县第一教研联盟2025-2026学年七年级上册期中联考数学科试卷(含答案)

福建省泉州市惠安县第一教研联盟2025-2026学年七年级期中联考数学科试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选中，只有一项是符合题目要求的。1．的相反数是A．8 B． C． D．2．四个有理数，，0，1，其中最小的是A． B． C．0 D．13．若海平面以上记作，则海平面以下记作A． B． C． D．4．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为A． B． C． D．5．下列各式结果是负数的是A． B． C．的倒数 D．6．多项式的次数及常数项分别是A．2，5 B．2， C．3， D．3，57．已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是A． B． C． D．8．若，，且，则的值等于A．2或 B．1或 C．2或1 D．或9．多项式是关于的二次三项式，则的值是A．2 B． C．2或 D．310．现有1张大长方形和2张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是A． B． C． D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．比较下列两数的大小：．（填“”、“”或“”12．用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为．13．如果，那么的值是．14．若与是同类项，则的值为．15．若，则的值为．16．如图，每个图形均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第个图形中白色正方形个数比黑色正方形个数多．三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“”号把这些数连接起来．，2.5，，0，．18．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．19．（6分）先化简，再求值：，其中．20．（6分）已知，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示的点到原点距离为4，求的值．21．（8分）外卖小哥某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：，，1.3，，2.7，2.5，，．（1）当将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米？（2）若电动车充电后能行驶，在该电动车一开始充电后途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．22．（8分）已知，．（1）化简；（2）当，，求的值．23．（10分）关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”，例如代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”．（1）以下代数式中，是“偶代数式”的有，是“奇代数式”的有；（将正确选项的序号填写在横线上．①；②；③．（2）某个奇代数式，当取2时，代数式的值为3，问：当取时，代数式的值为多少？（3）对于整式，当分别取，，，，0，1，2，3，4时，求这九个整式的值之和是．24．（12分）如图，一扇窗户，窗框（包括中间支架）为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长米，宽米的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取3，长度单位为米）（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含，的式子表示）（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含，的式子表示）（3）某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：铝合金（元米）玻璃（元平方米）甲厂商180不超过100平方米的部分，90元平方米，超过100平方米的部分，70元平方米乙厂商20080元平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金当，时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？25．（14分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．【问题情境】在数轴上，点表示的数为，点表示的数为10，动点从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是（速度单位：单位长度秒）．【综合运用】（1）点的运动速度为单位长度秒，点的运动速度为单位长度秒；（2）当时，求运动时间；（3）若点、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点、的运动，线段的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．七年级上学期期中数学试卷参考答案一．选择题（共10小题）题号12345678910答案ABABCCDAAD二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．．12．3.14．13．．14．．15．．16．．三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．解：将各数在数轴上表示如下：，用“”号把这些数连接起来：．18．解：（1）；（2）；（3）；（4）．19．解：原式，当时，原式．20．解：，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示的点到原点距离为4，，，，，．21．解：（1）（千米），那么将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为1千米；（2）能，理由如下：（千米），故他能完成上面的行程．22．解：（1），，；（2），，．23．解：（1）根据“偶代数式”的定义，当取任意一组相反数时，①、②两个代数式的值分别相等，所以，是“偶代数式”的有①、②；当取任意一组相反数时，③的代数式的值互为相反数，所以③是“奇代数式”．故答案为：①、②；③．（2）因为代数式为“奇代数式”，所以当取2时，代数式的值为3，当取时，代数式的值为．故答案为：．（3）因为代数式：中的是“奇代数式”，是“偶代数式”，所以当取，，，，0，1，2，3，4时，的和为0，的和为：．故答案为：69．24．解：（1）需要铝合金：米；（2）需要玻璃平方米；（3）当，时，铝合金长：（米，玻璃面积：（平方米），甲：（元，乙：（元，公司在甲厂商购买窗户合算．25．解：（1）设动点、运动的速度分别为、单位长度秒．则，（或，解得，（单位长度秒），（单位长度秒）故答案为4.5，3；（2）设运动时间为秒．由题意知：点表示的数为，点表示的数为，则整理得，解得：或，答：运动时间为或秒；（3）点、在相遇点表示的数为，设从点、相遇起经过的时间为秒时，线段的中点与原点重合．①点、均沿数轴正方向运动，则：，解得：，此时点与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为（单位长度秒）；②点沿数轴正方向运动，点沿数轴负方向运动，则：，解得：，此时点与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为（单位长度秒）；③点沿数轴负方向运动，点沿数轴正方向运动，