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文档简介

12.3.2等边三角形名称图形性质

判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾等边三角形:(正三角形)三条边都相等的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.学习园地1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(等边对等角)∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探索星空：探究性质一2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。（所有的高线，角平分线，中线的长度相等。）探索星空：探究性质二3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探索星空：探究性质三等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都重合（“三线合一”）.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.三条边相等∵∠A=∠B=∠C=60°∴AB=AC=BC(等角对等边)探索星空：探究判定一1、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形?∴△ABC是等边三角形2、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形?探索星空：探究判定二当顶角为60°时，两个底角各为60°.当底角为60°时，顶角为60°.等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°（或三个内角都相等）的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.探究：如图,等边三角形ABC,以下三种方法分别得到的三角形ADE都是等边三角形吗？为什么？（1）在边AB，AC，分别截取AD=AE（2）∠ADE=60°，D，E分别在边AB，AC上（3）过边AB上D点，作DE∥BC，交

AC于E点ABCDE这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么想想里面吧.考考你名称图形性质

判定等边三角形三个角都相等，且都为60°三线合一三个内角都等于60°三条边都相等三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴知识回顾有一个角是60°的等腰三角形BACD将两个含有30°的直角三角板如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?探究∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝AD△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB你还能用其他方法证明吗?BACD在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓）30°BC在直角△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?ABDEC

1如图,在△ABC中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长.作业题:MCBDA要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙

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