高中数学 3.3几何概型（7） 新人教A必修3

必修3几何概型.古典概型的特点及其概率公式：古典概型1.特点(1)试验中所有可能出现的基本事

件只有有限个。(2)每个基本事件出现的可能性相等.2.事件A的概率公式:

P(A)=A包含基本事件的个数基本事件的总数.

(赌博游戏)：甲、乙两赌徒掷骰子，规定掷一次谁掷出6点朝上则谁胜，请问甲、乙赌徒获胜的概率谁大？315.

(转盘游戏)：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?.①两个问题概率的求法一样吗？若不一样,

请问可能是什么原因导致的？②你是如何解决这些问题的？③有什么方法确保你所求的概率是正确的？315.转盘游戏计算机模拟试验1转盘游戏计算机模拟试验2.

问题1(电话线问题)：一条长50米的电话线架于两电线杆之间,其中一个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中,电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距离变压器不小于20米情况发生的概率。变压器.

解析：记“雷击点距离变压器不小于20米”为事件A,在如图所示的长30m的区域内事件A发生，.

问题2(撒豆子问题)：如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.①②.

解析：记“落到阴影部分”为事件A,在如图所示的阴影部分区域内事件A发生,所以①②.

问题3(取水问题)：有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率..

解析：记“小杯水中含有这个细菌”为事件A,事件A发生的概率.1.几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型..2.几何概型的特点:

(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个.

(2)每个基本事件出现的可能性相等.

3.几何概型中事件A的概率公式：.4.古典概型与几何概型的区别：古典概型几何概型基本事件的个数基本事件的可能性概率公式有限个无限多个相等相等A包含基本事件的个数基本事件的总数构成事件A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积).

下列概率问题中哪些属于几何概型？⑴从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，求正品的概率。⑵箭靶的直径为1m，靶心的直径为12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？.⑶随机地投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率。⑷某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客到达车站后候车时间大于10分钟的概率？.

运用1：如图，在边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在圆内的概率是____________。.

运用2:在500的水中有一个草履虫，现在从中随机取出2水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为()A.0.5B.0.4C.0.004D.不能确定.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。.解题步骤记事件构造几何图形计算几何度量求概率下结论.我的收获1.几何概型的特征几何概型中所有可能出现的基本事件有

个；每个基本事件出现的可能性

.2.几何概型的定义

：

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.3.几何概型的概率计算公式4.解决几何概型的关键是构造随机事件对应的几何图形.无限相等.1、教材P142习题3.3A组；2、学习后记：小论文《举例说明古典概型、几何概型分析概率问题的异同》.例某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客到达车站后候车时间大于10分钟的概率？分析：把时刻抽象为点，时间抽象为线段，故可以用几何概型求解。解：设上辆车于时刻T1到达，而下一辆车于时刻T2到达，线段T1T2的长度为15，设