平行线的性质定理公开课

8.5平行线性质定理第8章：平行线的有关证明数学012345012345678910012345678910012345678012345012345七年级下册基本事实:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12

平行线的判定

课前自主链接☞

如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是什么？是真命题吗?两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。

自主预习1、掌握平行线的性质定理，证明平行线的性质定理。2、进一步理解证明的步骤、格式和方法。3、了解性质定理与判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程。4、能应用平行线的性质定理进行简单证明。

教学目标1）根据“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证明的思路吗？已知，如图，直线a//b,

∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同位角。

求证：∠1＝∠2

精讲点拨1abc12

想一想：（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”。你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证明的思路吗？1abc23已知，如图，直线a//b,

∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角。求证：∠1＝∠2

精讲点拨2

已知：如图，直线a∥b,∠1和∠2

是直线a、b被直线c截出的内错角.

求证：∠1=∠2证明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换做一做

精讲点拨21abc23

做一做：

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123

课内合作探究

已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123证法１：

a//b（已知）

∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）

∠1+∠2＝180°（等量代换）做一做

课内合作探究

已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123证法２：

ａ//b（已知）

∠3＝∠2（两直线平行，内错角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）

∠1+∠2＝180°（等量代换）

课内合作探究性质定理1:两直线平行,同位角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性质定理2:两直线平行,内错角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性质定理3:两直线平行,同旁内角互补.∵a∥b,∴∠1+∠2=1800.abc21abc12abc12

平行线的性质

谈收获☞

课堂巩固

当堂达标检测BC

一条公路两次拐弯后仍和原来的方向相同，第一次拐弯的角∠B=，第二次拐弯的角∠C是多少度？

达标1

根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：

1)垂直于同一直线的两直线平行；

已知：直线b⊥a,c⊥a